Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Определение интервалов изменения факторовСтр 1 из 2Следующая ⇒
ТЕМА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ «ВЫБОР И ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭКСПЕРИМЕНТА» Задание: Определить влияние режимов шлифования (глубина шлифования, скорость движения стола и твердость абразивного инструмента) на результат шлифования образцов из стали (шероховатость обработанной поверхности). Для выполнения поставленной задачи необходимо выполнить следующее: 1. Выбрать критерий Y, определить факторы и интервалы их варьирования. 2. Построить план проведения полного факторного эксперимента. 3. Определить коэффициенты уравнения регрессии. 4. Проверить значимость коэффициентов регрессии. 5. Вычислить расчетные значений параметров оптимизации. 6. Определить критерий Фишера и проверить модель на адекватность. 7. Cделать вывод о влиянии режимов шлифования на результат.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. ВЫБОРКА Y, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАКТОРОВ И ИНТЕРВАЛОВ ИХ ВАРЬИРОВАНИЯ
Выбор критерия Критерий (Y): результат шлифования образцов из стали, значение параметра шероховатости.
Определение факторов Факторы: 1) X 1 − глубина шлифования, мкм/ход.; 2) X 2 − скорость движения стола, м/мин.; 3) X 3 − твердость абразивного инструмента.
Определение интервалов изменения факторов Область определения факторов устанавливается согласно условиям эксперимента. Схема полно-факторного эксперимента предусматривает одновременное варьирование всех исследуемых факторов на двух уровнях: верхнем (m ax), имеющем максимальное значение рассматриваемого фактора и нижнем (m in), соответствующем минимальному значению фактора. Интервалы изменения факторов в эксперименте представлены в таблице 1.
Таблица 1 − Интервалы варьирования факторов в эксперименте
ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА ПРОВЕДЕНИЯ ПОЛНОГО ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА При известном значении числа факторов, можно найти число опытов, необходимых для реализации всех возможных сочетаний уровней факторов. , (2.1) где − количество экспериментов, − число факторов эксперимента.
Подставив значение числа факторов, вычислим количество экспериментов по (2.1): План эксперимента удобно задавать таблицей, называемой матрицей планирования эксперимента, включающей в себя значения факторов и эффектов их взаимодействий, а также значения исследуемой функции, называемой параметром оптимизации. Матрица планирования полнофакторного эксперимента типа и результаты опытов представлены в таблице 2. В таблице и в дальнейшем применяем сокращенное обозначение уровней факторов: вместо +1 и −1 обозначаем + и −. Из таблицы 1 приложения в соответствии со списком группы выбираются значения Y эксп и заносятся в таблицу 2. При расчетах, округления значений производить до знаков, как в примере.
Таблица 2 − Матрица планирования полнофакторного эксперимента типа с эффектом взаимодействия первого порядка и результаты опытов
Таким образом, построен полный факторный эксперимент . Он имеет восемь опытов и включает все возможные комбинации уровней трех факторов. РЕГРЕССИИ Для полного факторного эксперимента типа уравнение регрессии с учетом эффектов взаимодействия можно представить следующим выражением: (3.1) или , (3.2) где − свободный член уравнения регрессии; − коэффициент линейного эффекта, − коэффициент эффекта парного взаимодействия, − число факторов, и − факторы эксперимента. Получение модели сводится к нахождению по результатам эксперимента значений неизвестных коэффициентов.
РЕГРЕССИИ
Вычисление критерия Фишера Адекватность модели в целом будем определять по критерию Фишера. Экспериментальное значение F -критерия (критерия Фишера) равно: , (6.1) где − дисперсия адекватности модели (остаточная дисперсия), − дисперсия опыта (эксперимента). Вычислим дисперсию адекватности по формуле: , (6.2) где f − число степеней свободы, m − количество значимых коэффициентов модели (в уравнении регрессии, кроме ), N − количество опытов. Сначала вычислим разницу между расчетными и экспериментальными значениями параметров оптимизации и заполним таблицу 2: (6.3) Также найдем (∆ Y)2 и заполним таблицу 2. Подставляя известные значения в выражение (6.2), вычислим дисперсию адекватности модели: Экспериментальное значение F -критерия (критерия Фишера) вычислим по (6.1). Табличное значение критерия Фишера () определяется по таблице. Значение F -критерия для уровня значимости зависит от (число степеней свободы большей дисперсии), (число степеней свободы меньшей дисперсии). Учитывая уровень значимости и зная степень свободы, табличное значение критерия Фишера равно .
ТЕМА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ «ВЫБОР И ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭКСПЕРИМЕНТА» Задание: Определить влияние режимов шлифования (глубина шлифования, скорость движения стола и твердость абразивного инструмента) на результат шлифования образцов из стали (шероховатость обработанной поверхности). Для выполнения поставленной задачи необходимо выполнить следующее: 1. Выбрать критерий Y, определить факторы и интервалы их варьирования. 2. Построить план проведения полного факторного эксперимента. 3. Определить коэффициенты уравнения регрессии. 4. Проверить значимость коэффициентов регрессии. 5. Вычислить расчетные значений параметров оптимизации. 6. Определить критерий Фишера и проверить модель на адекватность. 7. Cделать вывод о влиянии режимов шлифования на результат.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 1. ВЫБОРКА Y, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАКТОРОВ И ИНТЕРВАЛОВ ИХ ВАРЬИРОВАНИЯ
Выбор критерия Критерий (Y): результат шлифования образцов из стали, значение параметра шероховатости.
Определение факторов Факторы: 1) X 1 − глубина шлифования, мкм/ход.; 2) X 2 − скорость движения стола, м/мин.; 3) X 3 − твердость абразивного инструмента.
Определение интервалов изменения факторов Область определения факторов устанавливается согласно условиям эксперимента. Схема полно-факторного эксперимента предусматривает одновременное варьирование всех исследуемых факторов на двух уровнях: верхнем (m ax), имеющем максимальное значение рассматриваемого фактора и нижнем (m in), соответствующем минимальному значению фактора. Интервалы изменения факторов в эксперименте представлены в таблице 1.
Таблица 1 − Интервалы варьирования факторов в эксперименте
ПОСТРОЕНИЕ ПЛАНА ПРОВЕДЕНИЯ ПОЛНОГО ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА При известном значении числа факторов, можно найти число опытов, необходимых для реализации всех возможных сочетаний уровней факторов.
, (2.1) где − количество экспериментов, − число факторов эксперимента. Подставив значение числа факторов, вычислим количество экспериментов по (2.1): План эксперимента удобно задавать таблицей, называемой матрицей планирования эксперимента, включающей в себя значения факторов и эффектов их взаимодействий, а также значения исследуемой функции, называемой параметром оптимизации. Матрица планирования полнофакторного эксперимента типа и результаты опытов представлены в таблице 2. В таблице и в дальнейшем применяем сокращенное обозначение уровней факторов: вместо +1 и −1 обозначаем + и −. Из таблицы 1 приложения в соответствии со списком группы выбираются значения Y эксп и заносятся в таблицу 2. При расчетах, округления значений производить до знаков, как в примере.
Таблица 2 − Матрица планирования полнофакторного эксперимента типа с эффектом взаимодействия первого порядка и результаты опытов
Таким образом, построен полный факторный эксперимент . Он имеет восемь опытов и включает все возможные комбинации уровней трех факторов.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-11-11; просмотров: 68; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.43.72 (0.028 с.) |