Залежність між дирекційними кутами та румбами

Дирекційний кут a	Румб r
чверть	величина
0º – 90º	ПнС	a
90º– 180º	ПдС	180º – a
180º – 270º	ПдЗ	a – 180º
270º – 360º	ПнЗ	360º – a

 

Зворотний дирекційний кут a_ВА визначають зі співвідношення

 

a_ВА = a_АВ ± 180º. (2.3)

 

Приклад.

Виміряний дирекційний кут a_АВ = 310º45',

зняті з карти g = – 1º55', d = + 2º15';

 

 

Тоді згідно з формулами (2.2) і табл. 2.1

(А_г)_АВ = 310º45' + (– 1º55') = 308º50';

(А_м)_АВ = 308º50' – (+ 2º15') = 306º35';

r_АВ = П_нЗ (360º – a_АВ) = П_нЗ 49º15';

a_ВА = a_АВ ± 180º = 310º45' - 180º = 130 º45'.

ЗОБРАЖЕННЯ РЕЛЬЄФУ ГОРИЗОНТАЛЯМИ

Мета – навчитися рисувати рельєф горизонталями; визначати форми рельєфу за їх зображеннями на топографічному плані або карті.

 

Завдання для підготовки до роботи

Вивчити [1, с. 34-37; 2, с. 31-32]. Мати чітке уявлення про рельєф і способи його зображення на топографічних планах і картах.

Контрольні питання

1. Що називається рівневою поверхнею, висотою (позначкою) точки?

2. Яка різниця між абсолютною і відносною висотами точок?

3. Що називається рельєфом місцевості?

4. Які способи зображення рельєфу?

5. У чому суть зображення рельєфу горизонталями?

6. Що називається горизонталлю і які властивості горизонталей?

7. Що називається висотою перерізу рельєфу, закладенням?

8. Як підписують, які горизонталі потовщують?

9. Що таке бергштрих, де і як його наносять?

10. Які основні форми рельєфу виділяють та як вони зображуються горизонталями?

Матеріали й приладдя: журнал лабораторних робіт, калька (5х10 см), лінійка, циркуль, олівець.

 

Порядок виконання роботи

Завдання 3.1. На плані масштабу 1:500 ділянки місцевості у вигляді квадрата 50х50 м зобразити рельєф горизонталями з висотою перерізу рельєфу 1 м, якщо відомі висоти (позначки) п’яти точок ділянки, а саме: вершин квадрата і перетину діагоналей; визначити зображену форму рельєфу.

У журналі лабораторних робіт підписують номери точок і під номерами точок – їх позначки (значення позначок вибирають із табл. 3.1 за номером студента в групі).

 

 

Таблиця 3.1

Вихідні дані для завдання 3.1

Варіант	Позначки точок, м
Н1	Н2	Н3	Н4	Н5
	150,1	149,7	148,6	149,2	153,2
	130,5	133,2	129,9	134,7	125,8
	141,7	142,5	141,3	148,8	145,5
	121,3	125,4	120,7	123,8	118,1
	112,4	118,8	112,3	120,6	112,6
	142,2	139,4	137,1	141,8	145,5
	115,8	118,2	114,5	117,7	112,3
	150,7	149,3	143,4	140,1	147,2
	143,7	150,7	152,6	149,4	146,3
	135,6	130,3	137,1	130,2	130,7
	137,4	134,2	132,1	135,8	142,2
	125,3	123,7	124,9	121,4	119,8
	120,4	127,1	119,2	124,3	121,9
	115,3	109,2	116,4	120,4	113,7
	146,1	153,7	146,3	154,7	146,8
	125,2	122,1	121,7	120,6	127,7
	110,5	113,8	111,7	114,2	107,3
	115,7	118,3	114,2	122,8	120,4
	156,4	152,8	145,7	153,9	150,2
	183,5	190,4	183,1	188,2	183,7
	117,4	120,5	118,2	120,7	124,8
	148,2	145,4	147,7	144,1	141,5
	176,7	173,2	181,2	172,1	179,3
	124,3	125,6	123,7	118,5	120,2
	117,8	110,3	116,5	110,1	110,6
	114,7	112,3	115,6	113,1	120,5
	132,5	135,4	131,3	136,7	128,1
	123,6	130,7	122,1	121,2	126,8
	145,3	153,2	151,3	154,9	147,7
	152,8	146,3	154,8	146,1	146,7

 

Для інтерполювання, тобто знаходження слідів горизонталей, готують палетку, для чого на кальці проводять паралельні лінії через однакові інтервали (рекомендується взяти інтервал 5 мм). Зверху вниз або навпаки на кожній лінії підписують позначки, кратні висоті перерізу рельєфу (через 1 м), так, щоб охопити весь діапазон заданих позначок. Сліди горизонталей знаходять на всіх лініях, що з’єднують суміжні точки.

