Тема 5. Особливості передачі по металевих хвилеводах та оптичних волокнах.

1.Типи хвиль, розподіл полів та струмів в стінках металевого хвилевода, загасання, фазова та групова швидкості.

2. Особливості передачі по оптичних волокнах, дисперсії та її види.

Хвилевід – це пристрій, в якому сконцентрована електромагнітна енергія в певному просторі і з допомогою якого вона передається в певному напрямку. Конструктивно хвилевід виготовлений у вигляді металевого циліндра з високою провідністю і з круглим або прямокутним перерізом. Циліндричний хвилевід в порівнянні з прямокутним має менше затухання і найбільше підходить до далекого зв”язку. По хвилеводам електромагнітна енергія передається принципово по тим же законам як і в атмосфері – на основі струмів зміщення, але в хвилеводах ця передача енергії має строго заданий напрямок і, крім того, обмежена по частоті. В конструктивному плані хвилевід відрізняється від коаксіального кабелю лише відсутністю центральної жили-провідника. В хвилеводах електромагнітні хвилі поширюється зигзагоподібно, утворюючи з поперечним перерізом його кут Θ і багаторазово відбивається від стінок під кутом 2 Θ. Для хвиль з малою довжиною (λ -- 0) і для високих частот (f -- ∞) кут відбивання наближається до прямого кута, відбивань мало і хвиля намагається рухатись прямолінійно вздовж хвилевода. Для повздовжньої складової поля Е z (Н z) при Θ = 90 відбивання мале і передача енаргії відбуваються в привілейованих умовах. В іншому випадку, при Θ = 0 (низькі частоти) хвиля багато раз відбивається і реалізується стояча хвиля, при цьому мінімально передається енергія по хвилеводу. Частота, при якій реалізується режим стоячої хвилі, називається критичною fo – вона визначає нижній поріг частот сигналів, які може пропустити металічний хвилевід. Таким чином хвилевід діє як фільтр верхніх частот, пропускаючи енергію з частотою, вище критичної. Частотна залежність хвилеводу має складний характер: спочатку є зона непропускання енергії, потім зниження коефіцієнту затухання до мінімуму пропускання енергії, а потім він зростає за рахунок втрат в стінках хвилеводу на джоулеве тепло (див. Рис.17).

Рис. 17. Частотна залежність коефіцієнту поглинання для різних ланій передачі:

1 – коаксіальне коло, 2 – симетричне коло, 3 – хвилевід, 4 – хвиля Н о1.

 

В хвилеводах циліндричної або прямокутної форм розповсюджуються хвилі вищого порядку Е nm і Н nm з поздовжніми компонентами Е z і Н z. Електричні параметри хвилеводів (критичні довжина хвилі і частота, затухання, фаза, хвильовий опір) знаходять шляхом розв’язування рівнянь Максвелла.

Рис. 18. Розповсюдження хвиль різного типу в циліндричних і прямокутніх хвилеводах.

 

 

В хвилеводах поширюються хвилі вищого порядку: електричні Е nm і магнітні Н nm з повздовжніми компонентами Е z і Н z (див. Рис. 18).

Електричні параметри хвилеводів (критичні довжина хвилі і частота, затухання, фаза, хвильовий опір) знаходять за допомогою рівнянь Максвелла.

Критичну довжина хвилі і частоту циліндричного хвилеводу визначаємо за формулою:

де р _nm - корені, при яких функції Беcселя мають нульові значення (вони різні для різного типу хвиль Е 01, Е02, Е 11, Н01, Н11); а – радіус хвилевода.

Коефіцієнт фази β, рад/км: β = k √ 1 – (fo/ f) ², де k = ω √ μ _a ε _a - хвильове число середовища.

Фазова швидкість υ, км/с обраховується за формулою: υ _ф = c/ √ 1 - (fo/ f) ², де с – швидкість світла. Групова швидкість, км/с обраховується: υ _гp = с √ 1 - (fo/ f) ².

Хвильовий опір, Ом для електричної і магнітної складової поля має вигляд:

для електричної компоненти Е

;

для магнітної компоненти Н

,

де Z д = √ μ а / ε а - хвильовий опір діелектрика основної хвилі (для повітряZ = 376,8 Ом).

Коефіцієнт затухання α, дБ/км в хвилеводі оцінюються за формулою:

Для хвилі Е:

Для хвилі Н:

де Z м.а = √ω μа / (2 σ) – активна частина хвильового опору металу стінок хвилеводу, а n – порядок бесельової функції.

Для магнітної компоненти електромагнітної хвилі Н₀₁, для якої n = 0, коефіцієнт затухання визначається формулою:

Аналізуючи наведену вище формулу, можна відмітити, що затухання хвилі Н₀₁ в полосі пропускання (f > f ₀) зі збільшенням частоти значно зменшується і наближається до нуля. Загальні втрати (затухання) реальних хвилеводних ліній складають 2,5 - 3,5 дБ/км. Особливості хвилеводів: можливість передачі дуже високих частот і отримання з їх допомогою потужних потоків каналів зв”язку; повне екранування поля; відсутність втрат в діелектрику і на випромінювання; велика пропускна потужність.

Недостатками хвилеводів є: існування критичної частоти, в зв”язку з чим хвилевід не пропускає частот, довжина яких більше діаметру хвилеводу, а також – громоздкість конструкції і малі будівельні довжини хвилеводів.

