![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Концепции квантовой механики
Квантовая теория является основой современной физики, создание которой может рассматриваться как основной итог научной революции, начавшейся с квантовой гипо-тезы Планка. Квантовая физика на новой концептуальной основе рассматривает вопрос о диалектическом единстве материального мира и явлений реальной действительности. Она привела к отказу от многих привычных классических понятий и представлений, произвела изменение фундаментального характера в понятие физической реальности, осуществила переосмысление роли физического эксперимента в изучении поведения микрочастиц. Квантовая теория позволяет с совершенно иных позиций взглянуть на извечные проблемы мироздания: прерывности и непрерывности, случайности и достоверности. В этой теории на основе переоценки динамических и статистических закономерностей (в пользу послед-них) совершенно иначе формулируется причинно-следственная связь между явлениями реального мира. Постепенно в науке утвердилось понимание о вероятностном мире, о примате вероятностных закономерностей над динамическими. Так что собой представляет квантовая физика? Однозначного ответа на этот вопрос не существует. С одной стороны, квантовая физика выступает как теория, описывающая свойства материи на уровне микрочастиц, она исследует законы движения атомов, молекул и элементарных частиц. Если бы задача физики заключалась только в этом, то построение механики атома можно было бы считать завершенным. Однако физика призвана дать нечто больше – рациональную картину мира. В более общем контексте квантовая физика – это теоретическая основа современного учения о структуре и свойствах материи (вещества и поля), которые рас-сматривает на более фундаментальном уровне, чем классическая физика. Поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодей-ствием частиц, из которых они состоят, то законы квантовой физики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений. Только на основе квантовой физики удалось впервые объяснить такие явления, как ферромагнетизм, сверхпроводимость, сверхтекучесть и химическая связь. Квантовая физика объединяет несколько наук с общим термином «квантовая», имеющие свои предметы исследования, хотя следует подчеркнуть, что различие между ними чисто условное. Фундаментом квантовой физики является квантовая механика,
Волны де Бройля – волны вероятности. Развитие квантовых представлений привело к всеобщему признанию в начале 20-х годов идеи корпускулярно-волнового дуализма
Соотношения (66) связывают корпускулярные характеристики фотона В 1924 году французский ученый Луи де Бройль (1892–1987), исходя из единства ма-териального мира, предложил распространить идею корпускулярно-волнового дуализма на все микрообъекты (электроны, протоны, атомы и другие частицы), имеющие не равную нулю массу покоя. Де Бройль предложил формулу для расчета длины волны материаль-ной частицы, которая представляет собой перевернутую формулу Эйнштейна В случае фотонов
Из плоских волн с достаточно близкими частотами можно образовать группу волн с амплитудой, отличной от нуля, в узком интервале значений волновых чисел 2∆ k (рису-
Поскольку волновой пакет локализован в пространстве и его групповая скорость равна скорости частицы ( В 1927 году в опытах Дэвиссон и Джермер впервые наблюдали дифракцию электро-нов на кристаллической решетке никеля, что было убедительным экспериментальным подтверждением теории де Бройля волновых свойств материи. Дифракция электронов
Количественный анализ результатов полностью подтвердил правильность уравнений де Бройля. Позднее волновые свойства были обнаружены и у других частиц. Были прове-дены опыты с нейтронами и молекулярными пучками. Указанные выше опыты прово-дились с пучками частиц. Поэтому возникает вопрос: волновые свойства, проявления ко-торых наблюдались в этих опытах, являются свойствами пучка частиц или свойствами отдельных частиц? Для выяснения этого вопроса Фабрикантом, Биберманом и Сушкиным в 1949 году были поставлены опыты с дифракцией электронов в условиях, исключающих взаимодействия электронов между собой. Электроны направлялись на кристалл со столь малой интенсивностью, что можно утверждать, что одновременно через кристалл прохо-дит не более одного электрона. Интерференционная картина в этом случае оказалась со-вершенно аналогичной интерференционной картине, получающейся при пропускании пучков электронов. Из этих экспериментальных фактов следует, что волновые свойства обнаруживают отдельные частицы, а корпускулярно-волновой дуализм имеет всеобщую значимость и выражает собой закон природы. Следовательно, с квантовой точки зрения, классические понятия координата, скорость, импульс, траектория теряют смысл.
После экспериментального подтверждения волновых свойств микрочастиц стала весьма популярной волновая концепция в квантовой теории. Физику микромира стали называть сначала волновой механикой (термин «квантовая механика» закрепился позднее). В течение 1925 – 1926 гг. был фактически создан математический аппарат квантовой механики (волновой механики). Первый шаг в этом направлении был сделан В. Гейзенбергом в 1925 году. Его статья была опубликована через год после выдвижения гипотезы де Бройля и называлась: «О квантовом истолковании кинематических и механических соотношений». По мнению Гейзенберга, в теорию микромира должны входить только наблюдаемые величины. Несовершенство теории Бора он видел в том, что она вычисляет энергию Вместо наблюдаемых величин он ввел набор дискретных чисел
Можно показать, что умножение матриц, за исключением специальных случаев, не коммутативно, т.е.
