Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 4. Принятие решений в условиях неопределенности.
В зависимости от условий внешней среды и степени информированности лица существует следующая классификация задач принятия решений: а) в условиях определенности; б) в условиях риска; в) в условиях неопределенности; г) в условиях конфликтных ситуаций или противодействия (активного противника). В данном разделе мы остановимся на случае в). В этом случае отсутствуют объективные критерии оценивания достижения целевого и текущего состояний объекта управления, а также статистика, достаточная для построения соответствующих вероятностных распределений (законов распределения исходов операций) для конкретного принятого решения, что не позволяет свести эти задачи к детерминированным или вероятностным. Условия оценки эффективности систем для неопределенных операций можно представить в виде таблицы:
Здесь - значение вектора управляемых параметров, определяющий свойства системы; - значение вектора неуправляемых параметров, определяющий состояние обстановки; - значение эффективности значения для состояния обстановки ; - эффективность системы . Единого критерия принятия решения (оценки эффективности) в условиях неопределенности не существуют. В зависимости от характера предпочтений ЛПР наиболее часто в неопределенных операциях используются критерии: а) максимакса; б) критерий Вальда (осторожного наблюдателя); в) критерий Гурвица (пессимизма-оптимизма); г) критерий среднего выигрыша; д) критерий Лапласа; е) критерий Сэвиджа (минимального риска).
Пример: Владелец небольшого магазина в начале каждого дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт, по цене 50 руб. за единицу. Цена реализации этого продукта – 60 руб. за единицу. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1,2,3 или 4 ед. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене 30 руб. за ед. Сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день? Таблица возможных доходов за день:
Поясним, как заполняется таблица:
В клетке (2,2) для реализации было закуплено 2 единицы, спрос был 2 единицы. Поэтому доход для этой клетки: В клетке (3,1) была закуплена для реализации 1 ед., спрос был 3 ед. Поэтому возможный доход для этой клетки: В клетке (3,4) было закуплено для реализации 4 ед., спрос был 3 ед. Поэтому возможный доход для этой клетки (реализация в конце дня непроданной единицы) =10 и т.д. а) критерий максимакса. Критерий максимакса – самый оптимистический критерий. Те, кто предпочитают им пользоваться, всегда надеются на лучшее состояние обстановки, и естественно, в большей степени рискуют.
В нашем случае Оптимальное решение – каждый раз надо закупать для реализации 4 единицы. б) критерий Вальда Это максиминный критерий, он гарантирует определенный выигрыш при наихудших условиях. В нашем случае Оптимальное решение – каждый раз надо закупать для реализации 1 единицу продукции. Это подход очень осторожного человека. в) критерий Гурвица Это критерий обобщенного максимина. Для этого вводится коэффициент оптимизма , характеризующий отношение к риску лица, принимающего решение. Оптимальное решение находится как взвешенная с помощью коэффициента сумма максимальной и минимальной оценок: Условие оптимальности записывается в виде При критерий Гурвица сводится к критерию максимина, при - к критерию максимакса. Пусть и рассчитаем оптимальное решение для рассматриваемого примера: Оптимальное решение -1 единица продукции. г) критерий среднего выигрыша. Данный критерий предполагает задание вероятностей состояний обстановки . Эффективность систем оценивается как т.е. Пусть в нашем случае . Тогда получим следующие оценки систем: Оптимальное решение -2 единицы. д) критерий Лапласа. В основе критерия лежит предположение: поскольку о состоянии обстановки ничего не известно, то их можно считать равновероятностными. Исходя из этого: В нашем случае Оптимальное решение -2 единицы продукции. Нетрудно заметить, что критерий Лапласа представляет собой частный случай критерия среднего выигрыша.
е) критерий Сэвиджа (минимального риска). Этот критерий минимизирует потери при наихудших условиях. Преобразуем матрицу эффективности в матрицу потерь (риска), в которой элементы определяются соотношением: И используем критерий минимакса: Обратимся опять к рассматриваемому примеру. В нем матрице эффективности будет соответствовать матрица потерь:
Тогда , что соответствует 2 единицам закупаемой продукции. Задачи (для самостоятельной работы). 1. Владелец небольшого магазина в начале каждого дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт, по цене 30 руб. за ед. Цена реализации этого продукта – 50 руб. за ед. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1,2.3, или 4 единицам. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене 20 руб. за единицу. Пусть также известно, что на практике спрос 1 ед. продукции наблюдался 5 раз, спрос 2 ед. наблюдался 40 раз, 3 ед.-40 раз и 4 единиц – 15 раз. Пользуясь критериями максимакса, Вальда, Гурвица, среднего выигрыша, Лапласа и Сэвиджа определить, сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день.
2. Некоторая фирма решает построить отель в одном из курортных мест. Необходимо определить количество мест или комнат в этой гостинице. Составлена смета расходов по строительству гостиницы с распределенным количеством комнат, которые будут сняты. В зависимости от принятого решения – количество комнат в гостинице , а количество снятых комнат , которое зависит от множества случайных факторов и неизвестно фирме. После соответствующих расчетов получена следующая таблица ежегодных прибылей:
По рассмотренным выше критериям определить наиболее подходящее количество комнат в гостинице.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-21; просмотров: 989; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.143.108 (0.016 с.) |