![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Критерий для проверки гипотезы
о вероятности события.
Пусть проведено п независимых испытаний (п – достаточно большое число), в каждом из которых некоторое событие А появляется с одной и той же, но неизвестной вероятностью р, и найдена относительная частота Примем в качестве статистического критерия случайную величину
имеющую нормальное распределение с параметрами M (U) = 0, σ (U) = 1 (то есть нормированную). Здесь q 0 = 1 – p 0. Вывод о нормальном распределении критерия следует из теоремы Лапласа (при достаточно большом п относительную частоту можно приближенно считать нормально распределенной с математическим ожиданием р и средним квадратическим отклонением Критическая область строится в зависимости от вида конкурирующей гипотезы. 1) Если Н 0: р = р 0, а Н 1: р ≠ р 0, то критическую область нужно построить так, чтобы вероятность попадания критерия в эту область равнялась заданному уровню значимости α. При этом наибольшая мощность критерия достигается тогда, когда критическая область состоит из двух интервалов, вероятность попадания в каждый из которых равна Замечание. Предполагается, что используется таблица значений функции Лапласа, заданной в виде Далее нужно вычислить наблюдаемое значение критерия:
Если | Uнабл | < uкр, то нулевая гипотеза принимается. Если | Uнабл | > uкр, то нулевая гипотеза отвергается. 2) Если конкурирующая гипотеза Н 1: р > p 0, то критическая область определяется неравенством U > uкр, то есть является правосторонней, причем р (U > uкр) = α. Тогда
3) Для конкурирующей гипотезы Н 1: р < p 0 критическая область является левосторонней и задается неравенством U <- uкр, где икр вычисляется так же, как в предыдущем случае. Если Uнабл > - uкр, то нулевая гипотеза принимается. Если Uнабл < - uкр, то нулевая гипотеза отвергается. Пример. Пусть проведено 50 независимых испытаний, и относительная частота появления события А оказалась равной 0,12. Проверим при уровне значимости α = 0,01 нулевую гипотезу Н 0: р = 0,1 при конкурирующей гипотезе Н 1: р > 0,1. Найдем
Сравнение двух вероятностей Биномиальных распределений
Пусть известны результаты двух серий независимых испытаний: в первой серии проведено п 1 опытов, и событие А появилось т 1 раз; во второй серии из п 2 опытов событие А появилось т 2 раз. Обозначим неизвестную вероятность появления события А в одном опыте первой серии через р 1, а во второй серии – через р 2. Требуется проверить при уровне значимости α нулевую гипотезу о равенстве этих вероятностей: Но: р 1 = р 2. В качестве критерия выбирается нормированная нормально распределенная случайная величина
Наблюдаемое значение критерия вычисляется по формуле:
Построение критической области: а) при конкурирующей гипотезе Н 1: р 1 ≠ р 2 uкр определяется из равенства б) при конкурирующей гипотезе Н 1: р 1 > р 2 uкр для правосторонней критической области находится из условия в) при конкурирующей гипотезе Но: р 1 < р 2 левосторонняя критическая область имеет вид U < – uкр, где uкр находится по формуле из пункта б). Пример. В серии из 20 независимых испытаний событие А появилось 8 раз, в серии из 15 испытаний – 7 раз. При уровне значимости α = 0,05 проверяется нулевая гипотеза Но: р 1 = р 2 при конкурирующей гипотезе Но: р 1 < р 2.
Критическая область – левосторонняя, ◄▬▬■
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 407; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.216.87.156 (0.007 с.) |