Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 4. 8. Движение воды в пористой среде
• Движение грунтовых вод является частным случаем фильтрации – движения жидкости в пористой среде. • Фильтрация происходит через поры грунта и может быть ограничена снизу и сверху водонепроницаемыми (водоупорными) слоями грунта. Такая фильтрация называется напорной (рис. 4.8.1).
• Если водоупорный слой ограничивает поток только снизу, то такая фильтрация называется безнапорной (рис. 4.8.2). Поверхность безнапорного фильтрационного потока называется депрессивной, а кривая свободной поверхности – кривой депрессии. В зависимости от расхода депрессивная поверхность занимает разные положения.
• Безнапорное движение грунтовых вод чаще является неравномерным, поскольку гидравлический уклон J, как правило, не равняется уклону водоупорного слоя i (см. рис. 4.8.2). • Отношение расхода Q ко всей площади фильтрационного потока ω называется скоростью фильтрации: V = Q/ω. (4.8.1) • В мелкозернистых грунтах (пески, глина, суглинки и т.п.) происходит ламинарная фильтрация, которая характеризуется потерями напора, прямо пропорциональными скорости фильтрации в первой степени. • В крупнозернистых песках и материалах (гравий, галька, щебень, камень) происходит турбулентная фильтрация, при которой потери напора пропорциональны скорости в степени выше, чем первой. • При фильтрации вода проходит через поры между частичками грунта. Отношение площади пор в сечении фильтрационного потока ω p ко всей площади сечения ω называется коэффициентом пористости грунта: p = ω p/ ω. Его значение обычно находится в пределах p = 0,3…0,5. • Основной закон фильтрации: Q = kωJm, (4.8.2) где k – коэффициент фильтрации (см. табл. 4.8.1), зависящий от рода грунта и температуры воды; J – гидравлический уклон, который является потерей напора на единице длины фильтрационного потока: J = hl / l. (4.8.3) m – показатель степени, для ламинарной фильтрации m = 1, для турбулентной – m = 0,5…1.
Таблица 4.8.1. Коэффициент фильтрации.
• С учетом (6.2) скорость фильтрации V = kJm. (4.8.4) • При ламинарной фильтрации скорости фильтрации малы (V ~ 1 мм/с). В расчетах скоростным напором αV 2/(2 g) пренебрегают и считают, что полный напор равняется пьезометрическому (H 0 = H), а гидравлический уклон пьезометрическому (J = ip). • Прибор Дарси (рис. 4.8.3) представляет собой цилиндр с дырчатым дном и выведенными из боковой поверхности цилиндра пьезометрами. Цилиндр заполняют исследуемым грунтом. Установившееся движение воды через прибор обеспечивается поддержанием постоянной отметки поверхности воды в приборе благодаря сбросу излишка воды в сбросную трубу. Коэффициент ламинарной фильтрации , (4.8.5) где W – объем воды, проходящей через прибор за время t, – площадь сечения цилиндра.
• Равномерное безнапорное движение грунтовых вод. Гидравлический и пьезометрический уклоны равны уклону водоупорного слоя i (рис. 4.8.4): J = ip = i. (4.8.6)
И тогда расход Q = ωki, (4.8.7) глубина равномерного движения , (4.8.8) где ω = bh 0 – площадь сечения потока, q = Q/b – расход на единицу ширины потока. • Неравномерное безнапорное движение грунтовых вод. В этом случае (рис. 4.8.5) уклон кривой депрессии , (4.8.9) где H – пьезометрический напор над плоскостью сравнения , z – отметка водоупорного слоя, h – глубина фильтрационного потока, – уклон водоупорного слоя. Тогда расход . (4.8.10)
Расход на единицу ширины потока (удельный расход) . (4.8.11) Получено дифференциальное уравнение неравномерного плавноизменяющегося движения грунтовых вод. • Интегрируя дифференциальное уравнение (4.8.11), получаем расстояние между сечениями с глубинами и : . (4.8.12) • На практике часто бывает, что уклон водоупорного слоя i = 0. Тогда уравнение (4.8.11) приобретает вид: . (4.8.13) Интегрированием уравнения (4.8.13) получаем уравнение Дюпюи: . (4.8.14) • Дренаж – это система подземных каналов (дрен), через которые осуществляется осушение сельскохозяйственных земель, отвод от сооружений грунтовых вод и снижение их уровня. Воду из дренажной сети выводят за границы осушаемой территории.
