Принцип выполнения умножения двоичных чисел с плавающей и фиксированной запятой.

Умножение чисел, представленных в форме с фиксированной запятой

операнды представлены в прямом коде. Перед выполнением умножения по обычным арифметическим правилам умножения определяется и запоминается знак произведения. Далее оба операнда представляются в прямом коде и выполняется сама процедура умножения одним из двух ранее описанных методов с обязательным контролем переполнения разрядной сетки. Если знак произведения отрицательный, то ответ, при необходимости, представляется в дополнительном коде.

Умножение чисел представленных в форме с фиксированной запятой можно организовать не только на двоичном сумматоре прямого кода, но и на двоичных сумматорах обратного или дополнительного кода. В этом случае произведение дополнительных или обратных кодов сомножителей равно дополнительному или обратному коду соответственно только в случае положительного множителя. Если же множитель отрицательный, то производится коррекция результата: в первом случае прибавляется поправка [A]= а во втором случае прибавляются поправки [A] и [A]об2-n.

Рассмотрим примеры:

1) умножим 5 на 2. 5₁₀ = 0. 0101₂, 2₁₀ = 0. 0010₂ Знак результата положительный.(т.е. первая цифра 0)

0.0101

x 0.0010

+ 0101

0.01010 = 1010

Умножение чисел, представленных в форме с фиксированной запятой

При умножении двоичных чисел с плавающей запятой мантиссы перемножаются, а порядки складываются. И порядки, и мантиссы являются числами с фиксированной запятой.В обоих случаях проверка на переполнение обязательна. Но, т.к. реально складываются характеристики чисел, то умножение выполняется по следующей формуле:

A1 x A2 = m12 x m22 = (m1 x m2)2 ,

где r1 + r2 – l – характеристика результата.

Знак ответа определяется обычным образом. Если ответ получился ненормализованный, то выполняются процедуры нормализации и округления ответа.

Напомним, что при реализации алгоритмов математических операций в формате с плавающей запятой каждый раз, когда осуществляется та или иная процедура, затрагивающая характеристики операндов или результата, производится контроль над переполнением и исчезновением порядка, т.е. контролируется условие

0 r rmax,

где rmax = l + pmax.Например 9*5:

9=1001=1.001*1011;5=101=1.01*1010; 9*5=1.001 * 1.01 * 10(11 + 10) = 1.01101 * 10101
Если размерность мантиссы ограничена 4 двоичными разрядами, то 1.01101 округляется до 1.011, и округлённый результат будет равен 1.011 * 10101 = 44.

Структура памяти ЭВМ. Запоминающие устройства, их основные параметры.

Запоминающее устройство — носитель информации, предназначенный для записи и хранения данных. В основе работы запоминающего устройства может лежать любой физический эффект, обеспечивающий приведение системы к двум или более устойчивым состояниям.

Основные параметры: 1) информационная емкость, оценивается числом слов хранимой информации или бит/байт 2) Число хранимых слов, байт 3) Быстродействие – время записи (от подачи слова на адресный регистр, до выхода слова) 4) Надежность: конструктивная, интенсивность отказов, информационная (способность ЗУ сохранять работоспособность при наличии дестабилизирующих факторов), параметрическая (обл. устойчивой работы) 5) стоимость (удельная стоимость) 6) Физический объем

Классификация ЗУ

По физическому принципу:1)перфорационные (с отверстиями или вырезами) перфокарта2)с магнитной записью (магнитные диски магнитные ленты)оптические (CDDVD)3)использующие накопление электростатического заряда в диэлектриках (конденсаторные ЗУ) 4)звуковые и ультразвуковые (линии задержки);

По устойчивости записи и возможности перезаписи ЗУ делятся на:

1)Постоянные ЗУ (ПЗУ), содержание которых не может быть изменено конечным пользователем (например, BIOS). ПЗУ в рабочем режиме допускает только считывание информации.2)Записываемые ЗУ (ППЗУ), в которые конечный пользователь может записать информацию только один раз (например, CD-R).3)Многократно перезаписываемые ЗУ (ПППЗУ) (например, CD-RW).4)Оперативные ЗУ (ОЗУ) обеспечивают режим записи, хранения и считывания информации в процессе её обработки.

По типу доступа ЗУ делятся на:

1)Устройства с последовательным доступом (например, магнитные ленты).2)Устройства с произвольным доступом (RAM) (например, оперативная память).

3)Устройства с прямым доступом (например, жесткие магнитные диски).

4)Устройства с ассоциативным доступом (специальные устройства, для повышения производительности БД)

По геометрическому исполнению:

1)дисковые (магнитные диски, оптические, магнитооптические);2)ленточные (магнитные ленты, перфоленты);3)барабанные (магнитные барабаны);

4)карточные (магнитные карты, перфокарты, флэш-карты, и др.)5)печатные платы (карты DRAM, картриджи).