Коммутативность играет важную роль в квантовой физике и принято ее обозначать специальным символом, квадратными скобками
где М. Борн установил, что квантовомеханические матрицы На языке матричной механики состояние атома полностью задано, если известны все числа Из экспериментальных доказательств корпускулярно-волнового дуализма микрочастиц следует вывод, что электрон – это не классическая частица, он не занимает определенного положения в атоме и не может двигаться по определенным орбитам. Уравнение, описывающее движение микрочастиц, должно учитывать не только их корпускулярные свойства, но также и волновые свойства. Таким уравнением является уравнение Шредингера. Оно не сводится к каким-либо другим уравнениям классической физики, потому
Теория Шредингера и теория де Бройля близки друг другу по логической структуре. В обоих случаях имел место синтез принципа наименьшего действия из классической механики, с одной стороны, и волновой оптики – с другой. В концепции де Бройля классическая оптика фигурировала в виде геометрической оптики, подчиняющейся принципу Фер-ма. В концепции Шредингера ее заменила более общая волновая оптика, в которой геометрическая оптика предстает как предельный случай бесконечно малых длин волн. Луи де Бройль сопоставил движению свободной микрочастицы плоскую монохроматическую волну (пси-функцию), которая является решением дифференциального уравнения
Если волновые свойства микрочастиц описывать уравнением (68), то под
Это уравнение называется стационарным волновым уравнением Шредингера. Оно является основным уравнением нерелятивистской квантовой механики. Дифференциальное уравнение Шредингера обладает тем замечательным свойством, что оно имеет решения не при любых значениях энергии Понятие электронной орбиты у Шредингера отсутствовало точно так же, как и в матричной квантовой механике Гейзенберга. Математическая эквивалентность волновой механики Шредингера и матричной механики Гейзенберга была доказана в работе Шредингера (1926 г.). С помощью уравнения Шредингера все задачи квантовой механики можно решить значительно проще и быстрее, чем с помощью матриц Гейзенберга. Преимущества теории Шредингера были настолько очевидными, что матричная механика почти полностью была вытеснена из квантовой теории. Статистическая интерпретация волновой физики. Самой сложной проблемой в квантовой механике была интерпретация волновой функции Чтобы понять интерпретацию Борна обратимся к опытам по дифракции электронов. Пусть первоначально через дифракционный прибор (через фольгу) пропущено небольшое число электронов. Каждый из электронов после прохождения через фольгу попадает на фотопластинку, и его положение регистрируется по фотохимическому воздействию. Про-хождение небольшого числа электронов даст на фотопластинке картину, похожую на ми-шень, простреленную стрелком. Попадание электрона в данную точку фотопластинки чисто случайное событие. Однако при большем числе прошедших электронов выявляется регулярность в распределении электронов на пластинке. При очень большом числе элек-тронов получим закономерную дифракционную картину, отвечающую распределению интенсивностей при дифракции волн (см. рисунок 63). Такое поведение частиц привело Борна к вероятностному толкованию волн де Бройля, позволяющему объединить как корпускулярные, так и волновые свойства частиц. Согласно статистическому толкованию, интенсивность волн де Бройля в каком-либо месте пространства пропорциональна вероятности обнаружить частицу в этом месте. Интенсивность волны в каждой точке пространства пропорциональна квадрату функции Вероятность обнаружения частицы внутри элемента объем
Такая интерпретация показывает, что Волновая функция
Условие нормировки выражает тот очевидный факт, что частица наверняка присут-ствует в объеме, по которому производится интегрирование (достоверное событие). На функцию С помощью волновой функции возможно только вероятностное описание движения микрочастиц; можно лишь предсказать вероятность того, что в определенный момент времени частица будет находиться в данной точке пространства. Итак, на смену волнам материи де Бройля пришли волны вероятности, а Хорошо известно, что в классической статистической механике дается также лишь предсказание поведения микрочастиц. Однако между закономерностями статистической классической физики и статистическими закономерностями квантовой механики существует принципиальное различие. Статистические закономерности классической физики являются результатом взаимодействия большого числа частиц, поведение каждой из которых описывается динамическими законами (вторым законом Ньютона). Как только число рассматриваемых частиц становится достаточно малым, статистические закономерности перестают действовать, а соответствующие статистические понятия (например, температура) теряют смысл. Иначе обстоит дело со статистическими закономерностями в квантовой механике. Статистические закономерности в квантовой механике являются результатом проявления внутренних свойств микрочастиц. Принцип неопределенности. Корпускулярно-волновой дуализм микрочастиц порож-дает определенные ограничения, связанные с использованием в квантовой механике понятийного аппарата классической физики. В классической физике понятие «волна» и «частица» строго