![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Однорідні рівняння. Рівняння, які зводяться до однорідних.
Д.Р. називається однорідним, якщо його можна подати у вигляді: Воно за допомогою заміни змінної y/x=u Þy=ux зводиться до Д.Р. з відокремлюваними змінними. та знаходження розв’язку зводиться до квадратур: Тригонометричні рівняння, які не є однорідні, легко зводяться до однорідних. Наприклад, якщо в рівнянні sin х cos x = 0,5 представить 0,5 в виде 0,5 (sin2 х + cos2 х), то получится однородное уравнение
65. Лінійні диференціальні рівняння. Рівняння Бернуллі.
Озн. Р-ння виду
__________ Метод Бернуллі
Метод полягає у тому, що розв’язуючи рівняння (1) шукають у вигляді: деякі ф-ції від х, при чому одна з них довільна і
_____ _________ Рівняння Бернуллі
Якщо n=0, то ми одержали лінійне рівняння Якщо n=1 р-ня з розподілними змінними.
Рівняння Бернуллі завжди має розв*зок у=0
Змінна частина Зауваження 1)Р-ння Бернуллі може бути розв*язано безпосередньо методом Бернуллі. 2)
66. Рівняння в повних диференціалах. Інтегруючий множник.
Озн. Р-ння виду P(x;y)dx+Q(x;y)dy=0 (1), де P(x;y) i Q(x;y) – деякі неперервні в деякій області D ф-ції. Назив. р-ням у повних диференціалах, якщо його ліва частина є повним диференціалом деякої ф-ції U(x;y).
Отже, р-ня (1) зводиться до вирішування ф-ції U du=0 U=C – загальн. розв. ____ Одержане рівняння продиферненц. Спочатку по х, потім по у і одержимо:
Озн. Ф-ція Загального методу знаходження Якщо 67. Диференціальні рівняння вищих порядків. Загальний i частинний розв'язки. Теорема Koшi.
Озн. Диф рів-ня n-того порядку назив. р-ння виду F(x;y
Озн. Нормальним або явним диф. рівнянням n-того порядку назив. р-ння виду:
Озн. Розв*язком р-ння 2 на деякому інтервалі (а;b) назив. n раз неперервно-диференційовна на цьому інтервалі ф-ція
Заг.розв*язком р-ня (2) назив. ф-ція y=
Озн. Частинним розв*язком р-ння (2) назив. ф-ція Де
В задачах, яких необхідно знайти частинний розв*язок диф. рів-ня (2), що задовольняє поч.умови (3) назив. задачею Коші.
Існування і єдність розв*язку задачі Коші визнач. Теоремою.
Якщо в деякому околі т.(
68. Диференціальні рівняння, які допускають зниження порядку Уравнения, допускающие понижение порядка Уравнение где x - независимая переменная, y - искомая функция, а функция F определена и непрерывна в некоторой области Рассмотрим некоторые типы уравнений высших порядков, допускающие понижение порядка. Уравнения, не содержащие искомой функции и нескольких последовательных производных. Рассмотрим уравнения вида С помощью замены
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-06-19; просмотров: 693; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.31.11 (0.008 с.) |