Расчет рН растворов слабых и сильных

Кислот и оснований

В растворах сильных кислот и оснований рН зависит от концентрации (активности) кислоты и основания, а активность ионов [H⁺] и [OH⁻] может быть рассчитана по уравнениям:

а (H⁺) = α_кажC_эк (кислоты);

а (ОН^-) = α_кажC_эк (основания),

где а (H⁺) и а (ОН^-) – активности ионов H⁺ и ОН^-,

α_каж – кажущаяся степень диссоциации кислоты и основания.

Для предельно разбавленных растворов сильных кислот и оснований α_каж ≈1, тогда активности и молярные концентрации эквивалентов равны, т.е.:

pH = –lg C_эк (кислоты); pОH = –lg C_эк (основания).

В растворах слабых электролитов процесс диссоциации протекает обратимо и, следовательно, к нему применим закон действующих масс. Так, при диссоциации кислоты типа НА кислотно-основное равновесие имеет вид:

НА ↔ Н⁺ + А⁻

Константа кислотной диссоциации К_а = .

Для расчета концентрации ионов водорода в растворе получают уравнение: [Н⁺] = . Взяв отрицательный десятичный логарифм обеих частей этого уравнения, получают: рН = 1/2[р К_а − lg С_эк (НА)].

Рассуждая аналогичным образом, можно получить выражение для расчета рОН и рН в растворе слабого основания:

рОН = 1/2[р К_в − lg С_эк (основания)];

рН = 14 − рОН = 14 − 1/2[р К_в − lg С_эк (основания)].

В растворах различают активную, потенциальную (резервную) и общую кислотность. Активная кислотность измеряется активностью (концентрацией) свободных ионов водорода в растворе. Потенциальная (резервная) кислотность измеряется количеством ионов водорода, связанных в молекулах кислоты. Сумма активной и резервной кислотностей составляет общую кислотность, которая определяется общей аналитической концентрацией кислоты и устанавливается титрованием. Активная кислотность определяет рН данного раствора.

Буферные растворы

Буферными растворами (или просто буферами) называют растворы, способные сохранять постоянным значение рН при разбавлении, концентрировании, а также при добавлении некоторых количеств растворов сильных кислот и оснований.

К таким растворам относят растворы слабых кислот и их солей; слабых оснований и их солей или растворы кислых солей многоосновных кислот. Буферным действием могут обладать растворы, состоящие из анионов разных слабых кислот. Например, фосфатно-цитратный буфер Na₂HPO₄+C₆H₈O₇^3-

Для буферного раствора, образованного слабой кислотой и ее солью, уравнение имеет вид:

рН = р К (кислоты) − lg С (кислоты) + lg С (соли);

рН = р К (кислоты) − lg .

где С – молярные концентрации компонентов.

Полученное соотношение называют уравнением Гендерсона-Гейсельбаха.

Рассуждая аналогичным образом, можно получить уравнение для расчетов буферного раствора, состоящего из слабого основания и его соли (например, аммиачно-аммонийного):

рН = p K (Н₂О) − p K (основания) + lg .

Для буферного раствора, состоящего из двух кислых солей, например, Na₂HPO₄ и NaH₂PO₄, (фосфатный буферный раствор) уравнение Гендерсона-Гейсельбаха имеет следующий вид:

рН = p K – lg .

Уравнения, приведенные выше, показывают, что рН буферного раствора определяется отношением концентраций компонентов кислоты и соли или соотношением основания и соли, поэтому не зависит от разбавления, поскольку при изменении объема концентрация каждого компонента изменяется в одинаковое число раз.

При одинаковой концентрации компонентов, составляющих буферный раствор, концентрации можно заменить объемами.

Способность буферных растворов поддерживать постоянным значение рН при прибавлении к ним кислоты и щелочи является ограниченной. Предел, в котором проявляется буферное действие, называется буферной емкостью (Б).

Буферная ёмкость определяется числом моль-эквивалентов сильной кислоты или сильного основания, которое нужно добавить к 1 л буферного раствора, чтобыизменить рН на единицу. Буферная емкость по кислоте рассчитывается:

Б_а = ,

по основанию:

Б_b = ,

 

где Б_а – буферная ёмкость по кислоте;

Б_b – буферная ёмкость по основанию;

n_a – число моль-эквивалентов кислоты

(n_а = С_{эк (кисл)} V_кисл);

n_в – число моль-эквивалентов основания

(n_в = С_{эк (осн)} V_осн);

рН₀ – исходное значение рН;

рН₁ – значение рН после добавления кислоты или щелочи.