 

 

 

 

Рис. 3.1. Палетка та визначення слідів горизонталей по лінії 1 – 5

 

Порядок роботи розглянемо на прикладі знаходження слідів горизонталей на лінії 1 – 5 (рис. 3.1). Палетку накладають на план, щоб точка 1 зайняла положення між паралельними лініями палетки відповідно до її позначки, тобто 120,7 м. Зафіксувавши голкою циркуля цю точку, повертають палетку навколо голки так, щоб точка 5 зайняла положення, яке відповідає позначці 125,4 м. Притримуючи рукою палетку в цьому положенні, голкою циркуля переколюють точки перетину ліній палетки з лінією 1 – 5. Знявши палетку, біля намічених точок підписують олівцем відповідні їм позначки, які дорівнюють позначкам тих ліній палетки, що перетнули лінію 1 – 5. Знайшовши таким чином сліди горизонталей на усіх лініях плану, точки слідів з однаковими позначками з’єднують плавними лініями й отримують горизонталі. Горизонталі, позначки яких кратні 5 м, потовщують, в одному або у двох місцях ці лінії розривають і підписують позначки горизонталей так, щоб верх цифр указував на підвищення рельєфу. На горизонталях, у точках максимальної кривизни, рисують бергштрихи в бік пониження схилу місцевості. Приклад виконаного завдання дається на рис. 3.2.

.

Проаналізувавши розташування і конфігурацію горизонталей, визначають зображену форму рельєфу (гора, улоговина, хребет, лощина, сідловина). У нашому прикладі форма рельєфу − гора.

Рис. 3.2. План ділянки місцевості, форма рельєфу – гора

ВИЗНАЧЕННЯ НА ТОПОГРАФІЧНОМУ ПЛАНІ ПОЗНАЧКИ ТОЧКИ, УХИЛУ І КУТА НАХИЛУ ЛІНІЇ, ПОБУДОВА ПРОФІЛЮ

Мета – навчитися визначати на топографічному плані позначку точки, ухил і кут нахилу лінії та будувати профіль уздовж лінії, проведеної на топографічному плані.

 

Завдання для підготовки до роботи

Вивчити [1, с. 37; 2, с. 32-35; с. 38-40]. Мати уявлення про топографічний план, уміти читати рельєф на плані.

Контрольні питання

1. Що називається топографічним планом?

2. Що називається рельєфом?

3. Що називається висотою перерізу рельєфу, закладенням?

4. Що таке горизонталь?

5. Що характеризує ухил лінії, в яких одиницях він вимірюється?

6. Що називається перевищенням, горизонтальним прокладенням лінії?

7. Що таке кут нахилу лінії?

8. Що називається профілем?

Матеріали та приладдя: топографічний план масштабу 1:1000, на якому показана лінія АВ, лінійка, циркуль, олівець.

 

Порядок виконання роботи

Завдання 4.1. Визначити висоту (позначку) Н_В точки В, що розташована між горизонталями на топографічному плані.

Задача розв’язується методом лінійного інтерполювання (рис. 4.1).

Визначають позначку Н_НГ нижньої (з меншою висотою) і позначку Н_ВГ верхньої (з більшою висотою) горизонталей, між якими знаходиться точка В. Для цього відшукують потовщену горизонталь, для котрої, як правило, позначка підписана, і, враховуючи висоту перерізу рельєфу та його характер, знаходять позначки потрібних горизонталей. Якщо підписаної горизонталі немає, для визначення Н_НГ і Н_ВГ використовують підписані на даній ділянці карти позначки окремих характерних точок місцевості (рис. 4.1). Треба також пам´ятати, що позначка половинної (штрихової) горизонталі відрізняється від позначки сусідньої на 0,5 висоти перерізу рельєфу.

Через точку В проводять закладення d (рис. 4.2) і вимірюють його довжину, а також довжину d₁ відрізка закладення від горизонталі з позначкою Н_НГ до точки В (d і d₁ вимірюють у міліметрах із точністю до 0,1 мм).

