Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 2. 3. Давление жидкости на плоскую поверхность
• Найдём силу давления на плоскую поверхность произвольной формы, представляющую собой часть наклонённой под углом α к горизонту плоскости. На рис. 2.3.1 эта плоскость показана повёрнутой на 90° вокруг оси у. Жидкость находится под внешним давлением p 0. Рассмотрим бесконечно малый элемент dω этой поверхности, расположенный на глубине h. Согласно основному уравнению гидростатики в форме давлений p = p 0 + γh, на элемент поверхности dω действует сила давления dP = (p 0 + γh) dω. На конечную площадку ω действует сила давления . (2.3.1) Поскольку глубина h = y· sin α, то . (2.3.2)
• Из теоретической механики известно, что статический момент площадки относительно некоторой оси равен произведению площади этой площадки на расстояние от её центра тяжести C до этой оси: . (2.3.3) Тогда . (2.3.4) где – глубина погружения центра тяжести поверхности. Первое слагаемое – это сила внешнего давления, второе – сила избыточного гидростатического давления. • Сила избыточного гидростатического давления P гс = γωhC является равнодействующей сил избыточного давления, действующих на элементарные участка поверхности. Точка приложения D этой равнодействующей называется центром давления. Момент равнодействующей равен сумме моментов элементарных сил: . (2.3.5) Отсюда с учётом теоремы Штейнера получаем координату точки приложения равнодействующей , (2.3.6) где – момент инерции площадки относительно оси x, – момент инерции площадки относительно горизонтальной оси, лежащей в плоскости площадки и проходящей через её центр тяжести. Центр давления размещён ниже центра тяжести: . (2.3.7) • Знание величины равнодействующей сил давления (2.3.4) и координаты центра давления (2.3.7) необходимы, в частности, для расчёта устойчивости плотин. Формулы для нахождения площади поверхности ω, координаты центра тяжести yC и момента инерции площадки относительно горизонтальной оси, лежащей в плоскости площадки и проходящей через её центр тяжести, приведены на рис. 2.3.2. • На рис. 2.3.3 показана плотина Днепрогэса. Это гравитационная плотина. Её устойчивость обеспечивается гравитационными силами (силами тяжести).
• Как это видно на рис. 2.3.3, момент силы тяжести G препятствует опрокидыванию гравитационной плотины вокруг оси O моментом равнодействующей P сил давления.
• На рис. 2.3.5 показана контрфорсная плотина Зейской ГЭС на притоке Амура.
• Как это видно на рис. 2.3.6, суммарный момент силы тяжести G и вертикальной составляющей силы давления Py препятствует опрокидыванию контрфорсной плотины вокруг оси O моментом горизонтальной составляющей силы давления Px.
• Эпюра давления – это графическое изображение распределения давления по контуру тела, погруженного в жидкость. Рис. 2.3.7 а – эпюра полного давления p = p 0 + γh для плоской прямоугольной наклонной стенки. Рис. 2.3.7 b – эпюра гидростатического давления p гс = γh для плоской прямоугольной наклонной стенки. Рис. 2.3.7 c – эпюра гидростатического давления p гс = γh для криволинейной стенки. Везде вектор силы давления направлен по нормали к стенке.
• Если жидкость находится по обе стороны поверхности (рис. 2.3.8), эпюры строят для каждой стороны отдельно, а затем складывают графически с учетом знака. Площадь эпюры выражает силу давления, действующую на единицу ширины стенки, а центр тяжести эпюры – это точка, через которую проходит равнодействующая сила давления.
Пример 2.3.1. Плоский прямоугольный щит шириной b = 1 м наклонён к горизонту под углом α = 50°. Глубина воды за щитом h 2 = 2 м, перед щитом h 1 = 3 м. Удельный вес воды γ = 9810 Н/м3. Найти силу давления на щит с каждой стороны, суммарную силу давления и точку её приложения.
Решение. Сила давления со стороны большей глубины P 1 = γ (h 1/2) bh 1/sin α = 9810∙1,5∙1∙3/sin 50° = 57600 Н = 57,6 кН. Сила давления со стороны меньшей глубины P 2 = γ (h 2/2) bh 2/sin α = 9810∙1∙1∙2/sin 50° = 25600 Н = 25,6 кН. Суммарная сила давления 57,6 – 25,6 = 32,0 кН. Центр давления D размещён ниже центра тяжести: . В случае плоского прямоугольного щита расстояние от точки O до центра тяжести ; момент инерции площадки относительно горизонтальной оси, лежащей в плоскости площадки и проходящей через её центр тяжести, ; площадь щита . И тогда . Центр давления силы P 1 находится на расстоянии h 1/3 от дна, центр давления силы P 2 на расстоянии h 2/3 от дна. Момент результирующей силы равен сумме моментов составляющих сил: , где x – расстояние от точки A до точки приложения силы P. ; 1,654 м.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-17; просмотров: 376; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.157.134 (0.009 с.) |