Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема 3.2. Аналітична геометріяСтр 1 из 2Следующая ⇒
3.14. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку А (-2; 3) і паралельно до вектора = (2; -5). Записати параметричне рівняння і рівняння у відрізках на осях. Побудувати цю пряму. 3.15. Дано координати вершин трикутника А (1; -2), В (-1; 4) та С (3; -2). Скласти рівняння сторони АВ, медіани АМ та прямої, що проходить через точку В паралельно до АС. 3.16. Дано координати вершин трикутника А (-5; -5), В (1; 7) та С (5; -1). Скласти рівняння сторін і рівняння медіан трикутника. 3.17. Скласти рівняння прямих, що проходять через точку А (2; -3) паралельно до осей координат. 3.18. Знайти точки перетину прямої 2х – 3у – 12 = 0 з осями координат. Записати рівняння у відрізках на осях. Побудувати цю пряму. 3.19. Записати канонічне рівняння прямої, якщо її параметричне рівняння має вигляд: 3.20. Записати рівняння прямої, що проходить через початок координат і точку (-1; 8). 3.21. Визначити площу та периметр трикутника, утвореного прямою 3 х - 4 у – 12 = 0 і осями координат. 3.22. Знайти довжину відрізка прямої 3х + 2у = 12 = 0, що міститься між осями координат. 3.23. Скласти рівняння прямої, що проходить через: 1) точку А (-2; 1) і паралельно до прямої 2х + у = 3; 2) через точку А (3; -1) і перпендикулярно прямій х – 2у = 4. 3.24. Пряма проходить через точки А (5; 1) та В (-2; 3). Знайти відрізки, що відтинає пряма на осях координат. 3.25. Скласти рівняння серединного перпендикуляра до прямої АВ, якщо: 1) А (3; -2), В (5; - 4); 2) А (2; 1), В (6; 5) 3.26. Знайти кутовий коефіцієнт прямої 2х – 3у + 5 = 0. 3.27. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку М (-1; 3) і: 1) паралельно прямій х – 5у + 2 = 0; 2) перпендикулярно прямій 3х – у + 4 = 0 3.28. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку перетину прямих х – у + 4 = 0 та 2х – 3у + 6 = 0 та: 1) паралельно прямій 5х – 2у + 6 = 0; 2) паралельна до осі Ох; 3) паралельна до осі Оу; 4) перпендикулярна прямій 3х – 2у + 1 = 0. 3.29. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку А (-1; 2) з напрямним вектором = (1; 3). Знайти кутовий коефіцієнт прямої. 3.30. Знайти кутовий коефіцієнт прямої, що проходить через точки А (3; 5), В (-2; 4) 3.31. Пряма проходить через середину відрізка прямої 3х – 2у – 12 = 0, що лежить між осями координат, перпендикулярно цій прямій. Скласти її рівняння. 3.32. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку В (-2; 4) і утворює кут 1350 з віссю Ох. Знайти довжину відрізка, що відтинає пряма на осі Оу.
3.33. Дві прямі перетинаються в точці А (2; -1). Одна з них проходить через початок координат, а друга – через точку В (5; 1). Знайти кут між цими прямими. 3.34. Пряма задана рівнянням . Вказати довільну точку цієї прямої та її нормальний вектор. 3.35. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку А і перпендикулярно вектору = (2; 5), якщо точка А симетрична точці К (3; -4) відносно осі Ох. 3.36. Дані вершини трикутника А (1; 2), В (5; 10), С (11; 4). Скласти рівняння висоти, опущеної з вершини В. 3.37. Дані вершини трикутника А (3; 4), В (8; 12), С (11; 8). Скласти рівняння медіани, проведеної з вершини В. 3.38. Дані вершини трикутника А (–3; 3), В (4; 4), С (–1; 12). Скласти рівняння прямої, що проходить через точку В паралельно стороні АС. 3.39. В трикутнику з вершинами в точках М1 (-4; -3), М2 (-3; 4) та М3 (2; 1) проведена медіана М2Д. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку М2 перпендикулярно медіані М2Д. 3.40. Пряма задана параметричним рівнянням . Знайти кутовий коефіцієнт прямої. 3.41. Записати загальне рівняння прямої і вказати координати нормального вектора, якщо 3.42. Пряма задана рівнянням 2х – 3у – 6 = 0. Записати канонічне, параметричне рівняння прямої, та рівняння прямої у відрізках на осях. 3.43. Дві протилежні вершини квадрата лежать в точках А (-2; 2) та С (3; 7). Скласти рівняння прямих, що містять діагоналі квадрата. 3.44. При якому значенні «а»прямі та перпендикулярні? 3.45. При якому значенні «b» прямі та паралельні? 