![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 5. Методика обучения младших школьников
решению логических задач (10 ч) Цель: освоение различных методических подходов к обучению младших школьников решению логических задач, направленных на развитие их математического мышления и формирование общего умения решать задачи.
Содержание занятий Литература: [6, 7, 13, 14]
Вопросы для обсуждения 1. Требования к методике обучения младших школьников решению логических задач, вытекающие из возрастных особенностей детей 7–10 лет и задач развития их мышления. 2. Особенности методики обучения учащихся 4 класса решению логических задач, реализованной в учебном пособии «Открываю математику». 3. Методика обучения младших школьников, реализованная в учебниках математики различных авторов. Решение методических задач 1. В статье «Обучение младших школьников решению нестандартных арифметических задач» (8) Е. Е. Останина пишет, что «эффективность обучения младших школьников решению нестандартных задач зависит от ряда условий: – задачи следует вводить в процесс обучения в определенной системе с постепенным нарастанием сложности (непосильная задача мало повлияет на развитие учащихся; – необходимо предоставлять ученикам максимальную самостоятельность в поиске решения задач; – нужно помочь учащимся осознать некоторые способы, приемы, общие подходы к решению нестандартных задач». Можно ли это высказывание перенести на обучение младших школьников решению логических задач? 2. В учебном пособии для 4-го класса «Открываю математику» (14) предлагается следующая последовательность логических задач: 1) задачи на поиск закономерностей; 2) задачи на установление взаимно-однозначного соответствия между множествами; 3) задачи на упорядочивание множеств; 4) задача на переправу. Приведите примеры задач каждого вида из этого пособия и дайте характеристику приемов, которые могут использовать учащиеся при решении логических задач. 3. Воспроизведите возможные рассуждения учащихся при решении логических задач из пособия «Открываю математику». а) Сравни четыре ряда чисел и найди среди них лишний. Чем ряды похожи? Чем отличается лишний ряд от остальных (см. табл. 10)? Таблица 10
б) Саша, Миша и Гриша – близнецы и так похожи друг на друга, что только мама их может различить. Для того чтобы и другие могли отличать братьев друг от друга, мама одевает их по-разному. Летом они обычно ходят в футболках и шортах: один – в красной футболке и синих шортах, другой – в красной футболке и зеленых шортах, а третий – в желтой футболке и зеленых шортах. Саша и Миша носят красные футболки. А Миша и Гриша – зеленые шорты. Узнай, кто в каких шортах и в каких футболках ходит. в) Во время похода ребята выполняли различные поручения: ловили рыбу, собирали хворост для костра, собирали грибы. Когда у Паши спросили, чем занимаются его друзья, он ответил: «Я только знаю, что все они занимаются разными делами, но слышал, что Саша собирает хворост или ловит рыбу, а Миша собирает грибы или хворост. Правда, недавно я видел Гришу, который нес корзинку с грибами». Как ты думаешь, чем занимались Саша, Миша и Гриша в походе? г) В одном классе учатся Андрей, Иван и Дмитрий. Их фамилии Иванов, Андреев и Дмитриев. Установи фамилию каждого из ребят, если известно, что Иван не Иванов, Андрей не Андреев, а Дмитрий не Дмитриев. Также известно, что Андрей живет в одном доме с Дмитриевым. Решая эту задачу, сначала ответь на вопросы: Что означают штриховые линии на рисунке?
Что значит, что Андрей живет в одном доме с Дмитриевым? Как это можно изобразить на рисунке? д) В гараже стоят машины: «Волга», «Москвич», «Жигули» и «Нива». Все машины разного цвета: белого, черного, красного, синего. Известно, что белая машина с прицепом; «Волга» ни красного, ни черного цвета; «Нива» не черного; «Москвич» не красного; а «Жигули» с прицепом. Какая машина какого цвета? Реши эту задачу с помощью графа. е) В соревнованиях по бегу участвовали 5 мальчиков: Андрей, Борис, Володя, Гена и Дима. Таня, описывая подруге, как проходили соревнования, рассказала, что Володя пришел к финишу после Андрея, но раньше Гены. А Борис – раньше Андрея, но не самый первый. Кто из мальчиков какое место занял?