Процеси в оптичних кабелях

Оптичні кабелі (ОК) на відміну від широко застосованих електричних кабелів з мідними проводами, не вимагають дефіцитних матеріалів, мають малу масу і виготовляються із кварцевого скла і пластмаси. Перевагами ОК в порінянні з електричними кабелями є:

- широкополосність і можливість передачі великого потоку інформації;

- мале затухання і незалежність його від частоти в широкому діапазоні частот;

- висока захищеність від зовнішніх електромагнітних завад;

- малогабаритність і мала вага (маса оптичних кабелів в 1- 12 раз менша від електричних);

- надійна техніка безпеки експлуатації (не загоряння, відсутність короткого замикання).

Техніко-економічний аналіз показав, що в перспективі при масовому виробництві ОК вони будуть конкурувати з електричними при передачі інформації великої ємності (великі пучки) і на великі відстані.

На даний час оптичні системи і кабелі зв”язку вступили в стадію практичних розро- бок. В першу чергу вони використовуються для прокладки з’єднувальних ліній між АТС і в пригородах, де вони замінюють дуже металоємні кабелі з мідними жилами. Застосовуються ОК також для передачі широкополосної інформації (телебачення, передачі даних, відеотелефон) по місцевих мережах зв”язку. Розвиваються також оптичні кабельні мережі зв”язку на зоновій і магістральній мережі. Відомо також застосування ОК у обчислювальних комплексах, рухомих об”єктах, літальних комплексах, мобільних пристроях. Наряду з будівництвом підземних оптичних ліній зв”язку введені в експлуатацію підводні кабельні через Атлантичний і Тихий океани.

Оптичний зв”язок в закритому середовищі(по світловодам і оптичним кабелям) відноситься до області передачі енергії по направляючим системам хвилеподібним методом (див. Рис 19).

Рис. 19. Схематичне зображення розповсюдження лазерного променя в світловоді:

а) – короткі хвилі (λ – 0); б) - хвилі, які співрозмірні з з діаметром осердя (λ ---d);

в) критичні хвилі (λ о = d, f o = c/ λo = c/d).

При довжині хвилі світлового променю λ < d – розміру поперечного перерізу оптичного резонатора не вимагається двохпроводової системи, а передача енергії відбувається за рахунок багаторазового зигзагоподібного відбивання хвилі від границі розділу діелектриків з різними оптичними характеристиками.

Основним елементом оптичного кабелю (ОК) є волоконний світловод, виготовлений у вигляді скляного волокна циліндричної форми. Волоконний світловод має двохшарову конструкцію і складається з серцевини і оболонки з різними оптичними характеристиками – показниками заломлення n1 і n2. Осердя слугує для передачі електромагнітної енергії. Призначення оболонки: створення кращих умов відбивання на границі розділу осердя – оболонка і захист від розсіювання енергії в навколишній простір. На зовнішній стороні кабелю знаходиться захисне покриття для захисту волокна від механічних впливів і нанесення розмітки. Передача хвилі по світловоду здійснюється за рахунок відбиття її від границі розділу осердя – оболонка, які мають різні показники заломення (n1 > n2). В проводових кабелях зв”язку носієм інформації, що передається, є електричний струм, а в ОК – лазерний промінь певної довжини хвилі.

Найбільш широке застосування в лініях передачі інформації отримали волоконні світловоди двох типів: сходинкові і градієнтні (див. Рис. 20). У сходинкових світловодах показник заломлення в осерді має постійне значення і має різкий перехід від n1 осердя до n2 оболонки. В них промені зигзагоподібно відбиваються від границі розділу осердя – оболонка.

Рис. 20. Схеми розповсюдження електромагнітних хвиль в оптичних кабелях:

а) з сходинковою дисперсією, б) з градієнтною дисперсією показника заломлення.

Градієнтні світловоди мають показник заломлення n1, який неперервно змінюється в осерді по радіусу від центра до периферії, при цьому промені поширюються в ньому по хвилеподібній траєкторії. Показник заломлення осердя змінюється по закону показникової функції:

де nо – максимальне значення показника заломлення на осі волокна, тобто при r = 0;

а – радіус осердя оптичного світловода; и – показник ступеню, який описує профіль зміни показника заломлення, а параметр ∆ визначається за формулою:

Частіше всього застосовуються світловоди з параболічним профілем (и = 2) і відповідно:

Для попередження переходу енергії в оболонку і випромінювання в навколишнє середовище необхідно забезпечити умову повного внутрішнього відбиття під кутом Θ:

де μ1 і ε 1 – магнітна і діелектрична проникності осердя, а μ2 і ε 2 - оболонки.

Режим повного внутрішнього відбивання визначає умову попадання світла на вхідний торець волоконного світловоду. Світловод пропускає лише світло, яке розповсюджується в межах тілесного кута Θ _А , який називається апертурою: кут між оптичною віссю і одним із утворюючих променів конуса, для якого виконується умова повного внутрішнього відбиття. Завжди користуються поняттям числової апертури (ε о = 1 для повітря):

Розглянемо критичні частоти і довжини хвиль волоконних світловодів, які можна передавати. З Рис. 19 видно, що λ і d звязані між собою: λ = d сos Θ = d √ 1 – (n1/ n2) ²

Отже:

Звідси визначимо критичну довжину світлової хвилі λо:

Критична частота (частота відсічки) визначається за формулою:

де υ1 – швидкість поширення хвилі в осерді, а с – швидкість світла у вакуумі,

n 1 і n 2 – показники заломлення світла в осерді і оболонці, відповідно.

Аналізуючи отримані співвідношення можна помітити, що чим більший діаметр серцевини волоконного світловоду d і чим більше відрізняються показники заломлення осердя і оболонки, тим більша критична довжина хвилі і менша критична частота. Можна зробити висновок, що при частотах більших за критичну вся енергія поля концентрується всередині осердя світловоду і ефективно розповсюджується вздовж нього. Нижче критичної частоти енергія розсіюється в навколишньому просторі і не передається по світловоду.