Примеры решения задач

1. Приготовьте 20 мл буферного раствора с рН 4,0.

Решение. Выбирают уксусную или муравьиную кислоту (так как значение pK = 4,75, а pK = 3,75 (K_Д = 1,8 × 10^-4). Концентрации кислоты и соли равны: С_кисл = С_соли.

pH = p K_кисл – lg = 4,74 – lg ;

4 = 4,74 – lg ; 0,74 = lg ;

5,5 (20 – V_кисл) = V_кисл; V_кисл = 17мл;

V_соли = 20 – 17 = 3 мл.

2. А. Сколько ацетата натрия нужно растворить в
1 дм³ (1 л) уксусной кислоты (С = 0,01 моль/дм³), чтобы получить буферный раствор с рН = 5?

Б. Как изменится рН этого раствора, если к 1 л буфера добавить 1 мл NaОН, имеющего концентрацию
1,0 моль/л?

Решение:

1) pH = pK_к – lg , pKСН₃СООН= 4,75.

По условию рН = 5, lg С_кисл = lg 0,01 = -2.

Подставляем в уравнение lg С_соли = pH – p K_к + lg С_кисл.

lg С_соли = 5,00 – 4,75 – 2 = –1,75.

С_соли = 1,78 × 10^-2 моль/л.

Это значит, что для получения буферного раствора с рН = 5,0 следует в 1л СН₃СООН растворить 1,78 × 10^-2 моль СН₃СООNа.

M = 82 г/моль.

Следовательно, масса m = 1,78 × 10^-2 × 82 = 1,46 г.

В 1 мл NaOH с концентрацией 1,0 моль/л содержит 0,001 моль NaОН, NаОН реагирует с СН₃СООН, образуя СН₃СООNа:

СН₃СООН + NaОН = CH₃COONa + Н₂O;

С (СН₃СООН) = С₀ - 0,001 = 0,01 - 0,001 = 0,009 моль;

С (СН₃СООNа)= С₀ + 0,001=0,0178 + 0,001= 0,0188 моль/л;

рН = 4,75 + lg () = 4,75 + lg (2,089) = 4,75 + 0,32 = 5,07.

Вывод: добавление 1мл щелочи к 1 л буферного раствора изменит рН на 0,07.

 

Задания для выполнения контрольной работы

78. Дайте определение понятиям: насыщенный и ненасыщенный пар.

79. Назовите факторы, влияющие на величину давления пара чистого растворителя и раствора. Закон Рауля.

80. Условия закипания и замерзания растворов. Физический смысл криоскопической и эбуллиоскопической констант.

81. Влияние электролитической диссоциации растворенного вещества на величину ∆ t_зам растворов.

82. Раствор, содержащий 1,22 г бензойной кислоты С₆Н₅СООН в 100 г сероуглерода, кипит при 46,8^оС. Температура кипения сероуглерода 46,529^оС. Вычислите эбуллиоскопическую константу сероуглерода.

83. Раствор, содержащий 11,04 г глицерина и 800 г воды, кристаллизуется при температуре -0,279^оС. Вычислите молярную массу глицерина, если для воды значение криоскопической константы равно 1,86 град·кг/моль.

84. Сколько граммов С₁₂Н₂₂О₁₁ растворено в 1600 г воды, если раствор закипает при температуре 100,04^оС (К_э =0,52 град·кг/моль)?

85. Вычислите массовую долю водного раствора мочевины (NH₂)₂CO, зная, что этот раствор кристаллизуется при температуре -0,465^оС (К_к =1,86 град·кг/моль).

86. Вычислите температуру кристаллизации 5%-го водного раствора этиленгликоля С₂Н₄(ОН)₂ (К_к =1,86 град·кг/моль).

87. Температура кипения раствора, содержащего 3,05 г бензойной кислоты С₆Н₅СООН в 125 г хлороформа, равна 61,88^оС. Температура кипения хлороформа 61,12^оС. Вычислите эбуллиоскопическую константу хлороформа.

