Вимірювання електрорушійної сили джерела напруги методом компенсації.

 

Мета роботи: ознайомлення з методом вимірювання електрорушійної сили (е.р.с.) джерела напруги шляхом порівняння з еталонним джерелом способом компенсації. В ході підготовки та виконання роботи також засвоюються поняття е.р.с. та напруги, еталонного джерела, вивчаються закони Кіргофа, усвідомлюється метод вимірювання фізичної величини шляхом порівняння з еталоном.

Обладнання: еталонне джерело напруги (нормальний елемент Вестона) та джерело з невідомою електрорушійною силою. Додаткове джерело постійної напруги, реохорд, обмежувальний опір, гальванометр, перемикач.

(Можна принести і джерело е.р.с. свого виготовлення, наприклад "картопляну батарею". Остання складається з алюмінієвої фольги (негативний електрод), до якої зрізом притиснуто пів-картоплини зі встромленою монетою 50 коп. (позитивний електрод).)

 

Теоретичний вступ.

 

Необхідність точного визначення електричної напруги часто виникає як в повсякденному житті (як-от для визначення придатності акумулятора в автомобілі), так і в різних галузях науки, техніки, та медицини – як один з безлічі прикладів, згадаємо спостереження електричної активності серця.

Загалом, напруга (різниця потенціалів) може бути виміряна або шляхом перетворення її в іншу величину (кут відхилення стрілки приладу, відхилення променя на екрані осцилографа, тощо). Крім того, напругу можна виміряти шляхом прямого порівняння з еталонною напругою стандартного джерела. Міжнародним стандартом напруги з 1911 року до недавнього часу слугувала е.р.с. стандартного електрохімічного елемента Вестона, е.р.с. якого становить = 1.018636 вольт при 20°C (див. Додаток). Визначення невідомої напруги методом порівняння полягає в тому, що її відома частка, отримана з допомогою точного подільника напруги, порівнюється зі стандартною, причому добиваються рівності цих напруг. В даній роботі використовується різновид методу порівняння, в якому е.р.с. джерела (як еталонного так і вимірюваного) зрівноважується (компенсується) різницею потенціалів, яку отримують від допоміжного електричного кола.

Електрична енергія джерела струму виникає внаслідок роботи "сторонніх" сил, що роз'єднують різнойменні заряди всередині джерела. Сторонніми ці сили є по відношенню до кулонівських сил, які діють у протилежному напрямі, перешкоджаючи розділенню різнойменних зарядів. Наприклад, в елементах живлення "сторонні" сили мають хімічну природу, а в електромеханічних генераторах струму це – сили електромагнітної індукції. Величина, що дорівнює електричній енергії, яка надається кожній одиниці додатного заряду в джерелі внаслідок роботи сторонніх сил, називається електрорушійною силою джерела (е.р.с.) і здебільшого позначається символом . Очевидно, одиниці вимірювання е.р.с. такі ж, як і одиниці напруги (електричного потенціалу), тобто вольти. Електрорушійна сила – це історичний термін, запроваджений ще Алессандро Вольта, який у XVIII столітті винайшов електрохімічне джерело струму (вольтів стовп).

Е.р.с. джерела не може бути виміряна безпосередньо. Між тим, можна виміряти

напругу джерела, тобто різницю потенціалів між його клемами. Якщо джерело не під'єднане до зовнішнього кола, то струм дорівнює нулю, і різниця потенціалів U, що виникає внаслідок розділення зарядів всередині джерела, тотожньо зрівноважує його е.р.с., так що U = . Між тим, напруга в зовнішній ділянці кола буде меншою, ніж електрорушійна сила джерела, якщо в колі тече струм (мається на увазі, що джерело під’єднане до зовнішнього кола). В граничному випадку, коли опір зовнішньої ділянки кола дуже малий, тоді струм у колі максимальний (так зване коротке замикання) і U = 0. В загальному випадку маємо: U = - I r, де I – сила струму, r – внутрішній опір джерела. Якщо напруга джерела вимірюється вольтметром з опором R, то падіння напруги на цьому опорі – а саме її і покаже вольтметр – отримуємо з законів Ома та Кірхгофа:

,

Очевидно, що U тим ближче до , чим більший опір R по відношенню до r, тобто чим менший струм в колі. Перевага методу компенсації для визначення якраз і полягає в мінімізації струму, що проходить через джерело. Чи струм досяг мінімального значення (в ідеальному, але практично недосяжному випадку I º 0) можна встановити з допомогою чутливого приладу, в даній роботі – гальванометру. Зверніть увагу, що тут роль гальванометру полягає в визначенні відсутності струму, а не в його вимірюванні.

Принципова електрична схема для вимірювання по методу компенсації показана на малюнку. Тут вимірювана е.р.с. e _x компенсується напругою U _AB на ділянці потенціометра AB. При цьому струм через джерело e _x не тече, I ₀ = 0, і тому e _x = U _AB.

 

Для подальшого аналізу електричного кола пригадаємо закони Ома та Кіргофа.

· З-н Ома: U = I R для спаду напруги U на опорі R, через який тече струм I;

· 1й з-н Кіргофа: сума струмів, що втікають в вузол, дорівнює сумі витікаючих струмів (вузол-місце з’єднання трьох або більше провідників);

· 2й з-н Кіргофа: алгебраїчна (з урахуванням знаків) сума спадів напруг у замкненому контурі дорівнює алгебраїчній сумі е.р.с. в цьому контурі.

Тоді маємо:

U _AB = (I ₀ + I) R _AB = I R _x, (1)

e _x = I R _x, (2)

де R _x = R _AB – це опір ділянки AB при компенсації (I ₀ = 0) для джерела x, а I = e / (R + r) (R = R _AC повний опір потенціометра, r – внутрішній опір джерела e). Очевидно, що I не залежить від e _x та R _x

Якщо замість e _x взяти джерело з відомою е.р.с. e _n, то аналогічно маємо

e _n = I R _n,(3)

де R _n - це опір між A та B, при якому досягається I ₀ = 0 в цьому випадку. Тоді очевидно, що

e _x = e _n R _x/ R _n. (4)

Потенціометр виготовлено з однорідного дроту, тому опір R _x пропорційний довжині l _x ділянки AB. Отже,

e _x = e _n l _x/ l _n, (5)

так що для визначення e _x достатньо знайти довжини l _x та l _n, при яких досягається компенсація (I ₀ = 0) для e _x та e _n.