Понятие алгоритма. Свойства алгоритма.

Алгоритм - это последовательность действий, приводящих к требуемому результату.

Таким образом, при разработке алгоритма решения задачи математическая формулировка преобразуется в процедуру решения, представляющую собой последовательность арифметических действий и логических связей между ними. При этом алгоритм обладает следующими свойствами:

1) Дискретность - процесс преобразования данных, т.е. на каждом шаге алгоритма выполняется очередная одна операция;

2) Результативность - алгоритм должен давать некоторый результат;

3) Конечность - алгоритм должен давать результат за конечное число шагов;

4) Определенность - все предписания алгоритма должны быть однозначны, понятны пользователю;

5) Массовость - алгоритм должен давать решения для целой группы задач из некоторого класса, отличающихся исходными данными;

Действия в алгоритме выполняются в порядке их записи. Нельзя менять местами никакие два действия алгоритма, а так же нельзя не закончив одного действия переходить к следующему.

Формы записи алгоритмов

На практике наиболее распространены следующие формы представления

алгоритмов:

· словесная (запись на естественном языке);

· графическая (изображения из графических символов);

· псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на услов-

ном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка

программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые

математические обозначения и др.);

· программная (тексты на языках программирования).

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке. Словесный способ не имеет широкого распространения, так как такие описания:

· строго не формализуемы;

· страдают многословностью записей;

· допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным. При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий. Такое графическое представление называется схемой алгоритма. В схеме алгоритма каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий. В таблице приведены наиболее часто употребляемые символы.

Название символа	Обозначение	Выполняемая функция
Начало/конец		Начало или конец алгоритма
Процесс вычислений		Выполняет вычисли-тельное действие или группу действий
Логический блок		Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от условия
Ввод /вывод		Отображение данных
Граница цикла		Отображает начало и конец цикла
Предопределенный процесс		Выполнение операций в подпрограмме
Соединитель		Указание связи между прерванными линиями в пределах одной страницы
Комментарий	_ _	Пояснительная запись

 

Схема алгоритма выстраивается в одном направлении: либо сверху вниз, либо слева направо. Все повороты соединительных линий выполняются под углом 90 градусов.

Общими правилами при построении схем алгоритмов являются следующие:

· В начале алгоритма должны быть блоки ввода значений входных данных.

· После ввода значений входных данных могут следовать процесс вычислений и блоки условия.

· В конце алгоритма должны располагаться блоки вывода значений выходных данных.

· В алгоритме должен быть только один блок начала и один блок окончания.

Связи между блоками указываются направленными или ненаправленными линиями.

Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов. Псевдокод занимает промежуточное место между естественным и формальным языками. С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.