3.46. Знайти віддаль від точки М0 (; 9) до прямої 4х + 3у – 8 = 0. 3.47. Встановити, які з пар прямих паралельні, співпадають або перетинаються, в останньому випадку знайти їх точку перетину: 1) х + у – 3 = 0 і 2 х + 3 у – 8 = 0 2) у = х + 5 і 2 х - 2 у + 3 = 0 3) у = і 3.48. Знайти координати центра і радіус кола: 1) х2 + у2 + 6х – 10у + 13 = 0; 2) х2 + у2 – 8х + 2у – 64 = 0 3.49. Записати рівняння кола з центром у точці і з радіусом, що дорівнює 2. Побудувати це коло. 3.50. Записати канонічне рівняння еліпса, що проходить через точку М(5;0), якщо фокальна відстань дорівнює 6. 3.51. Рівняння еліпса має вигляд 36х2+100у2-3600=0. Знайти координати фокусів та фокальну відстань. 3.52. Знайти координати вершин, фокусів і ексцентриситет еліпса:
1) 24х2 + 49у2 = 1176; 2) 16х2 + 25у2 = 400 3.53. Скласти рівняння еліпса, якщо: 1) його ексцентриситет = 0,28, а фокусами є точки (-5; 0) та (5; 0); 2) фокусами є точки , а велика вісь дорівнює 6; 3) відстань між фокусами дорівнює 12, а ексцентриситет = 0,6; 4) фокальна відстань дорівнює 6, а велика вісь 10; 5) фокальна відстань дорівнює 8, а ексцентриситет = 0,8. 3.54. Знайти координати точок перетину еліпса з прямою х + 2у - 14=0. 3.55. Через центр еліпса проведена пряма, що є бісектрисою І та ІІІ координатних кутів. Знайти довжину відрізка прямої, що належить колу. 3.56. Скласти рівняння гіперболи, якщо: 1) ексцентриситет = 1,5, а величина с = 3; 2) дійсна вісь дорівнює 6, а рівняння асимптот ; 3) координати фокусів (-20; 0) та (20; 0), а ексцентриситет = ; 4) відстань між фокусами 18, а рівняння асимптот ; 5) один з фокусів знаходиться в точці (-5; 0), а рівняння асимптот . 3.57. Скласти рівняння рівносторонньої гіперболи, що проходить через точку А (5; -3). 3.58. Знайти: а) довжини півосей; б) координати фокусів; в) координати вершин; г) рівняння асимптот для гіпербол: 1) 9х2 – 16у2 – 144 = 0; 2) 4х2 - 5у2 = 20. 3.59. Фокуси гіперболи співпадають з фокусами еліпса 9х2 + 25у2 – 225 = 0. Скласти рівняння гіперболи, якщо її ексцентриситет = 2. 3.60. Знайти асимптоти гіперболи. Побудувати гіперболу, визначити ексцентриситет: 1) 9х2 - 25у2 = 225; 2) х2 – у2 = 9 3.61. Записати рівняння гіперболи, якщо відстань від однієї з вершин гіперболи до фокусів становить 9 та 1. 3.62. Знайти координати фокуса і записати рівняння директриси параболи, якщо її рівняння має вигляд: 1) х2 = 8у; 2) у2 = -12х; 3) х2 = 4у; 4) у2 = 20х 3.63. Скласти рівняння параболи з вершиною в початку координат, якщо: 1) рівняння директриси х = 4; 2) парабола проходить через точку А (2; -5); 3) рівняння директриси 2у + 5 = 0. 3.64. Скласти рівняння параболи, якщо: 1) парабола розміщена вище осі Ох і проходить через точку А (-5; 2); 2) координати фокуса (-2; 0). 3.65. Записати рівняння директриси та осі параболи: 1) х2 + 8х + 16у + 48 = 0; 2) у2 – 4у – 24х + 28 = 0 3.66. Скласти канонічне рівняння прямої, що проходить через точку А (-1; 2; -3) і паралельно вектору = (2; -2; 1)
3.67. Скласти канонічне та параметричне рівняння прямої, що проходить через точку М1 (3; -5; 2) та М2 (1; -1; -4). Побудувати цю пряму. 3.68. Записати рівняння прямої, що проходить через точки: 1) А (– 1; 2; 3), В (2; 6; – 2); 2) М1 (3; 1; 0), М2 (-2; -5; 4) 3.69. Дано координати вершин піраміди А (3; 1; 4), В (-1; 6; 1), С (-1; 1; 6) та S (0; 4; -1). Скласти рівняння сторін піраміди. 3.70. Дано координати вершин трикутника: А (1; -2; -4), В (1; 6; -8) та С (-7; 11; 6). Записати рівняння медіани СМ. 3.71. Скласти рівняння площини, яка проходить через: 1) початок координат і точки Р (4; -2; 1) і Q (2; 4; -3); 2) точку М0 (3; 4; -11) і паралельно до площини Z = 0; 3) точку М0 (2; 3; 5) і перпендикулярно до вектора = (4; 6; 0); 4) точки М1 (-2; 3; 5), М2 (4; -3; 0) та М3 (0; 6; -5); 5) точки 3.72. Знайти площу трикутника, що відтинається від координатного кута УоZ площиною 2х – 3у + 6z – 24 = 0. 3.73. Знайти відстань від точки М (1; 2; 4) до площини 2х + 2у – z – 11 = 0.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-06-23; просмотров: 710; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.148.109.107 (0.023 с.) |