Критерий подобия поля температур и скоростей. Число Прандтля.

Число Прандтля.  . Число Прандтля характеризует физ свойства жидкости и их влияние на конвективный теплообмен. а – коэф температуропроводности [м²/с]; υ – кинематическая вязкость жидкости [м²/с]. Число Прандтля определяет подобие температурных и скоростных полей в потоке жидкости. Если P_r = 1, то это значит, что поле температур подобно полю скоростей. Для газов число Прандтля зависит только от их атомности. Для одноатомных P_r = 0,67, для двух 0,72 и для многоатомных ≈1.

 

 

56 Определяющие и определяемый критерии.

 

При вынужденном движении жидкости для процессов конвективного теплообмена определяющие числа подобия – число Рейнольдса и число Прандтля:

число Рейнольдса определяет гидроме­ханическое подобие течений теплоносителей

,

где w₀ — характерная, обычно средняя скорость жидкости или газа в начальном сечении системы; l—характерный геометриче­ский размер системы (например, диаметр канала, длина пластины и т. д.); ν—кинематический коэффициент вязкости теплоносителя. Число Прандтля является теплофизической характеристикой теплоносителя. Оно составлено лишь из физических параметров:

.

При равенстве чисел Re условие одинаковости чисел Рг обеспе­чивает тепловое подобие, т. е. подобие полей температурных на­поров и тепловых потоков во всем объеме рассматриваемых систем.

Согласно теории подобия у подобных процессов должны быть одинаковы также и определяемые числа подобия. В процессах кон­вективного теплообмена в качестве определяемого выступает числоНуссельта Nu, характеризующее интенсивность процесса конвек­тивного теплообмена:

.

При свободном движении жидкости для процессов конвективного теплообмена определяющие числа подобия – число Прандтля и число Грасгофа:

Стацио­нарные процессы свободной конвекции будут подобны, если выпол­няются условия:

Gr = idem; Pr = idem. (1)

Число Грасгофа Gr характеризует относительную эффективность подъем­ной силы, вызывающей свободно-конвективное движение среды; оно имеет вид:

,

где g — ускорение свободного падения; β — температурный ко­эффициент объемного расширения среды; Δt— характерный тем­пературный напор; l — характерный линейный размер системы; ν — кинематический коэффициент вязкости.

Число Рг является теплофизической характеристикой теплоно­сителя:

Условия (1) обеспечивают подобие процессов сво­бодной конвекции, т. е. подобие полей температурных напоров, тепловых потоков и скоростей в геометрически подобных системах. При выполнении этих условий определяемое число подобия — число Нуссельта Nu — также оказывается одним и тем же в та­ких системах:

Nu = = idem.

Число Рейнольдса и число содержат величині, являющиеся функциями процесса: скоростьw, перепад давлений Δр и коэффициент теплоотдачи α. Как и число Нуссельта это определяемые числа подобия.

 

 

57. Критериальные уравнения конвективного теплообмена. Число Нуссельта.

Критериальное ур-ние переноса теплоты в движущейся жидкости, в общем случае имеет вид:      

Если свободный перенос:  

Для вынужденной конвекции с большими скоростями жидкости:    

В этих уравнениях целью явл определение критерия Нуссельта и определение коэффициента теплоотдачи.

Критериальные уравнения составляются путем обработки эксп данных и для конвективного теплообмена данные уравнения имеют вид:   

с, l, m, n – постоянные, определяемые из эксперимента.

Отношение Р _rc / P_{r ж} – это числа Прандтля, определяемые при температуре стенки и температуре потока.

Если получается (Р _rc / P_{r ж})^0,25>1, то процесс нагревания жидкости, если <1, то процесс охлаждения жидкости.

Число Нуссельта. Критерий Нуссельта характеризует соотношение тепловых потоков передаваемых конвекцией и теплопроводностью по нормали через престенный слой.

 ; α – искомый коэф теплоотдачи; l – определяющий лин размер; λ – коэф теплопроводности жидкости.