88. Вычислите молярную массу неэлектролита, если известно, что раствор, содержащий 0,75 г этого вещества в 250 г воды, кристаллизуется при −0,098^оС (К_к =1,86 град·кг/моль).

89. Вычислите температуру кипения 3%-го раствора нафталина С₁₀Н₈ в бензоле. Температура кипения бензола 80,2^оС (К_э =2,57 град·кг/моль).

90. Раствор, содержащий 8,55 г неэлектролита в 100 г воды, кристаллизуется при температуре -0,465^оС. Вычислите молярную массу растворенного вещества, если для воды значение криоскопической константы равно 1,86 град·кг/моль.

91. Вычислите значение криоскопической константы уксусной кислоты, если раствор, содержащий 3,56 г антрацена С₁₄Н₁₀ в 100 г уксусной кислоты, кристаллизуется при 15,718^оС. Температура кристаллизации уксусной кислоты 16,65^оС.

92. Равные массы камфары С₁₀Н₁₆О и нафталина С₁₀Н₈ растворены в одинаковом объеме бензола. Определите, какой из растворов кипит при более высокой температуре.

93. Вычислите массовую долю раствора С₁₂Н₂₂О₁₁, если температура кристаллизации раствора равна -0,465^оС. Криоскопическая константа воды 1,86 град·кг/моль.

94. Вычислите температуру кристаллизации раствора мочевины (NH₄)₂CO, содержащего 8 г мочевины в 100 г воды (К_к =1,86 град·кг/моль).

95. Вычислите процентную концентрацию водного раствора глюкозы С₆Н₁₂О₆, если этот раствор кипит при 100,26^оС (К_э =0,52 град·кг/моль).

96. Определите молярную массу серы, если раствор 0,324 г ее в 40 г бензола кипит при температуре на 0,081^оС выше, чем чистый бензол (К_э =2,61 град·кг/моль).

97. Определите температуру кипения раствора 1 г нафталина С₁₀Н₈ в 20 г эфира, если чистый эфир кипит при 35^оС (К_э =2,16 град·кг/моль).

98. Вычислите температуру кипения раствора, содержащего 34 г ВаСl₂ в 1 кг воды (α =74,5%).

99. Определите изотонический коэффициент для раствора К₂SO₄, содержащего 43,5 г соли на 500 г воды. Раствор замерзает при -1,83^оС.

100. Температура замерзания раствора, состоящего из 0,1 моля электролита и 500 г воды, равна -0,67^оС, кажущаяся степень диссоциации 0,9. Определите, сколько ионов получается при диссоциации.

101. Определите, при какой температуре закипает раствор, состоящий из 30 г NаОН и 250 г воды, если кажущаяся степень диссоциации равна 0,77.

102. При растворении 1 моль азотнокислого калия в 1 л воды температура замерзания понизилась на 3,01^оС. Определите кажущуюся степень диссоциации соли в растворе.

103. Раствор, содержащий 8 г сернокислого алюминия Аl₂(SO₄)₃ в 25 г воды, замерзает при -4,56^оС. Вычислите кажущуюся степень диссоциации электролита.

104. Рассчитайте изотонический коэффициент для раствора хлорида магния, содержащего 0,1 моль МgCl₂ в
1 кг воды, если температура замерзания раствора -0,461^оС.

105. Температура кипения раствора, содержащего 9,09 г нитрата калия в 100 г воды, равна 100,8^оС. Вычислите степень диссоциации КNO₃ в этом растворе.

106. Раствор, содержащий 0,53 г карбоната натрия в 200 г воды, замерзает при -0,13^оС. Вычислите степень диссоциации Nа₂СО₃ в этом растворе.

107. Раствор, содержащий 8,535 г нитрата натрия в 100 г воды, замерзает при -3,04^оС. Вычислите степень диссоциации NаNO₃.

108. Раствор, содержащий 0,834 г сульфата натрия Nа₂SO₄ в 1 кг воды, замерзает при -0,028^оС. Вычислите степень диссоциации соли.

109. Раствор, содержащий 0,53 г сульфита натрия в 200 г воды, замерзает при -0,13^оС. Вычислите степень диссоциации Nа₂SO₃ в этом растворе.

