Движущая сила массообменных процессов

Движущая сила зависит от взаимного направления движения фаз и вида контакта (непрерывный, ступенчатый).

Движущая сила в единицах газовой фазы (фазы «G») для участка поверхности dF.

Движущая сила в единицах жидкой фазы (фазы «L») для участка поверхности dF.

Во всех случаях движущей силой будет разность между рабочей и равновесной концентрациями, взятая с положительным знаком. Это справедливо для одного какого-то одного сечения аппарата.

Так как движущая сила изменяется с изменением рабочих концентраций по длине аппарата, то для всего процесса массообмена необходимо определить среднюю движущую силу.

1. Равновесная линия представляет собой кривую, в общем виде

(Самостоятельно).

 

2. Зависимость между равновесными концентрациями линейна

 

1) Построим график зависимости изменения рабочих концентраций по длине (поверхности) аппарата при противотоке.

Допущения:

1) G=const                                      L=const

2) (изм-я <10%)

Нанесем равновесную кривую

(каждой концентрации  соответствует концентрация ). Для элемента поверхности dFдвижущая сила:

Для всей поверхности:

Для элемента  прямоток:

(1)

(2) >

Считая  постоянным (отличие меньше, чем на 10%)

Сопоставление равенств (1) и (2) дает:

Интегрируя в пределах 0 – F и

Заменив , найдем:

 

или

Следовательно, средняя движущая сила

Аналогично для .

В случае  среднюю движущую силу определяют графическим интегрированием.

1) Принимают от  до  ряд значений y

	Задаются от  до

2) Находят соответствующие значения  по уравнению

3) Определяют значения

4) Вычисляют  и  

Далее на диаграмме в координатах ,  строится кривая:

Площадь под кривой, умноженная на масштаб диаграммы, дает искомый интервал

Далее определяется средняя движущая сила и поверхность массообменного аппарата.

 

2) Когда равновесная линия прямая , средняя движущая сила определяется довольно просто.

Все равно  , но преобразуем

Запишем (или соотношения справедливы

Отсюда для любого :

Тогда

Интегрируем:

Для вывода соотношения, определяющего среднюю движущую силу, преобразуем (домножим и разделим)

Разность  представим следующим образом:

Тогда:

где:  - движущая сила в начале поверхности фазового контакта

 -движущая сила в конце поверхности фазового контакта

Аналогично для _ср и для противотока.

Следовательно, для прямолинейной равновесной линии зависимости средняя движущая сила определяется как средняя логарифмическая между движущими силами в начале и конце поверхности фазового контакта.

Аналогично теплопередаче:

При  для технических расчетов:

 ;