 

 

Рисунок 4.1. До визначення позначки точки

 

За формулою

∆НВ= (ННГ – НВГ)

(4.1)

визначають перевищення точки В над горизонталлю з позначкою Н_НГ. Знаходять позначку точки В за формулою

НВ= ННГ + ∆НВ.

(4.2)

 

Приклад (рис. 4.1).

Н_НГ = 191,0 м;

H_ВГ = 192,0 м;

d = 21,0 мм;

d₁ = 9,2 мм.

∆НВ= (192,0 – 191,0) м = +0,4 м;

Н_В =191,0 м + 0,4 м = 191,4 м.

 

Завдання 4.2. Обчислити ухил і _АВ і кут нахилу υ_ab лінії АВ. Ухил і _АВ обчислюють за формулою

і АВ = td υАВ = ,

(4.3)

де Н_В − позначка точки В (визначена в завданні 4.1);

Н_А − позначка точки А (указана на плані);

D_АВ − горизонтальне прокладення лінії АВ (визначити, як у завданні 2.1).

Ухил виражають у тисячних, процентах (%) і проміле (‰).

Приклад.

Н_А =191,8 м;

Н_В = 191,4 м;

D_АВ = 101,0 м.

і АВ = = -0,04 = -0,4% = -4‰.

Кут нахилу обчислюють за формулою

υАВ = arctg

(4.4)

і виражають у градусах і мінутах.

 

Приклад.

υАВ = arctg =arctg (-0,004) =-0,23^о = -0^о14'.

Завдання 4.3. Побудувати профіль по лінії АВ.

Профіль будують у журналі лабораторних робіт. Горизонтальний масштаб приймають такий же, як і масштаб плану, тобто 1: 1000, вертикальний − 1: 100. Вихідними даними для побудови профілю є позначки горизонталей, які перетинає лінія АВ, і відрізки d _і між точками перетину горизонталей лінією АВ (рис. 4.2).

 

Рис. 4.2. До побудови профілю

 

Порядок побудови профілю

1. У графу „Відстані” записують довжини відрізків d₁ (у метрах), вимірявши їх за допомогою циркуля і масштабної лінійки, а у графу „Позначки„ – значення відповідних позначок горизонталей і позначок точок А і В.

2. Приписують верхній горизонтальній лінії сітки профілю умовну позначку, приблизно на 3 – 5 м меншу від мінімальної позначки горизонталей і від цієї лінії вверх з урахуванням вертикального масштабу відкладають позначки точок А, В і горизонталей.

3. Точки з’єднують ламаною лінією (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Профіль по лінії АВ

 

ПОМИЛКИ ГЕОДЕЗИЧНИХ ВИМІРІВ

Мета – перевірити властивості випадкових помилок на числовому ряді істинних помилок багаторазових вимірів; навчитись оцінювати точність як одного виміру, так і середнього арифметичного значення із ряду результатів багаторазових вимірів.

Завдання для підготовки до роботи

Вивчити [1, с. 46-54; 2, с. 7, 8]. Знати елементи процесу вимірювання, що таке помилка виміру, які бувають помилки залежно від походження та характеру впливу на результат. Мати уявлення про властивості грубих, систематичних і випадкових помилок та як виключити чи послабити їх вплив на результати вимірів. Уміти визначати з результатів багаторазових вимірів найбільш імовірне значення та обчислювати за формулами Гауса і Бесселя середню квадратичну помилку одного виміру і середню квадратичну помилку середнього арифметичного значення.

Контрольні питання

1. Перерахуйте елементи процесу вимірювання.

2. Що називають помилкою виміру й які бувають помилки за походженням і характером впливу на результат?

3. Перерахуйте властивості випадкових помилок та як виключити грубі і систематичні помилки.

4. Що приймають за найбільш надійний результат і на якій підставі?

5. Назвіть критерії оцінки точності результатів вимірів?

6. В яких випадках застосовують формули Гауса чи Бесселя?

Приладдя: калькулятор.

Порядок виконання роботи

Завдання 5.1. Перевірити властивості випадкових помилок на числовому ряді істинних помилок багаторазових вимірів. Числовий ряд істинних помилок Δ якоїсь величини беруть із табл. 5.1, пропустивши в ньому п’ять значень помилок, починаючи з номера, який збігається з номером студента в списку групи.

Таблиця 5.1