Тепловые двигатели и их кпд. Цикл карно и его кпд.

Теплово́й дви́гатель — устройство, совершающее работу за счет использования внутренней энергии топлива, тепловая машина, превращающая тепло в механическую энергию использует зависимость теплового расширения вещества от температуры. Действие теплового двигателя подчиняется законам термодинамики. Для работы необходимо создать разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины.

Работа, совершаемая двигателем, равна:

, где:

§ Q_H — количество теплоты, полученное от нагревателя,

§ Q_X — количество теплоты, отданное охладителю.

(КПД) теплового двигателя рассчитывается как отношение работы, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

асть теплоты при передаче неизбежно теряется, поэтому КПД двигателя менее 1. Максимально возможным КПД обладаетдвигатель Карно. КПД двигателя Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя(T_H) и холодильника(T_X):

 

Максимальный КПД тепловой машины.

Представим себе следующий цикл:

Фаза А→Б. Рабочее тело с температурой, равной температуре нагревателя, приводится в контакт с нагревателем. Нагреватель сообщает рабочему телу тепла в изотермическом процессе (при постоянной температуре), при этом объём рабочего тела увеличивается.

Фаза Б→В. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться адиабатически (без теплообмена с окружающей средой). При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

Фаза В→Г. Рабочее тело приводится в контакт с холодильником и передает ему тепла в изотермическом процессе. При этом объём рабочего тела уменьшается.

Фаза Г→А. Рабочее тело адиабатически сжимается до исходного размера, и его температура увеличивается до температуры нагревателя.

Его КПД равен, таким образом,

,то есть, зависит только от температур холодильника и нагревателя. Видно, что 100%-ный КПД можно получить только в том случае, если температура холодильника есть абсолютный нуль, что недостижимо.

Можно показать, что КПД тепловой машины Карно максимален в том смысле, что никакая тепловая машина с теми же температурами нагревателя и холодильника не может обладать бо́льшим КПД.

Заметим, что мощность тепловой машины Карно равна нулю, так как передача тепла в отсутствие разности температур идёт бесконечно медленно.

 

 

Общая характеристика явлений переноса: теплопроводность, вязкость, диффузия.

Беспорядочное тепловое движение молекул, непрерывные столкновения между ними приводят к тому что молекулы, хотя и сравнительно медленно, перемещаются из одной точки пространства в другую. В результате столкновения изменяются величины и направления скоростей молекул, что приводит к передаче импульса и энергии. По этой причине в газовой среде, если рассматривать бесконечно малые объемы отдельных участков среды, самопроизвольно возникают флуктуации плотности (концентрации), температуры и давления газа, которые мгновенно исчезают. Если данные неоднородности вызваны посторонним источником и носят постоянный характер, то хаотическое движение молекул стремится ликвидировать эти неоднородности. При этом в газе возникают особые процессы, которые носят название явлений переноса. К ним относятся диффузия, теплопроводность и внутреннее трение.

Теплопроводность

В случае неодинаковых температур в различных частях газа те молекулы, которые находятся в более теплых областях, в среднем обладают большей кинетической энергией, чем молекулы в более холодных областях. И здесь молекулярное движение сопровождается суммарным переносом энергии в направлении более холодных частей газа, вследствие чего происходит выравнивание температуры. Этот процесс называется теплопроводностью. Явление теплопроводности заключается в переносе теплоты от более горячего слоя с температурой к более холодному, температура которого , Закон теплопроводности был сформулирован Фурье: теплота переносимая через элемент площади за время , пропорциональна градиенту температуры , площади и времени :

(12.2)

где χ - коэффициент теплопроводности.
Молекулярно-кинетическая теория дает

- удельная теплоемкость.

Диффузия

Если в локальном объеме распределена примесь другого газа (или увеличена плотность данного газа), то хаотическое движение молекул будет способствовать выравниванию концентрации газовых молекул. Процесс выравнивания концентрации газовых молекул называется диффузией. Наблюдения показывают, что в процессе диффузии через площадь поверхности , расположенную нормально оси, вдоль которой происходит изменение концентрации вещества за время , переносится масса вещества , пропорциональная градиенту концентрации , площади и времени

(12.1)

Это уравнение выражает закон Фика. Величина D называется коэффициентом диффузии. Знак минус означает, что масса переносится в сторону убывания концентрации. С точки зрения молекулярно-кинетической теории

Таким образом, коэффициент диффузии определяется средней длиной свободного пробега и средней арифметической скоростью молекул.