Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
О развитии модели спроса и предложения в курсе математики для экономистов
В настоящее время математические методы все более используются в экономике для анализа и моделирования. Обучение тому, как преобразовать важные аспекты экономической проблемы в абстрактную, упрощенную экономическую модель – это часть образования экономиста. Построение новой обоснованной модели конкретного экономического процесса или явления является сложной задачей. Поэтому при изложении курса «Математика для экономистов» важно рассматривать, как строить и развивать хорошо известные модели, обоснованность которых не подвергается сомнению. Способам такого изложения уделяли и уделяют внимание многие авторы, например, [1], [2]. Развитию математических методов моделирования экономики посвящен ряд монографий и учебников [3], [4] и др., в которых рассматриваются прикладные аспекты методов математического моделирования к различным экономическим процессам и явлениям На примере модели Вальраса регулирования цены проиллюстрируем, как эта модель развивается, усложняется, уточняется в курсе математики для экономистов. Простейшую линейную зависимость спроса и предложения от цены товара мы рассматриваем уже в разделе «Аналитическая геометрия» где p-цена товара, d-спрос, s-предложение; , , , -некоторые числовые параметры. Анализируя эту модель, можно определить точку рыночного равновесия, изучить влияние на нее введения дополнительного налога или субсидии. Далее к этой же модели можно вернуться в разделе «Линейная алгебра» при изучении темы «Системы линейных алгебраических уравнений», рассмотрев равновесие спроса и предложения для нескольких рынков. Поскольку многие экономические процессы динамические по своей сути, то при изложении раздела «Дифференциальные уравнения первого порядка» от статической модели переходим к динамической где p’(t) характеризует тенденцию изменения цены. Отсюда получаем дифференциальное уравнение первого порядка для нахождения цены p(t). Решая это дифференциальное уравнение, получаем где - равновесная цена, . Изучение вида найденного решения показывает, как стабилизация цены зависит от значения параметров и . Развитие этой же модели продолжается при изучении дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами, где учитывается влияние на рыночную цену равновесия остатков нереализованного товара. Эта проблема может быть математически выражена следующим уравнением
Как и прежде, предполагается линейная зависимость Эта модель регулирования цены может быть приведена к дифференциальному уравнению второго порядка Анализ решения уравнения показывает, что в зависимости от его параметров изменение цены от начальной до равновесной может иметь либо монотонный, либо колебательный характер. Другая разновидность динамической модели спроса и предложения, так называемая «паутинная модель», рассматривается при изучении линейных разностных уравнений. Пусть функции предложения и спроса имеют вид где - предложение, спрос и рыночная цена в момент времени t. Тогда соответствующее разностное уравнение получаем в виде Его решением является функция где - точка равновесия цены. Если , то цена сходится к точке равновесия. Само же разностное уравнение позволяет определить цену товара в последующий период времени в зависимости от предыдущей цены и параметров, входящих в функции и . При подобном рассмотрении этой и других экономико-математических моделей студенты-экономисты учатся, как использовать в своей профессиональной и исследовательской деятельности логический подход к изучаемому явлению, проводить анализ полученных решений.
Литература: 1. Агапова Т.М., Бехренс Д., Курран Д. Динамические системы в экономике / Т.М.Агапова. – Донецк: ДонГУ, 2000. – 140 с. 2. Гончаренко Я.В. Экономико-математические методы и модели в системе подготовки студентов экономических специальностей / Я.В.Гончаренко // Дидактика математики: проблеми і дослідження.- Вип.36. – Донецьк: ДонНУ,2011.- С.48-53 3. Колемаев В.А. Математическая экономика: уч. для вузов / В.А.Колемаев.- М.: ЮНИТИ, 1998.- 240с. 4. Нельсон Р., Уинтер С. Эволюционная теория экономических изменений / Р.Нельсон, С.Уинтер.- М.:ЗАО «Финстатинформ», 2000.- 474с.
Цыбульник А.С. Полшков Ю.Н. Донецкий национальный университет
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-07-16; просмотров: 468; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.144.35.148 (0.009 с.) |