• Приток воды к галерее, расположенной на водоупорном слое (рис. 4.8.6). Согласно уравнению Дюпюи (4.8.14), удельный приток воды с одной стороны дренажной галереи (рис. 4.8.6) , (4.8.15) где q – удельный приток с одной стороны галереи, l – длина влияния галереи (расстояние от галереи, на котором уровень грунтовых вод практически не снижается), H – толщина водоносного слоя, – глубина воды в галерее, – средний уклон кривой депрессии, значение которого в зависимости от вида грунта приведены в табл. 4.8.2.
Таблица 4.8.2. Средний уклон кривой депрессии.
• Подставляя найденное значение q в уравнение Дюпюи , (4.8.16) находят глубину воды h на расстоянии x от галереи и строят кривую депрессии. • Приток воды к галерее, размещенной выше водоупорного слоя (рис. 4.8.7). Такая галерея называется висячей. Удельный приток q = 2(q lat + q bot), (4.8.17) где удельный приток через одну боковую стенку . (4.8.18) Чтобы найти удельный приток q bot через половину ширины дна, вычисляем значения коэффициентов , . Потом из графика рис. 4.8.8 находим относительную величину и, в конце концов, вычисляем . Кривую депрессии можно построить по уравнению (4.8.16) с учетом того, что в этом случае q = q lat.
• Приток воды к круглому совершенному дренажному колодцу. Совершенным называется колодец, расположенный на водоупорном слое (рис. 4.8.9). При откачивании воды из колодца глубина в нем будет уменьшаться, но из-за разности уровней грунтовых вод и отметки воды в колодце вода со всех сторон будет притекать к нему по радиальным направлениям. Основной закон фильтрации (4.8.2) принимает вид: . (4.8.19) Отсюда дифференциальное уравнение кривой свободной поверхности: . (4.8.20) Интегрируя это уравнение, получаем уравнение кривой депрессии для совершенного колодца: . (4.8.21) Приток воды к колодцу или необходимая величина откачки , (4.8.22) где H – толщина водоносного слоя. Радиус влияния колодца R определяют по эмпирической формуле Зихарда: , где глубина откачки , [ R ] = м, k – коэффициент фильтрации, м/с.
Пример 4.8.1. Определить дебит совершенного дренажного колодца, если отметка статического уровня грунтовых вод H = 15 м, отметка уровня воды в колодце h 0 = 10 м, отметка водоупорного слоя 0,00 м, диаметр колодца d = 40 см, радиус влияния колодца R = 150 м, коэффициент фильтрации k = 0,03 см/с. Решение. Радиус колодца r 0 = d /2 = 0,2 м. Дебит совершенного дренажного колодца 0,0177 м3/с.
• Приток воды к совершенному артезианскому колодцу. Артезианский колодец забирает воду из водоносного слоя, ограниченного сверху и снизу водоупорными грунтами (рис. 4.8.10). Вода в таком слое находится под давлением и называется артезианской. В этом случае статический напор (за пределами радиуса влияния колодца) и напор в любом сечении h отличаются от толщины водоносного слоя a. Дебит колодца
, (4.8.23) откуда . (4.8.24) Интегрируя полученное дифференциальное уравнение, имеем: . (4.825) Отсюда дебит артезианского колодца , (4.8.26) где – глубина откачки.
Пример 4.8.2. Найти дебит совершенного артезианского колодца диаметром d = 25 см, забирающего воду из водоносного песчаного слоя толщиной a = 8 м, если коэффициент фильтрации k = 0,002 см/с, напор в водоносном слое в естественном состоянии H = 20 м, глубина воды в колодце h 0 = 10 м. Решение. Радиус колодца r 0 = d /2 = 0,125 м, глубина откачки = 10 м, радиус влияния колодца 134,2 м, дебит колодца 0,00144 м3/с.
