Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Раздел 11. Принципы оптимальной обработки сигналов на фоне помех
Задача оптимального приёма дискретных сообщений В дискретных системах связи сообщение представляет собой набор (или последовательность) элементов и каждый элемент сообщения передаётся соответствующим сигналом , . В приёмном устройстве системы связи по принятому колебанию должен восстанавливаться элемент сообщения . Однако наличие помех в реальных каналах связи может приводить к ошибочным решениям. Так, в простейшем случае колебание на входе приёмника может иметь вид. (11.1) Где – параметр, характеризующий затухание (ослабление) сигнала в лини связи; он может быть случайным и меняться во времени (так называемая мультипликативная помеха); – параметр, характеризующий задержку сигнала при распространении в линии, так же может иметь случайный характер; – аддитивная помеха. Каким бы образом не выбиралось множество сигналов и какой бы не был способ приёма, в реальных каналах связи всегда будут иметь место ошибочные решения. При неизменных условиях передачи всегда будет неизменной статистика ошибочных решений. Задача оптимального приёма заключается в организации такого способа передачи сообщений, который позволяет свести вероятности ошибочных решений (или эффект, связанный с ошибочными решениями) до возможного минимума. Тем самым будет обеспечена максимально возможная верность (точность) передачи сообщения. Если при приёме сигналов учитывается статистический характер сигналов, помех и решений приёмника, то мы говорим, что приём сигналов трактуется как статистическая задача. Впервые такую постановку задачи рассмотрел В.А. Котельников. Способность канала обеспечить заданную верность передачи в условиях действия помех называется помехоустойчивостью. Максимум вероятности правильного приёма символа для гауссовского канала при заданном виде модуляции В.А. Котельников назвал потенциальной помехоустойчивостью, а демодулятор, обеспечивающий этот максимум – идеальным приёмником. Из этого определения следует, что ни в одном реальном демодуляторе вероятность правильного приёма символа не может быть больше, чем в идеальном приёмнике.
Элементы теории решений Пусть при передаче дискретных сообщений, закодированных кодом с основанием m используются реализации сигнала , 0<t<T, соответствующие кодовым символам . В течение тактового интервала 0<t<T на вход приёмного устройства поступает колебание Z(t), которое вследствие искажений и помех в канале, не совпадает в точности не с одним из сигналов . В этом случае приёмное устройство должно выбрать одну из m возможных взаимоисключающих (альтернативных) гипотез;
передавался кодовый символ , то есть сигнал . …………………………. передавался кодовый символ , то есть сигнал . Для двоичной системы (m=2) приёмное устройство выбирает одну из двух альтернативных гипотез о передаче символа 1 или 0. Совокупность всех возможных реализаций Z(t) можно интерпретировать точками в пространстве Z принимаемых сигналов. Будем графически изображать реализации принимаемых сигналов и помехи n(t) длительностью Т точками на плоскости или соответствующими векторами, откладываемыми от начала координат 0. Если правило решения выбрано, то это означает, что каждой точке пространства принимаемых колебаний (концу вектора) Z=S+n приписывается одна из m гипотез, то есть определённый передаваемый кодовый символ . Пространство принимаемых сигналов окажется при этом разбитым на m непересекающихся областей , каждая из которых соответствует принятию определённой гипотезы. В такой трактовке различные приёмные устройства отличаются друг от друга способом разбииения пространства сигналов на области , то есть правилом принятия решения. В математической теории связи это разбиение называют решающей схемой. В некоторых случаях пользуются решающей схемой со стиранием, или отказом от решения. Это значит, что m областей не охватывают всего пространства сигналов Z, и если приходящий сигнал не попадает ни в одну из этих областей, то принимается решение о стирании либо о невозможности определить передаваемый символ. В двоичной системе пространство Z разбивают на две непересекающиеся области и . Пусть на интервале 0-Т принимается колебание (11.2) где – полезный сигнал в месте приёма, прошедший канал связи, а n(t) – реализация аддитивной помехи.
Если помехи отсутствуют, возможные значения изображаются точками . При наличии помехи и передаче сигнала с номером i точка принимаемого колебания Z отклоняется от точки . На рис. это показано для сигналов , . Обычно область содержит точку . В тех случаях, когда помеха не выводит точку Z за пределы области , решение оказывается верным. В противном случае возникает ошибка. Изменяя границы между областями, можно влиять на вероятность ошибочного приёма отдельных передаваемых символов. Например, если в разбиении, показанном на рисунке расширить область за счёт области , то уменьшится вероятность, ошибочного приёма символа , вместо предаваемого символа . Однако в этом случае возрастает вероятность ошибочного приёма передаваемого . Очевидно, всегда существует такое расположение областей, которое в определённом смысле лучше всякого другого. Осуществить наилучшее разбиение пространства принимаемых сигналов методами теории статистических решений (оптимизацию решающей схемы приёмного устройства) можно, если задан критерий качества.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 41; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.128.206.8 (0.006 с.) |