110. Вычислите понижение температуры замерзания раствора, содержащего 1 г АgNO₃ в 50 г воды (α =59%).

111. Кажущаяся степень диссоциации раствора, состоящего из 2,925 г хлорида натрия NаCl и 50 г воды, равна 0,8. Определите температуру замерзания раствора (К_к =1,86 град·кг/моль).

112. Вычислите степень кажущейся диссоциации 4%-го раствора хлорида калия, если этот раствор начинает замерзать при температуре -2^оС.

113. Определите температуру замерзания 0,25 н раствора гидроксида натрия, плотность которого равна
1,01 г/мл, а степень диссоциации 0,8.

114. Кажущаяся степень диссоциации раствора азотной кислоты, содержащего 31,5 г НNO₃ в 500 г воды, равна 80%. Рассчитайте температуру замерзания этого раствора.

115. Кажущаяся степень диссоциации сернокислого цинка в 0,1 н растворе равна 40%. Определите осмотическое давление раствора при 0^оС.

116. Одинаково ли осмотическое давление 1 М растворов следующих веществ: глюкозы С₆Н₁₂О₆, уксусной кислоты СН₃СООН и азотной кислоты НNО₃? Ответ мотивируйте.

117. Вычислите величину осмотического давления следующих растворов при 0^оС: а) 0,1 н раствора гидроксида калия (α =89%), б) 0,1 н раствора сульфата натрия (α =69%).

118. Рассчитайте величину осмотического давления раствора, содержащего в 1 л 3,1 г анилина (С₆Н₅NН₂). Температура раствора 21^оС.

119. Осмотическое давление водного раствора, содержащего в 100 мл 1 г сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁, равно
0,655 атм при 0^оС. Рассчитайте величину универсальной газовой постоянной R.

120. Раствор, содержащий в 1 л 3,75 г формалина, обладает осмотическим давлением 2,8 атм при 0^оС. Определите молярную массу формалина.

121. Осмотическое давление водного раствора, содержащего 3 г в 250 мл раствора, равно 0,82 атм при 12^оС. Определите молярную массу вещества.

122. Сколько граммов глюкозы С₆Н₁₂О₆ должен содержать 1 л раствора, чтобы его осмотическое давление было таким же, как у раствора, содержащего в 1 л при этой же температуре 3 г формалина (НСНО)?

123. Вычислите осмотическое давление 5%-го раствора ацетона в воде при 0^оС. Плотность раствора
0,90 г/мл.

124. Дайте определение понятиям: ионное произведение воды К(Н₂О), водородный показатель рН, гидроксильный показатель рОН.

125. Приведите примеры слабых электролитов (кислот, оснований, солей).

126. Напишите выражение константы диссоциации слабой одноосновной кислоты и слабого однокислотного основания.

127. Напишите формулы для вычисления рН растворов слабых одноосновных кислот и слабых однокислотных оснований.

128. К 400 мл 10%-го раствора КОН (ρ =1,09 г/мл) добавили 800 мл воды. Вычислите рН и рОН раствора.

129. Рассчитайте рН 4%-го раствора НNО₃
(ρ =1,022 г/мл).

130. В 400 мл раствора NаОН содержится 0,16 г NаОН. Вычислите рН раствора.

131. рН уксусной кислоты равен 3,4. К_Д (СН₃СООН) = 1,86·10^-5. Определите молярную концентрацию эквивалентов этой кислоты.

132. К 250 мл воды прибавили 50 мл 8%-го раствора КОН (ρ =1,065 г/мл). Рассчитайте рН полученного раствора.

133. рН раствора КОН равен 8. Определите молярную концентрацию эквивалентов раствора.

134. К 20 мл 0,01 н раствора NаОН прибавили 40 мл 0,01 н раствора НСl. Вычислите рН полученного раствора.

135. Вычислите рН раствора бромноватистой кислоты с концентрацией 0,001 н. К_Д (НВrO) = 2,2·10^-9.

136. Вычислите рН раствора йодноватой кислоты c концентрацией 0,1 М. К_Д (НIO₃) = 1,6·10^-2.

137. Вычислите рН раствора соляной кислоты, в
200 мл которого содержится 0,365 г НСl.

138. Вычислите рН 0,6%-го раствора NаОН
(ρ =1,069 г/мл).

