Аксиоматическое построение теории вероятности.
Содержание книги
- Если функция непрерывна на отрезке, то она ограничена на нем.
- Параметры и радиус сходимости
- Определение интеграла по Риману
- Аксиоматическое построение теории вероятности.
- Законы больших чисел и предельные теоремы
- Многочлены. Кольцо многочленов над кольцом с единицей. Делимость многочленов, теорема о делении с остатком. Значение и корень многочлена. Теорема безу.
- Теорема. Если натуральные числа а, т взаимно просты, то
- Выделение компонент связности в неориентированном графе
- Алгоритмы поиска в последовательно организованных файлах. Бинарный и интерполяционный поиск. Поиск в файлах, упорядоченных по вероятности. Самоорганизующиеся файлы. Оценки трудоемкости.
- Модель системы безопасности hru. Основные положения Модели. Теорема об алгоритмической неразрешимости проблемы безопасности в произвольной системе.
- Санкционированное получение прав доступа.
- Модель белла-лападулы как основа построения систем мандатного разграничения доступа. Основные положения Модели. Базовая теорема безопасности (BST).
- Проблемы использования Модели бл
- Основная теорема безопасности Белла-ЛаПадулы
- Группа В. Мандатное управление доступом.
- Общая характеристика операционных систем (ОС). Назначение и возможности систем семейств UNIX, Windows.
- Основные механизмы безопасности средств и методы аутентификации в ОС, Модели разграничения доступа, организация и использование средств аудита.
- Методы и средства обеспечения целостности информации в операционных системах семейства Windows NT и Linux.
- Модель разграничения доступа.
- Вредоносное программное обеспечение. Классификация, принципы работы, способы выявления и противодействия.
- Локальные вычислительные сети IEEE 802.3. Методы и средства обеспечения безопасности в проводных сетях.
- Беспроводные локальные сети IEEE 802.11. Методы и средства обеспечения безопасности в беспроводных сетях.
- Виртуальные лвс. Типы VLAN. Стандарт ieee 802. 1q. Формат маркированного кадра Ethernet ieee 802. 1p/q. Правила продвижения пакетов VLAN 802. 1q.
- Межсетевые экраны. Классификация межсетевых экранов. Типовое размещение межсетевого экрана в лвс. Архитектура межсетевых экранов. Политика межсетевых экранов. Понятие dmz. Трансляция ip-адресов.
- Системы обнаружения атак. Классификация систем обнаружения атак. Типовая архитектура систем обнаружения атак. Методы обнаружения информационных атак в системах обнаружения атак.
- Языки запросов. Языки описания данных. Языки манипулирования данными. Особенности языковых средств управления и обеспечения безопасности данных в реляционных СУБД.
- Транзакции. Свойства acid транзакций. Управление восстановлением. Алгоритм aries. Двухфазная фиксация.
- Транзакции. Свойства ACID транзакций. Управление параллельностью. Блокировки. Строгий протокол двухфазной блокировки.
- Технологии удалённого доступа и системы баз данных, тиражирование и синхронизация в распределённых системах баз данных.
- Технические каналы утечки информации, классификация и характеристика
- Оптические каналы утечки информации. Способы и средства противодействия наблюдению в оптическом диапазоне.
- Канал утечки информации за счет пэмин
- Каналы утечки акустической информации.
- Материально-вещественные каналы утечки информации.
- Задачи и принципы инженерно-технической защиты информации.
- Способы и средства инженерной защиты и технической охраны объектов.
- Методика оценки возможности утечки информации по оптическому каналу
- Методика оценки возможности утечки информации по акустическому каналу
- Методика оценки возможности утечки информации по радиоэлектронному каналу
- Оценка эффективности защиты акустической (речевой) информации от утечки по техническим каналам
- Оценка защищенности информации от утечки за счет пэмин
- Способы и средства информационного скрытия речевой информации от подслушивания. Энергетическое скрытие акустического сигнала.
- Основные методы защиты информации техническими средствами.
- Системы шифрования с открытыми ключами: RSA, системы Эль-Гамаля, системы на основе «проблемы рюкзака».
- Формирование цифровой подписи
- Ключевые функции хеширования (называют кодами аутентификации сообщений)
- Объекты правового регулирования при создании и эксплуатации системы информационной безопасности
- Система международных и российских правовых стандартов. Стандарт BS7799
- Значение и отличительные признаки методик служебного расследования фактов нарушения информационной безопасности от расследования других правонарушений
- Инструкция информационной безопасности для рабочего места
Введем поле J элементарных событий, т.е. множество событий для к-х определены вероятности.  -пространство элементарных событий. J  .
Аксиомы:
1) любому  соответствует некоторое неотрицательное число P(A) (вероятность этого события), причем P(A) может быть - 0<=P(A)<=1;
2) P() = 1 – достоверное событие;
3) Аксиома сложения вероятностей: Вероятность объединения несовместных событий равна сумме их вероятностей.
Объединением нескольких событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий.
Теорема сложения вероятностей.
Вероятность появления 1 из 2 несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. P(A+B)=P(A)+P(B);m  -A, m  -B. m + m - число благопр. исходов или A или B.
P(A+B)=  =  +  =P(A)+P(B).(из классического определения вероятности)
Вероятность появления одного из нескольких попарно-несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий. P(A +A +…+A  )=P(A )+P(A )+…+P(A ).
Сумма вероятностей A , A ,…, A , образующих полную группу несовместных событий, всегда равна 1.
События называются полной группой if  .
Условная вероятность. Вероятность наступления события А, зависящего от наступления события B называется условной вероятностью - P(A|B) =  (P(B)  0). Если события независимы (P(A|B)=P(A), P(B|A)=P(B)), то их вероятности безусловные.
Теорема умножения вероятностей.
Произведение событий. (A*B) – совместное появление этих событий.
Вероятность совместного появления 2 событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого, вычисленную, предположив, что первое событие уже наступило. P(A*B)=P(A)*P (B|A) = P(B)*P(A|B). Для независимых событий P(A*B)=P(A)*P(B).
Вероятность появления нескольких событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность всех остальных, причем вероятность каждого последующего события вычисляется в предположении, что все предыдущие события произошли.
P(A , A ,…,A )=P(A )*P (A  |A1)+…+P (A |A1A2….An-1).
Случайная величина. Законы распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины: определение, свойства. Вычисление математических ожиданий и дисперсий распределений: биноминального, Пуассона, нормального.
Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение (только одно), причем до опыта неизвестно, какое именно. Пространство её значений – вероятностное пространство С.В(случайной величины). Существуют 3 типа С.В.: дискретные, непрерывные, непрерывно-дискретные. Дискретной случайной величиной называется такая величина, число возможных значений которой либо конечное, либо бесконечное (счетное множество). Непрерывной - возможные значения к-й непрерывно заполняют некоторый интервал на числовой оси. Непрерывно-дискретная – С.В, значения к-й непрерывно заполняют отдельные интервалы на числовой оси.
Так же С.В. могут быть классифицированы:
a)скалярные(X), векторные(X1,X2,…,Xn).
б)действительные, комплексные.
|
