![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Составьте отчет по выполненной работе.
Лабораторная работа №5. Дискретные распределения вероятностей Случайная величина называется дискретной, если она принимает не более, чем счётное число значений (не бесконечное!). Дискретным значением является, например, количество выпавших очков при бросании игральной кости. У обычной шестигранной кости дискретные значения могут быть только элементом множества {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Для правильной кости вероятность выпадения конкретного значения равняется 1/6.
Геометрическое распределение
Геометрическое распределение можно представить следующим образом. Например, будем бросать кубик до тех пор, пока не выпадет 1. Посчитаем, с какой вероятностью это случится ровно за N бросков. Для первого броска (N = 1) вероятность успеха равна
Для второго (N = 2) это вероятность успеха возникает в том случае, если при первом броске была неудача, а во втором бросок оказался удачным:
Аналогично, для третьего броска:
Вообще, для n -го броска:
Если обозначить p – вероятность успеха в единичном испытании, то закон распределения:
Распределение, соответствующее данному закону, называется геометрическим. Математическое ожидание геометрического распределения:
Дисперсия:
Задание. Рассчитайте вероятность того, что при бросании 3-х костей выпадут три шестерки. 2.Если на бросок костей тратится три секунды, рассчитайте время для почти 100% вероятности наступления этого события.
Биномиальное распределение
Биномиальное распределение вероятности описывает процессы, в которых событие A наступает k раз за N испытаний
где p – вероятность наступления события A в единичном испытании, Число перестановок:
Математическое ожидание распределения:
Дисперсия: Расчет вероятности наступления k событий из N испытаний в MatLab будет:
p=(factorial(N)/(factorial(k)*factorial(N-k))*p^k*(1-p)^(N-k)) Задание. Определите вероятность того, что за десять случаев бросания кости выпадет 2 шестерки. Если вероятность наступления события A мала, а количество испытаний достаточно большое, то Биномиальное распределение переходит в распределение Пуассона.
Распределение Пуассона
Распределение Пуассона моделирует случайную величину, представляющую собой число событий, произошедших за фиксированное время, при условии, что данные события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимо друг от друга. Распределение Пуассона имеет следующую плотность вероятности
Величина pk (λ) соответствует вероятности ровно k удачных исходов при условии, что среднее число удачных исходов составляет λ.
Формула для подсчета в MatLab:
p=L^k*2.718^(-L)/factorial(k)
Этим распределением проще пользоваться, чем биномиальным. Математическое ожидание M=λ
Дисперсия D=λ Распределение Пуассона имеет ключевую роль в Теории систем массового обслуживания (СМО). Оно используется и в теории страхования. Сгенерируем 100 значений, распределенных по закону Пуассона с λ=2:
lambda =2 p=poissrnd(lambda,[1 100]);
Построим гистограмму распределения в 9 интервалов: hist(p, 9)
Очевидно, что оценка λ, рассчитанная по сгенерированным данным, будет отличаться от теоретической величины. Расчет точечной и интервальной оценки параметра λ для вектора выборки наблюдений p. Доверительный интервал соответствует 95% вероятности.
[lambdahat, lambdaci] = poissfit(p)
Помним, что теоретическое значение составляет 2. Задание. Рассчитайте время заполнения контейнера при условии:
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-11; просмотров: 173; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.21.46.50 (0.009 с.) |