![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Метод Зейделя розв’язання СЛАР
Метод простої ітерації досить повільно збігається. Для його прискорення існує метод Зейделя. Суть його в тому, що при обчисленні компонентів хі(к+1) вектора невідомих на (k+1)- ій ітерації використовуються х1(к+1), х2(к+1),...,хі-1(к+1), уже обчислені на (k+1)- ій ітерації. Значення інших компонентів беруться з попередньої ітерації. Так само, як і у методі простих ітерацій, будується еквівалентна СЛАР (3.26) і за початкове наближення береться вектор правих частин X0=(β1,β2,…, βn)*. Тоді метод Зейделя для пошуку наближення Х(к+1) має вигляд Із цієї системи бачимо, що Хk+1 =β+ BХk+1 + CХk, де В - нижня трикутна матриця з діагональними елементами, що дорівнюють нулю, а C - верхня трикутна матриця з діагональними елементами, відмінними від нуля, α=В+С. Отже, звідки Таким чином, метод Зейделя є методом простих ітерацій з матрицею правих частин
Відзначимо, що, як і метод простих ітерацій, метод Зейделя може збігатися й при порушенні умови Приклад. Методом Зейделя розв’язати СЛАР із попереднього прикладу. Розв’язання. Діагональна перевага елементів вихідної матриці СЛАР гарантує збіжність методу Зейделя. Ітераційний процес будуємо в такий спосіб:
Приклад. Розв’язання СЛАР Ax =b, отримане за допомогою вбудованої функції lsolve (пакет Mathcad). Перевірка достатньої умови збіжності методу Зейделя
Перетворення системи Ax=b до вигляду x=Bx+c, зручного для ітерацій.
Алгоритм метод у Зейделя Вхідні параметри: B та c - матриця B та вектор правої частини c системы x=Bx+c; n - порядок матриці B; k - число ітерацій; x0 - вектор початкового наближення. Функція zeid повертає двовимірний масив розмірності kxn; i-й рядок якого – це i-е наближення.
Результат роботи функції zeid - 10 перших наближень
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-12-15; просмотров: 265; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.117.103.205 (0.006 с.) |