4. В учебниках «Математика» (11) логические задачи входят в содержательную линию «Нестандартные и занимательные задачи», при этом рассматриваются следующие виды логических задач: 1 класс. Таблицы. Начальные представления о графах. Понятие о взаимно-однозначном соответствии. Логические задачи на поиск закономерности и классификацию. 2 класс. Высказывания. Истинные и ложные высказывания. Логические задачи. 3 класс. Решение логических задач с помощью таблиц и графов. Задачи на переправы, переливания, взвешивания. Задачи на принцип Дирихле. 4 класс. Задачи на переправы, разъезды, переливания. Принцип Дирихле. Приведите примеры задач названных видов из этих учебников и дайте характеристику приемов, которые могут использовать учащиеся при решении логических задач. 5. Воспроизведите возможные рассуждения учащихся при решении логических задач, содержащихся в учебниках «Моя математика». а) Как с помощью двух ведер объемом 5 л и 9 л и бочки для накапливания воды отмерить из-под крана точно 1 литр воды, 3 л, 2 л, 6 л? (Ч. 1, № 7, с. 23.) б) Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь можно найти среди 16 одинаковых по виду монет одну фальшивую (более легкую)? (Ч. 1, № 7, с. 25.) в) Из Костромы Оля привезла три сувенира: деревянную медаль, льняное полотенце и фарфоровую чашку. На них изображены монастырь, герб Костромы и ваза с фруктами. На полотенце нет изображения монастыря и герба, а на чашке нарисован монастырь. Школьному музею Оля подарила деревянную медаль. Что изображено на этой медали? (Ч. 1, № 6, с. 41.) г) Оля, Игорь и Семен нарисовали по одной фигуре: или куб, или шар, или конус. Братишка Семена рассказал про эти рисунки маме, но все перепутал. Кто какую фигуру нарисовал, если все высказывания ложные: Оля нарисовала конус; Игорь нарисовал куб; Семен не рисовал конус? (Ч. 1, № 7, с. 75) д) С обратной стороны этих листов (см.рис. 17) изображены либо прямоугольный треугольник, либо прямоугольник, либо круг. На всех этих листах приведены ложные высказывания.
Рис. 17
На каком листе какое изображение? (Ч. 2, № 8, с. 59) е) Во дворе 4 дерева. На них расселись 5 ворон. Докажи, что хотя бы две вороны сидят на одном дереве (Ч. 2, № 8, с. 65) ж) В школе, где учится Аня, 400 учеников. Докажи, что хотя бы двое из них родились в один день года. (Ч. 2, № 10, с. 69) з) В спортивную секцию принимают ребят не младше 8 и не старше 11 лет. Сейчас в секции занимается 5 юных спортсменов. Верно ли, что среди них есть одногодки? (Ч. 2, № 10, с. 77) и) В каноэ, вмещающем только двух человек, через реку должны переправиться три следопыта и три индейца. Следопыты не хотят оставаться на каком-нибудь берегу реки в меньшинстве. Только один следопыт и один индеец умеют управлять каноэ. Как им всем переправиться на противоположный берег? (Ч. 3, № 9, с. 92) 6. Ниже приведены логические задачи из учебников по математике для 1–4 классов, автором которых является Л. Г. Петерсон. Решите эти задачи, назовите их виды и приемы, которые могут использовать учащиеся при решении данных задач. а) Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на 2 года старше Белова? (1 кл., ч. 3)
б) Ребята кидали мяч. Володя кинул дальше Игоря, а Олег – ближе Игоря. Кто кинул мяч дальше – Володя или Олег? (1 кл., ч. 3) в) На прием к доктору Айболиту пришли Мартышка, Филин, Щука и Цапля. Доктор записал в карточку возраст каждого. Оказалось, что Цапля моложе Филина, Щука такого же возраста, как Филин, а Мартышка старше Щуки. Кто моложе: Цапля или Щука? Кто старше всех? (1 кл., ч. 3) г) Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться один человек, а с ним волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу. Если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. А в присутствии человека «никто никого не ел». Человек все-таки перевез свой груз через реку. Как он это сделал? (1 кл., ч. 3) д) В одну банку входит 5 литров воды, а в другую – 3 литра воды. Как с их помощью отмерить 2 литра воды? Как отмерить 8 л, 13 л, 16 л? (1 кл., ч. 3) е) Из трех одинаковых по виду колец одно несколько легче каждого из двух других. Как найти его одним взвешиванием на чашечных весах без гирь? (1 кл., 3 кл) ж) Можно ли, имея лишь два сосуда, объем которых 3 л и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды? (2 кл., ч. 1) з) Как разделить поровну между двумя семьями 12 л хлебного кваса, находящегося в двенадцатилитровом сосуде, воспользовавшись для этого двумя пустыми сосудами: восьмилитровым и трехлитровым? (2 кл., ч. 1) и) Встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас блондин, другой брюнет, а третий рыжеволосый, но ни у одного нет волос того цвета, на который указывает его фамилия», – заметил брюнет. «Ты прав», – сказал Белов. Какой цвет волос у художника? (2 кл., ч. 3) к) Митя, Сережа, Юра, Толя и Костя пришли в музей до открытия и стали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, он стоял бы между Сережей и Костей, а если бы Митя встал в конце очереди, то рядом с ним стоял бы Юра. Но Митя встал впереди своих товарищей. Кто за кем стоит, если известно, что Костя стоит за Сережей? (2 кл., ч. 3) л) В мешке лежат яблоки трех сортов. Какое минимальное число яблок надо взять из мешка, не глядя, чтобы: а) среди них было не менее двух яблок одного сорта; б) среди них было хотя бы пять яблок одного сорта? (3 кл., ч. 1)
Задание для самостоятельной работы по теме 5: составить фрагмент занятия по теме: «Обучение младших школьников решению логических задач». При разработке фрагмента учесть возраст детей. Тема 6. Способы решения нестандартных арифметических задач (14 ч) Цель: уточнить понятие арифметической задачи, совершенствовать умение решать арифметические задачи, освоить некоторые правила (эвристики) поиска плана решения нестандартных арифметических задач, приобрести опыт их решения.
Содержание занятий
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-08-12; просмотров: 749; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.191.236.255 (0.017 с.) |