Гідравлічний удар у трубопроводах.

Гідравлічний удар може мати місце тільки в напірних трубопроводах і є прикладом несталого руху рідини в них.

Гідравлічний удар - це різке збільшення або зменшення тиску в напірних трубопроводах внаслідок різкого перекриття або відкриття їх, що викликає різке збільшенняабо зменшення швидкості руху рідини в трубопроводі.

Явище гідравлічного удару для трубопроводів негативне, оскільки значне підвищення тиску може викликати розрив трубопроводу.

Впершеце явище було досліджене російським ученим М. Є. Жуковським, і результати досліджень були опубліковані в 1898р.

При гідравлічному ударі збільшення тиску, викликане ним, - Δр - підсумовується з тиском у трубопроводі до гідравлічного удару р_о, ізагальний тиск р буде дорівнювати

р=р₀+Δр.                (1.230)

Розглянемо явище гідравлічного удару при миттєвому закритті засувки 2, розташованої в кінці горизонтального трубопроводу 1 (рис.1.47).

 

Рис. 1.47. Схеми до визначення тиску при гідравлічному ударі: 1 - трубопровід; 2 – засувка.

За нескінченно малий проміжок часу після закриття засувки відсік ЕЕКК довжиною Δ l, який примикає до засувки, зупиниться (рис. 1.47, б). Рідина в трубопроводі продовжує рухатись зі швидкістю V ₀, внаслідок чого тиск у відсіку збільшиться на величину Δр, яку можна визначити за допомогою теореми про зміну кількості руху, застосувавши її до маси рідини, що зупинилася.

Кількість руху в об'ємі відсіку ЕЕКК до закриття засувки -

КР = ρωΔLV ₀,                  (1.231)

де ω - площа перерізу труби; V ₀ - швидкість руху рідини до закриття засувки.

Після закриття засувки рідина зупиниться, швидкість і кількість Руху зменшаться до нуля, тобто зміна кількості руху буде дорівнювати самій кількості руху, яка мала місце до закриття засувки. Зміна кількості руху буде дорівнювати імпульсу сили:

IC =(p ₀ + Δp) ωΔt - p ₀ ωΔ t = ΔpωΔt.      (1.232)

Прирівняємо кількість руху й імпульс сили:

ρωΔ LV ₀ = ΔpωΔt.               (1.233)

Позначимо с = Δ L / Δ t, отримаємо формулу підвищення тиску при гідравлічному ударі:

Δ p=ρV₀c,                 (1.234)

де с - швидкість розповсюдження ударної хвилі.

Протягом наступного нескінченно малого проміжку часу зупиниться наступний, ближчий до першого, відсік рідини, і підвищення тиску, яке почалося біля засувки, розповсюдиться по трубопроводу проти течії у вигляді хвилі підвищення тиску. Після збігу часу L / с зупиниться останній відсік рідини в трубопроводі. Вся рідина буде стиснена, але цей стан нестійкий, оскільки рівень її в резервуарі не змінюється.

Приріст тиску Δ p погаситься, і спад тиску почне розповсюджуватися зі швидкістю с у вигляді хвилі зниження тиску. Через час t _ф = 2 L / c у трубопроводі відновиться початковий тиск. Час t _ф називається часом фази, тобто це час проходження ударної хвилі до резервуара й назад. Таким чином, у момент часу тиск біля засувки знизиться на величину Δр= ρV ₀ c, тобто на таку, на яку він підвищувався.

Зниження тиску буде розповсюджуватися у тому ж порядку, що і його підвищення, і в момент t =3 L / с воно досягне резервуара. Відбившись від нього, хвиля тиску через t =4 L / с повернеться до засувки, і рідина в трубопроводі прийме початковий стан.

 

Рис.  1.48.Діагарама зміни тиску в трубопроводі при гідравлічному ударі.

Проілюструємо зміну тиску в точці О діаграмою (рис. 1.48).   

Діаграма (рис 1.48) складається з відрізків, паралельних осі часу t, які знаходяться від неї поперемінне то на відстані р₀+Δр, то р – Δр почергово через проміжок часу t _ф = 2 L / c.

Швидкість розповсюдження ударної хвилі с в пружному круглому трубопроводі визначається за формулою

c = ,                      (1.235)

де d - діаметр трубопроводу; δ -товщина стінки трубопроводу; Е_р - модуль об'ємної пружності рідини; Е _{T р} - модуль об'ємної пружності трубопроводу (матеріалу).

У табл. 1.10 наводиться відношення Е_р/Е _{T р} для води і для деяких матеріалів труб.

 

Таблиця 1.10. Відношення Е_р/Е _{T р}

Матеріал труб	Ер/Е Tр	Матеріал труб	Ер/Е Tр
Сталь	0,01	Азбестоцемент	0,11
Чавун	0,02	Вініпласт	0,68…0,73
Залізобетон	0,065…0,09	Поліетилен	1,0…1,45
Бетон	0,1	Гума	120…350

 

Швидкість розповсюдження ударної хвилі води в металевих трубах складає близько 1000 м/с, а підвищення тиску (при швидкості V≈ 1,0 м/с) Δ р = 10⁶ Па = 1 МПа.

У залежності від співвідношення часу закриття засувки Т_з, і фази гідравлічного удару t _ф розрізняють прямий і непрямий гідравлічний удар.

Гідравлічний удар називається прямим, якщо Т_з < t _ф, підвищення тиску Δ р при цьому визначається за формулою (1.234).

При Т_з > t _ф гідравлічний удар називається непрямим, і підвищення тиску визначається залежністю

Δр=2ρ LV₀ / Т_з.                (1.236)

Оскільки явище гідравлічного удару негативне, то для недопущення його застосовуються різні заходи і пристрої.

Основним з них там, де це можливо, є недопущення прямого гідравлічного удару, тобто забезпечення повільного перекриття трубопроводів, що й робиться, наприклад, у побутових водорозбірних кранах. Тоді раптове підвищення тиску Δр визначається за залежністю (1.236), згідно з якою воно менше, ніж при прямому ударі (1.234). У боротьбі з гідравлічним ударом застосовуються запобіжні клапани, водоповітряні резервуари та ін.