139. Вычислите рН раствора уксусной кислоты, в
200 мл которого содержится 24 г СН₃СООН, К_Д (СН₃СООН) = 1,86·10^-5.

140. К 200 мл 10%-го раствора NаОН (ρ =1,12 г/мл) добавили 200 мл воды. Вычислите рН и рОН раствора.

141. Вычислите рН 0,01 М раствора муравьиной кислоты. К_Д (НСООН)=1,8·10^-4.

142. К 1 л воды добавили 2 мл 72%-го раствора НNО₃ (ρ =1,48 г/мл). Раствор разбавили водой до 2 л. Вычислите рН полученного раствора.

143. Определите рН раствора, в 1 л которого содержится 0,1 г NаОН.

144. Вычислите рН 3,12%-го раствора НСl
(ρ =1,015 г/мл).

145. Определите рН 0,01 н раствора NН₄ОН, если К_Д (NН ОН) = 1,86·10^-5.

146. Дайте определение буферного действия, укажите его значение.

147. Приведите примеры буферных растворов, покажите механизм их действия.

148. Приведите примеры буферных растворов в живых организмах, укажите их роль.

149. Дайте определение буферной емкости, приведите формулы для расчета буферной емкости по кислоте Б_а и буферной емкости по основанию Б_b.

150. Вычислите рН ацетатного буферного раствора, состоящего из равных объемов СН₃СООН и СН₃СООNа одинаковой концентрации. Константа электролитической диссоциации уксусной кислоты при 25°С равна 1,86·10^-5.

151. В каком соотношении нужно взять растворы СН₃СООН и СН₃СООNа одинаковой концентрации, чтобы получить буферный раствор с рН = 4,75? K = =1,86·10^-5.

152. Вычислите рН ацетатной буферной смеси, состоящей из 2 мл 1 н СН₃СООН и 8 мл 1 н СН₃СООNа (K = 1,86·10^-5).

153. Вычислите рН фосфатной буферной смеси, состоящей из 6 мл КН₂РО₄ (в качестве кислоты) и 4 мл К₂НРО₄ (в качестве соли) одинаковой концентрации. К (Н₂РО₄^-) = 1,54·10^-7 при 25°С.

154. Чему равна емкость буферного раствора, если на титрование 5 мл его израсходовано 4 мл 0,1 н НСl, сдвиг рН (ΔрН) равен 3.

155. К 100 мл буферного раствора для изменения рН от 7,35 до 7 надо добавить 3,6 мл 0,5 н раствора НСl. Вычислите буферную емкость по кислоте.

156. Вычислите [Η⁺] ацетатного буферного раствора, содержащего 0,1 М СН₃СООН и 0,01 М СН₃СООNа (K = 1,86·10^-5).

157. Во сколько раз изменится [Η⁺] в буферном растворе, содержащем 0,1 М СН₃СООН и 0,01 М СН₃СООNа, если разбавить его в 10 раз? Известно, что K = 1,86·10^-5.

158. Вычислите значение [Η⁺] в буферном растворе, содержащем 0,1 М СН₃СООН и 0,1 М СН₃СООNа (K = 1,86·10^-5).

159. Аммиачно-аммонийный буферный раствор имеет рН = 9,3. Определите концентрацию NН₄ОН, если К NH₄OH= 1,8·10^-5, а концентрация NН₄Сl составляет 0,1М.

160. Определите рН буферного раствора, содержащего 1 моль муравьиной кислоты и 1 моль формиата натрия, до разбавления и после разбавления в 50 раз, если р К _НСООН = 3,75.

161. Определите рН буферного раствора, приготовленного смешением 20 мл 0,2 М раствора NН₄ОН и 50 мл 0,5 М раствора NН₄Сl, если известно, что К = 1,8·10^-5.

162. Рассчитайте, сколько и каких реагентов нужно взять для приготовления 20 мл буферного раствора с рН = 4,0.

163. Формиатный буферный раствор имеет рН = 3,8. Определите концентрацию муравьиной кислоты, если концентрация НСООNа равна 0,5М, а К _НСООН = 1,8·10^-4.

164. Вычислите рН раствора, полученного смешением 50 мл 0,02 М раствора НСООН и 100 мл 1 М раствора НСООNа. К _НСООН = 1,8·10^-4.