• Совершенный поглощающий круглый колодец. Такой колодец служит для сброса поверхностной воды, которая фильтруется в водоносный слой (рис. 4.8.11). Кривая депрессии в этом случае имеет форму, обратную к кривой депрессии дренажного колодца (рис. 4.8.9). Поглощающая способность поглощающего колодца . (4.8.27) Эта формула отличается от (4.8.19) только знаком “–”, который показывает, что в этом случае вода движется от колодца, а не к нему. После интегрирования получим: . (4.8.28)
• Фильтрация воды через земляные плотины. На рис 4.8.12 показана Асуанская земляная плотина.
• Рассмотрим однородную (из однородного грунта, т.е. с постоянным коэффициентом фильтрации k) земляную плотину на водоупорном основании (рис. 4.8.13). Сила давления воды в водохранилище направлена по нормали к верховому откосу плотины, поэтому фильтрационный поток входит в тело плотины под прямым углом, а потом его линии течения на участке AB приобретают вогнутый характер. На дальнейшем пути BC кривая депрессии имеет форму, подобную кривой притока к дренажной галерее (см. рис. 4.8.6). После точки C часть фильтрационного потока выходит за промежуток высачивания CD, а часть – на затопленный откос DE. Расчет фильтрации основывается на разделении фильтрационного потока на три клина.
• Верховой клин ограничен верховым откосом плотины и вертикальной плоскостью, проходящей через точку B, размещенную на одной вертикали с бровкой плотины. Для верхового клина , (4.8.29) где – коэффициент заложения верхового откоса, H и h 1 – напоры в начале и в конце верхового клина. • Средний клин соответствует участку BC, движение на котором описывается уравнением Дюпюи:
, (4.8.30) где S – длина среднего клина, т.е. расстояние между живыми сечениями фильтрационного потока, проведенными через точки B и C: , (4.8.31) где b – ширина плотины по верху, H d – высота плотины, – коэффициент заложения откоса низовой грани, h 2 – глубина в сечении, проходящем через точку C. • Низовой клин соответствует участку CE. Для низового клина . (4.8.32) • Через все три клина проходит один и тот же расход q, поэтому решая задачу о фильтрации через плотину, имеем четыре неизвестных величины: q, h 1, h 2, S, которые можно определить, решив систему из четырех уравнений: (4.8.29), (4.8.30), (4.8.31), (4.8.32).
Пример 4.8.3. Определить фильтрационный расход на 1 м длины плотины и построить кривую депрессии при отсутствии воды в нижнем бьефе (h n = 0), если H d = 14 м, H = 12 м, b = 10 м, m 1 = 3, m 2 = 2, k = 0,4 м/сут (рис. 4.8.14).
Решение. Используем систему уравнений (4.8.29), (4.8.30), (4.8.31), (4.8.32) при h n = 0 и известных H d, H, b, m, m 2. Тогда получим: ; ; ; . Назначаем несколько значений h 2 и выполняем расчеты, результаты которых заносим в табл. 4.8.3. По результатам расчетов строим линии а и б зависимости (рис. 4.8.15).
Таблица 4.8.3. Расчёт параметров фильтрации через плотину.
Из графика рис. 4.8.15 получаем: h 2 = 3,53 м, q/k = 1,76 м. Тогда q = (q/k)· k = 1,76∙0,4 = 0,704 м2/сут. Расстояние = 30,94 м. Кривую депрессии на участке среднего клина (рис. 4.8.14) строим согласно уравнению (4.8.30) для значений l = 0… S. Результаты расчетов приведены в табл. 4.8.4.
Таблица 4.8.4. Расчёт кривой депрессии.
• Фильтрация через земляную плотину с ядром. Для уменьшения фильтрации через земляную плотину, в ней устраивается ядро из малопроницаемого грунта, например, глины (рис. 4.8.16 а). Фильтрационный поток в ядре заменяют эквивалентным потоком в прямоугольном массиве грунта, из которого изготовлена плотина, шириной , где k и k k – коэффициенты фильтрации грунта соответственно тела плотины и ядра, δ k – средняя толщина ядра. Итак, расчет фильтрации через земляную плотину с ядром сводится к расчету плотины из однородного грунта с теми же коэффициентами заложения откосов, но с большей шириной по верху, которая называется приведенной (рис. 4.8.16 б): . (4.8.33)
Рис. 4.8.17. Схема к расчёту фильтрации. Рис. 4.8.18. Схема к расчёту фильтрации сквозь земляную плотину.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-17; просмотров: 677; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.133.115.92 (0.064 с.) |