Необоснованно. Таким образом, карандаш, балансирующий на квадратном основании, может

быть устойчивым к D, если D представляет собой смещение на 1 ° от вертикали, но

может быть нестабильным к Е, если Е - смещение на 5 °.

Таким образом, представление, данное в S.5 / 6, соответствует общепринятым

Упражняться. Можно сказать, что система находится в устойчивом равновесии, только если

Задается некоторый достаточно определенный набор перемещений D. Если

Спецификация является явной, тогда D полностью определен. Часто D не

Дано явно, но понятно; таким образом, если говорят, что радиосхема

Быть «стабильным», каждый понимает, что D означает любой из общепринятых

Происходят колебания напряжения, но обычно это понимается

Исключить удар молнии. Часто система понимается

Быть стабильным при условии, что помеха находится в определенном диапазоне

Здесь важно то, что в необычных случаях в биологической системе

например, точное определение возмущений D и

Обсуждаемого состояния равновесия a, может потребоваться

Если обсуждение должно быть точным.

Непрерывная система. В предыдущих разделах состояния

Считались обычно произвольными. Однако реальные системы часто

Демонстрируют некоторую непрерывность, так что между состояниями существует естественная связь:

Между собой (совершенно не считая трансформации им-

Обусловлены их принадлежностью к преобразователю), что два состояния могут быть

«Рядом» или «далеко» друг от друга.

В таких системах и состоянии равновесия a, D обычно

Определяется как смещение от a к одному из состояний «около» a.

Если состояния определяются векторами с числовыми компонентами,

То есть на основе измерений D часто добавляет

малые числовые величины δ 1, δ 2,.., δ n к компонентам, так что

вектор (x1,..., xn) становится вектором (x1 + δ 1,..., xn + δ n).

В этой форме становятся возможными более специализированные тесты на стабильность.

бл. Введение в предмет было дано в Design...

79

п → ∞

Когда динамическая система может непрерывно меняться, небольшой диск

На практике обычно действуют на него постоянно. Элект-

Системы tronic нарушаются из-за теплового перемешивания, механического

Системы за счет вибрации, а биологические системы за счет множества незначительных

Беспорядки. По этой причине единственные состояния равновесия, которые

На практике могут сохраняться те, которые стабильны в смысле

Предыдущий раздел. Состояния неустойчивого равновесия малоприменимы.

Важное значение в непрерывной системе (хотя они могут иметь

Значение в системе, которое может измениться только дискретным скачком).

Однако концепция неустойчивого равновесия является частью некоторых теорий.

Ретическое значение. Если мы работаем с теорией некоторых

Механизма, алгебраические манипуляции (S.5 / 3) дадут нам всем

Состояния equilibrium- стабильной, нейтральной и unstable- и а

Может потребоваться большая часть исключения, если этот набор

Сводится к заданным состояниям, имеющим реальный шанс на сохранение.

Пример: Составьте преобразование с двумя состояниями равновесия, a и b, и двумя

возмущений, D и E, так что a устойчиво к D, но не к E, а b устойчиво к

E, но не D.

78

ANINTROD UC TIONTOCYBER NE TICS

STA BI LIT Y

Вскоре предмет становится в некотором роде математическим; здесь достаточно

уметь заметить, что эти вопросы всегда могут быть

Ответил, по крайней мере в принципе, процессом фактического отслеживания

изменения через состояния D (a), TD (a), T2D (a) и т. д. (Com-

Пара S.3 / 9). Единственное возражение против этого простого, фундаментального и

Надежный метод состоит в том, что он может стать чрезвычайно трудоемким

В сложных случаях. Однако он способен дать

Ответить в случаях, когда более специализированные методы не подходят

Сложный. В биологическом материале методы, описанные в этом

Глава, вероятно, окажется более полезной, чем более специализированная;