Задачи расчета технологических размеров

 

Рассмотрим решение задач, возникающих при расчете технологических размеров.

Задача расчета технологических размеров из условия обеспечения минимального припуска на обработку. На рис.3.9 показана простейшая технологическая размерная цепь. Составляющими звеньями в этой цепи являются размер заготовки до обработки и ее размер после обработки (выполняемый размер), замыкающим звеном – припуск на обработку . Причем выполняемый размер совпадает с конструкторским размером или найден из ранее рассмотренной технологической размерной цепи.

Рис.3.9. Простейшая технологическая размерная цепь с замыкающим звеном – припуском

Таким образом, в рассматриваемой технологической размерной цепи известно номинальное значение и предельные отклонения одного составляющего звена (), известен допуск второго составляющего звена () и известно минимальное значение замыкающего звена – припуска . Требуется определить номинальное значение и предельные отклонения составляющего звена . Такая задача не относится ни к прямой, ни к обратной задаче теории размерных цепей и может быть названа смешанной [5].

Решение этой задачи обычно выполняется методом максимума-минимума с использованием способа средних значений, т.е. на основе уравнения (1.16). Суть решения состоит в следующем.

1. Определяется среднее значение составляющего звена ()

.

Это звено представляется в виде .

2. Находится среднее значение припуска

.

Учитывая, что

,

получим

.

3. Подсчитывается среднее значение звена , которое находится из уравнения

,

откуда

.

Звено записывается в виде .

Рассмотрим решение еще одной разновидности рассмотренной задачи.

На рис.3.10 изображена технологическая размерная цепь, замыкающим звеном которой является припуск , а составляющими звеньями – технологические размеры … . Размеры и совпадают с конструкторскими размерами и , размер найден из ранее рассмотренной технологической размерной цепи. Известно минимальное значение припуска и предельные отклонения размера . Нужно определить его номинальное значение, используя метод максимума-минимума.

Рис.3.10. Технологическая размерная цепь с замыкающим звеном – припуском

Задача решается следующим образом.

Находится допуск размера

.

Определяется среднее значение припуска

,

где - сумма допусков составляющих звеньев (технологических размеров) размерной цепи.

Из уравнения

находится среднее значение размера

.

Номинальное значение размера составит

. (3.6)

Рис.3.11. Технологическая размерная цепь с замыкающим звеном – конструкторским размером

Задача расчета технологических размеров из условия обеспечения конструкторских размеров, непосредственно не выдерживаемых при изготовлении детали. На рис.3.11 дана технологическая размерная цепь, замыкающим звеном которой является конструкторский размер . В этой цепи известны номинальные значения и предельные отклонения составляющих звеньев (технологических размеров) , и - размер совпадает с конструкторским размером, размеры и найдены из ранее рассмотренных технологических размерных цепей. Известен допуск размера . Требуется найти номинальное значение и предельные отклонения этого технологического размера. Такая задача, которая также относится к смешанной, имеет следующее решение.

Проверяется возможность обеспечения спроектированным технологическим процессом требуемой точности конструкторского размера. Это делается в самом начале расчета технологических размеров.

При расчете методом максимума-минимума условие обеспечения точности конструкторского размера записывается в виде

. (3.7)

При расчете вероятностным методом (в предположении о нормальном распределении технологических размеров и ) это условие принимает вид

. (3.8)

Если неравенства (3.7) или (3.8) выполняются, то затем из уравнения (см.рис.3.11)

находится среднее значение технологического размера

.

Этот размер записывается в виде .

Если указанные неравенства не выполняются, то необходимо либо несколько ужесточить допуски на технологические размеры (это потребует более частых подналадок технологических систем), либо внести упомянутые в начале этого раздела изменения в технологический процесс изготовления детали.

При необходимости пересчета номинальных значений технологических размеров (с их средних значений) следует воспользоваться соотношением (3.6).