![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Проверка выполнения условий для получения «хороших» оценок МНК
Возможность применения регрессионных уравнений определяется «хорошими» свойствами оценок коэффициента регрессии: несмещенностью, состоятельностью и эффективностью. МНК дает «хорошие» оценки коэффициентов а и b при выполнении некоторых условий, эти условия касаются εi. Основными предположениями классической модели линейной регрессии являются: 1. Математическое ожидание случайной компоненты равно 0: М(εi)=0. 2. Дисперсия должна быть постоянной: D (εi)= const 3. Ковариация должна быть равна 0: cov (ε i,ε j) = 0 Ковариация - показатель, измеряющий тесноту связей между случайными переменными. Нарушение тех или иных условий проверяется на основе выдвижения соответствующих гипотез относительно εi. Оценочными значениями εi является величина, которая рассчитывается по формуле: Все критерии относительно εi основываются на этих оценочных значениях. Рассмотрим более подробно каждое условие:
1. Нарушение условия 1: М( ε i) ≠0
.. .
. .
Проверка, равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю, осуществляется в ходе проверки соответствующей нулевой гипотезы. Н0:
где
На уровне значимости
Нарушение условия 2: D (ε i) ≠ const
Если остатки имеют постоянную дисперсию (рассеивание), то они называются гомоскедастичными. Если остатки непостоянны (нарушение условия 2), то они называются гетероскедастичными. Воздействие гетероскедастичности на оценку интервалов прогнозирования и проверку гипотезы заключается в том, что хоть оценки не смещены, но стандартные ошибки будут смещены. Если смещение отрицательно, то оценочная стандартная ошибка будет меньше, чем она должна быть, а критерии проверки будут больше, чем в реальности. Можно сделать вывод, что коэффициент значим, когда он таковым не является, и наоборот, если смещение положительно, то оценочные ошибки будут большими, чем они должны быть, а критерий проверки меньше. Значит, мы можем принять нулевую гипотезу, в то время как она должна быть отвергнута.
Для проверки условия 2 существует несколько критериев. Один из них основывается на том, что величина F подчиняется F -распределению со степенями свободы n 1 = n /2-1 и n 2 = n /2-1 Если проверяется гипотеза Н0 о росте дисперсии, то F расч должно быть меньше F табл. Если проверяется гипотеза об уменьшении дисперсии, то F расч больше F табл. Нарушение условия 3 означает, что между ошибками разных наблюдений есть какая-то взаимосвязь. Графически это можно представить в следующем виде:
х Нарушение условия 3 называется автокорреляцией, известной также как серийная корреляция. Автокорреляция имеет место, когда остатки не являются независимыми друг от друга. Зависимость между остатками описывается с помощью авторегрессионой схемы. Допустим, что остаток Наличие (отсутствие) автокорреляции в отклонениях от модели роста проще всего проверить с помощью критерия Дарвина-Уотсона. С этой целью строится статистика Дарвина-Уотсона (d -статистика (D - W)), в основе которой лежит расчетная формула Теоретическое основание применения этого критерия обусловлено тем, что в динамических рядах, как сами наблюдения, так и отклонения от них распределяются в хронологическом порядке. При отсутствии автокорреляции значение d расч примерно равно 2, а при полной автокорреляции – 0 или 4. Следовательно, оценки, получаемые по критерию, являются не точечными, а интервальные. Верхние (d2) и нижние (d1) критические значения, позволяющие принять или отвергнуть гипотезу об отсутствии автокорреляции, зависят от количества уровней динамического ряда и числа независимых переменных модели. Фрагмент табличных значений этих границ для различного числа уровней ряда n и числа определяемых параметров модели k представлен в таблице (уровень значимости
Таблица
При сравнении расчетного значения d расч с табличным могут возникнуть следующие ситуации:
1. d 2 < d расч < 2 – ряд остатков не коррелирован; 2. d расч < d 1 – остатки содержат автокорреляцию; 3. d 1 < d расч < d 2 – область неопределенности, когда нет оснований ни принять, ни отвергнуть гипотезу о существовании автокорреляции. 4. Если d расч превышает 2, то при наличии автокорреляции это свидетельствует о наличие отрицательной корреляции. Перед входом в таблицу такие значения следует преобразовать по формуле d 'расч= 4 - d расч Если же ситуация оказалась неопределенной (ситуация 3.), применяют другие критерии. В частности, можно воспользоваться первым коэффициентом автокорреляции: Для суждения о наличии или отсутствии автокорреляции в исследуемом ряду расчетное значение коэффициента автокорреляции сопоставляется с табличным (критическим) для 5%-го или 1%-го уровня значимости (вероятности допустить ошибку при принятии нулевой гипотезы о независимости уровней ряда). Если расчетное значение коэффициента автокорреляции меньше табличного, то гипотеза об отсутствии автокорреляции в ряду может быть принята. Когда же расчетное значение больше табличного, делают вывод о наличии автокорреляции в ряду динамики. Установив наличие автокорреляции остатков, надо улучшать модель.
|
||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 86; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.164.164 (0.012 с.) |