Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Специальные тесты проверки точности моделирования БСВ
Поскольку БСВ используются при моделировании всех других случайных элементов, точность моделирования для датчиков БСВ должна проверяться особенно тщательно. В терминах статистической проверки гипотез данная задача формулируется следующим образом. По выборке значений , полученной в результате - кратного обращения к датчику БСВ необходимо проверить гипотезу выборочные значения являются реализациями независимых СВ , равномерно распределённых на [0,1); конкурирующая гипотеза . Для этой цели наряду с традиционными статистическими критериями проверки точности моделирования СВ (критериями согласия, критериями серий и др.), применяется ряд специальных тестов. В пакете СТАТМОД реализованы следующие тесты данной группы:
· тест «совпадения моментов»;
· тест «ковариация»;
· тест «равномерность двумерного распределения».
Тест «совпадения моментов»
Пусть в результате - кратного обращения к датчику БСВ получена выборка значений . Известно, что БСВ имеет среднее значение и дисперсию . Обозначим: , -- случайные отклонения выборочных оценок , от истинных характеристик . Тест «совпадения моментов» -- это программа для ЭВМ, реализующая статистические критерии проверки по выборке А гипотез:
(4) , (5) Решающее правило для проверки гипотез (4), (5) имеет вид:
принимается (6)
где: ={1 — для соотношений (4); 2 – для соотношений (5)}; -- нормировочные множители; ∆ -- порог критерия. Если верна, а >>1 (практически ≥20), то в силу ЦПТ: ~Ν1(0,1) (распределено приближённо по стандартному нормальному закону). С учётом этого из ограничения на вероятность ошибки первого рода:
находится выражение для порога критериев:
Δ = Ф-1(1 - ),
где Ф-1 -- квантиль стандартного нормального закона, -- заданный уровень значимости. В пакете СТАТМОД предполагается эквивалентной формы решающих правил (6), связывающей задаваемый пользователем уровень значимости и вычисляемые по выборке А критические вероятности -значения):
принимается где
Тест «ковариация»
Ковариационной функцией случайной последовательности называется функция целочисленной переменной :
Если -- независимые, одинаково распределённые по закону R(0,1) случайные величины, то и независимы для любого и следовательно:
(7) Пусть -- оценка по выборке , полученной в результате - кратного обращения к исследуемому датчику:
где 1<t<< -- выборочное среднее. Заметим, что - выборочная дисперсия). Тест «ковариация» позволяет проверить свойство (7) (гипотезу ) для последовательности и описывается следующим решающим правилом:
принимается (8)
где: для Δ - порог, определённый для заданного уровня значимости по формуле:
Δ = Ф-1(1 - ).
В пакете СТАТМОД предполагается использование эквивалентной формы правила (8):
принимается
где Представим (8) в виде: принимается (9) Здесь - верхняя и нижняя доверительные границы для , соответствующие доверительной вероятности Решающее правило в форме (9) удобно использовать при визуальном анализе графиков ковариационной функции и её оценки .
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-12-09; просмотров: 105; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.226.239 (0.011 с.) |