Ориентировочный расчет валов на прочность

Приступая к конструированию вала, специалисту, как правило, известен только крутящий момент, нагружающий вал (или он может быть лег­ко рассчитан по мощности, передаваемой валом, и его частоте вра­щения). Именно поэтому предварительное (первоначальное) определе­ние диаметра вала, необходимое для эскизирования, расчетов и конструирования узла, производят из условия про­чности вала на кручение:

 

t_КР ≤ [t_КР]или , (1.3)

 

где Т – крутящий момент, Н×мм; [ t_КР ] – допускаемые напряжения на кручение; для стальных валов [ t_КР ] = 14...28 МПа [4, с.312].

Из (1.3) можно получить зависимость для расчета диаметра вала:

(1.4)

Полученное значение диаметра вала округляют до ближайшего стандартного значения по нормальному ряду чисел. Затем приступают к эскизированию узла вала.

Приближенный расчет валов на прочность

Приближенный расчет вала не является обязательным и в учебной литературе практически не описан. Необходимость данного расчета определяется:

· повышенной степенью ответ­ственности проектируемой машины или

· неясностью пути дальнейшего конструирования вала: например, предстоит решить вопрос «быть валу гладким или ступенчатым?» или вопрос «до какой величины возможно уменьшить ориентировочно рассчитанный диаметр вала?».

В процессе предварительного эскизирования узла вала определяют то­чки приложения внешних и опорных нагрузок на вал, строят эпюры изгибающих и крутящего моментов. Затем приступают к приближенному расчету вала на совместное действие изгиба и кручения.

Внешние нагрузки, действующие на вал в разных плоскостях, рас­кладывают на две взаимно перпендикулярные плоскости. При этом принимают допущения:

1) силы можно считать действующими в одной плоскости, если они расположены в плоскостях под углом до 30°;

2) при отклонениях сил от координатных плоскостей на угол не более 15° их можно совмещать с этими координатными плоскостями [

Результирующий максимальный изгибающий момент определяют путем геометрического сложения изгибающих моментов, действующих во взаимно-перпендикулярных координатных плоскостях:

(1.5)

 

Максимальный эквивалентный момент в наиболее нагруженном сечении вала может быть определен, например: по энергетической теории прочности (при соотношении t_Т / s_Т = 0,58):

 

(1.6)

Необходимый диаметр вала в его наиболее нагруженном сечении определяют из условия прочности вала на изгиб:

, (1.7)

отсюда:

(1.8)

 

В расчетных ф.ф.(1.7) и (1.8) величину допускаемых напряжений изгиба следует выбирать в зависимости от марки стали, из которой изготовлен вал.

После определения минимально возможной величины диаметра вала в самом нагруженном его сечении производят корректировку конструкции всего вала или отдельных его участков.

Наилучшие результаты в конструировании узла можно получить, если провести одновременно два проектных расчета:

· приближенный расчет вала на прочность и

· проектный расчет подшипников этого вала.

Затем приступают к конструированию вала и других деталей узла и к проверочному расчету вала на усталостную прочность.

Расчеты валов на жесткость

Расчет вала на жесткость обязателентолько для особо важных машин, когда деформации вала существенно влияют на работу сопряженных с ним деталей, например зубчатых колес (относительный перекос колес может привести к поломке зубьев из-за усиления концентрации нагрузки), подшипников каче­ния (защемление тел качения в результате чрезмерного угла накло­на цапф вала) и др.

Различают изгибную и крутильную жесткость валов. Изгибную жесткость вала оценивают величиной угла наклона упругой линии вала (на рис. 1.5 обозначена цифрой 1) и максимальным прогибом вала “у” по зависимостям:

θ⁰ ≤ [θ⁰], y ≤ [y] (1.13)

где θ ⁰, у – фактические значения угла наклона упругой линии вала и его максимального прогиба;

[ θ ⁰ ] – допус­тимый угол наклона упругой линии вала;

[ у ] – допус­тимый прогиб упругой линии вала.

Прогибы и углы наклона упругой линии валов определяют обыч­ными методами сопротивления материалов. Для простых расчетных случаев следует использовать готовые формулы, рассматривая вал как брус постоянного сечения приведенного диаметра [1, с. 332], а величина допустимого прогиба [у] в месте посадки на вал зубчатых колес может быть определена в зависимости от модуля колеса

· для цилиндрических зубчатых колес [ y ] = 0,01 m;

· для конических и червячных колес [ y ] = 0,005 m.

 

32.Чем отличаются валы от осей? Каково их назначение, конструкция, нагружение, разрушение и материалы? По каким зависимостям выполняют проверочные расчеты валов и осей?

Детали, на которые насаживают вращающиеся детали машин (например, шкивы, зубчатые колеса), называют валами и осями. Различают валы и оси по условиям нагружения:

· валы передают крутящий момент вдоль своей оси вращения и испытывают напряжения изгиба, сжатия, растяжения и кручения;

· оси не передают крутящий момент и нагружаются только изгибающими напряжениями.