разделены и относятся к совершенно различным явлениям природы. В квантовой механике корпускулярно-волновой дуализм вынуждает нас использовать оба понятия к одному и тому же объекту, поскольку нельзя приписывать ему только свойства частицы или только свойства волны. Это обстоятельство с необходимостью должно вести к ограничениям в применимости к микрочастицам понятий, характеризующих частицу в классической физике. В классической механике состояние частицы полностью характеризуется заданием ее координат и импульса, поэтому возможность их точного одновременного определения является свойством всех классических объектов. В возможность такого описания состояний микрочастиц корпускулярно-волновой дуализм вносит существенные ограничения. Чтобы понять смысл этих ограничений обратимся снова к опыту Фабриканта и Сушкина. Пусть электроны проходят через простейший интерферометр (двойную щель) поодиночке, тогда на экране-детекторе при большом времени экспозиции возникает ин-терференционная кривая распределения электронов Если закрыть щель 1, то в этом случае на экране возникает распределение Источник и фотоприемники предназначены для регистрации прохождения электронов через щели. Фотоприемники регистрируют фотоны, рассеянные на электроне, когда он проходит через щель. Если электрон проходит сразу через обе щели, то должны срабатывать одновременно оба фотоприемника. Если же электрон проходит через одну из щелей, то срабатывает только соответствующий фотоприемник. Опыт показывает, что срабатывает только один фотоприемник – либо левый, либо правый, но никогда не срабатывают оба фотоприемника одновременно. Таким образом, электрон проходит только через одну щель, при этом можно указать, через какую. Распределение попаданий электронов на экране соответствует не интерференционной кривой Таким образом, при регистрации процесса прохождения электронов через экран со щелями интерференция исчезает, то есть наблюдение за поведением электрона в интерферометре разрушает интерференцию. Из-за трудностей, возникающих при применении классических принципов к описанию отдельных событий в микромире, немецкий физик-теоретик В. Гейзенберг пришел Согласно принципу Гейзенберга, невозможно сконструировать детектор для определения того, через какую щель прошел электрон, чтобы при этом не нарушать интерференционную картину. Другими словами, не существует такого прибора, который позволил бы обнаружить присутствие электрона и который был бы настолько чувствительным, что не оказал бы никакого воздействия на интерференционную картину. Даже если воздействовать на электрон с помощью лишь одного фотона, то этого будет достаточно, чтобы изменить состояние электрона и его волновую функцию настолько, чтобы разрушить интерференционную картину. Существует ли ограничение в определении местоположения электрона в интерферометре? Гейзенберг дал на этот вопрос утвердительный ответ. Он нашел численную меру ограничения применимости классических понятий к микрообъектам, которая для координаты и импульса микрочастицы выражается формулой
где Предположим, что электрон, имеющий импульс Однако при прохождении электрона через щель вследствие дифракции он приоб-ретает добавочный импульс в направлении щели Соотношение неопределенностей – фундаментальный закон природы, который никак не связан с несовершенством приборов. Он утверждает: нельзя – принципиально нельзя – определить одновременно и координату и импульс частицы точнее, чем это допускает неравенство (69).
Из этого соотношения следует, что чем точнее мы будем определять координату, тем менее точно определяется импульс и наоборот, чем точнее будем определять импульс, тем менее точно определяется координата. Соотношение неопределенностей органически связано с корпускулярно-волновым дуализмом микрочастиц. Соотношение неопределен-ностей может быть выведено из математического аппарата квантовой механики, т.е. оно является логическим следствием новой теории. Аналогичное соотношение имеет место для энергии – времени
Это соотношение можно трактовать следующим образом. Если Рассмотрим некоторые следствия из соотношения неопределенностей. 1. В теории Бора не объясняется, почему электрон в стационарном состоянии не излучает и не падает на ядро. Соотношение неопределенностей (69) дает этому явлению объяснение. Падение на ядро означало бы сильное уменьшение неопределенности координаты электрона. Если до падения на ядро электрон был локализован в пределах атома, т.е. в области пространства диаметром 2. В качестве другого примера, иллюстрирующего важность соотношения неопреде-ленностей для анализа явлений микромира, рассмотрим движение электрона в основном 3. Принцип неопределенности дает возможность оценить, с какой точностью можно приближенно описать движение электрона в рамках картины движения точечной частицы по определенной траектории с определенной скоростью. При определенных условиях классические понятия координаты, траектории, импуль-са оказываются справедливы при описании движения микрочастиц. Примером может служить движение микрочастиц по траекториям в камере Вильсона, пузырьковой камере, фотоимпульсии. Еще
|
|||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-12; просмотров: 222; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.188.200.164 (0.052 с.) |