Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Методи згортання критеріїв. Метод «ідеальної точки»
Одним із найрозповсюдженіших способів є приведення множини критеріїв до одного глобального та розв'язування класичної однокритерійної задачі. Однак застосування цього підходу має суттєві вади, і однією з них є те, що отриманий розв'язок для деяких специфічних задач може навіть не належати до множини Парето-оптимальних. Методи згортання критеріїв приводять первісну задачу до однокритерійної задачі такого вигляду: . Найуживанішими є: · лінійне згортання (2.2) · лінійне згортання нормованих критеріїв:
В цих методах сi, - вагові коефіцієнти критеріїв, які повинні відображати їх важливість, Qmin, Q,max - мінімальне та максимальне значення і -го критерію. Основною проблемою цих методів є проблема виявлення точних значень вагових коефіцієнтів - ця процедура в більшості випадків є суб'єктивною. Окрім того, коефіцієнти в методі лінійного згортання повинні бути розмірними величинами, тому що критерії в більшості випадків мають різну розмірність. З метою позбавлення від цього недоліку в згортанні нормованих критеріїв окремі критерії спочатку нормуються (нормовані критерії є безрозмірними та змінюються в інтервалі від 0 до 1). Але внаслідок такого "вдосконалення" з'являються нормовані критерії, які не мають змістовного навантаження, і тому об'єктивне визначення вагових коефіцієнтів ще більш ускладнюється. Таким чином довільність (що викликана багатокритерійністю) переноситься в іншу інстанцію (визначення числових значень вагових коефіцієнтів). Окрім того, існують й інші методи згортання — такі, як метод ідеальної точки. Метод ідеальної точки базується на тому, що постулюється існування "ідеальної точки" для розв'язку задачі, у якій досягається екстремум усіх критеріїв (принцип Джофріона). Так, на рис. 2.1 ідеальною є точка D в просторі критеріїв, якій не відповідає жоден припустимий розв'язок простору змінних. Оскільки ідеальна точка в абсолютній більшості випадків не знаходиться серед припустимих, виникає проблема знаходження точки, що „найближча" до ідеальної і належить до множини припустимих. Все було би добре, якщо б існувало єдине об'єктивне поняття "віддалі", однак це не так - якщо на площині ми можемо з тим чи іншим обґрунтуванням застосовувати Евклідову метрику, то, наприклад, на поверхні кулі (земної також!) найкоротшою віддаллю буде дуга, а не пряма.
Таким чином, для розв'язання задачі за допомогою методу "ідеальної точки" необхідно насамперед визначити її координати, і надалі визначити метрику, за допомогою якої можна було б виміряти віддаль до оптимальної точки. Для визначення координат "ідеальної точки" розв'язуємо n однокритерійних задач за кожним з критеріїв оптимізації . Сукупність оптимальних значень критеріїв кожної з однокритерійних задач і визначить координати ідеальної точки в просторі критеріїв. Якщо "ідеальна точка" належить до множини припустимих (що зустрічається вкрай рідко), то розв'язок отриманий. В іншому випадку визначаємо "віддаль" до ідеальної точки, вводячи метрику, і розв'язуємо однокритерійну задачу знаходження точки з числа припустимих, яка найменш віддалена від ідеальної. Таким чином задача матиме вигляд . Якщо обрана Евклідова метрика, то критерій буде мати вигляд: (2.4)
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 156; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.220.225.21 (0.005 с.) |