Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Начальные условия для пластины
tc - температура середины тела в начальный момент времени; D t н = t п - t с - перепад температур между поверхностью и серединой тела; t п - температура поверхности тела. Таким образом, на поверхности тела температура одинакова и равна t п как в начальный момент времени, так и в течение всего рассматриваемого промежутка времени. Подставив граничные и начальные условия в общее решение уравнения теплопроводности для граничных условий 1 го рода, после интегрирования и преобразования получим решение для пластины
t = t п + (t с - t п ) × (20) или в критериальной форме
Значения Ф1 вычислены и представлены в виде графиков. Для цилиндра аналитическое решение при заданных граничных условиях выглядит так
t = t п + (t с - t п) × (21) i 0 и I 1 - функции Бесселя нулевого и 1 го порядка. m n - значение корней характеристического уравнения Решение в критериальной форме будет иметь вид q ц = F 1 (Fo; r / R), Выведенные решения могут применяться для определения температурного поля в пластине и цилиндре во время выдержки в печах. Эти же формулы могут служить для решения обратной задачи - определения продолжительности выдержки. Для бесконечной пластины температура в середине тела в момент времени t может быть найдена по формуле ( при а × t / S 2 ³ 0,06)
Для цилиндра бесконечной длины т емпература на оси может быть рассчитана по формуле ( при а × t / R 2 ³ 0,08)
Для цилиндра радиусом R и высотой 2Н
37. Температура печи и тепловой поток во время выдержки Для определения необходимой температуры печи во время выдержки воспользуемся выражением, связывающим закон теплопроводности и закон теплоотдачи от газов к поверхности металла
Определив ¶ t / ¶ х из решения (20) при х = S и подставив в выражение (22) получаем для пластины t печ = t пов + (t пов - tc) × ; (23)
или в общем виде
Аналогично для цилиндра
Значения F приведены в литературе. Тепловой поток определяется из выражения (23). Для пластины q = a (t печ - t пов) = (t пов - tc) . (24) Или (25) Для цилиндра (26) Значения F приведены в литературе. Известно, что теплообмен излучением в рабочем пространстве печей может быть выражен в форме q = C пр × где СПР - приведённый коэффициент излучения. Отсюда t ПЕЧ = 100 × где q для пластины и цилиндра определяются из выражений (24), (25), (26).
38. Нагрев с постоянной скоростью изменения температуры поверхности Тогда граничные условия. Для пластины бесконечной длины и ширины t x = ± S = t н + C × t Для бесконечного цилиндра t r = R = t н + C × t. Начальные условия. Температурный градиент в начальный момент времени отсутствует. t t = 0 = t н = F (x) t t = 0 = t н = F (r) t н - начальная температура поверхности тела, 0С. С - скорость нагрева ( изменение t пов тела ), 0С / ч Подставляя граничные и начальные условия в общее уравнение теплопроводности при граничных условиях 1 го рода, получим Для пластины t = t н + C × t + Для цилиндра t = t н + C × t + Результаты расчёта функции Ф приведены литературе в виде графиков. При t > S 2 / а - для пластины и t > 0,5 × R 2 / а - для цилиндра функция Ф принимает столь малые значения, что они могут быть отброшены. Тогда решения принимают вид Для пластины t = t н + C × t + Для цилиндра t = t н + C × t + Для середины пластины, цилиндра, т.е. при х / S = 0; r / R = 0 tc = t н + C × t - tc = t н + C × t - При t > S 2 / а - для пластины и t > 0,5 × R 2 / а - для цилиндра решения принимают вид tc = t н + C × t - tc = t н + C × t - Перепад температур между поверхностью центром для пластины и цилиндра D t = D t = При t > S 2 / а - для пластины и t > 0,5 × R 2 / а - для цилиндра функция Ф может быть отброшена вследствие малости
D tm = Из полученных формул следует, что при линейном изменении температуры поверхности и, при неизменном значении коэффициента температуропроводности, разность температур поверхности и центра сначала увеличивается, а затем, достигнув наибольшего значения, определяемого формулами (27), сохраняет это значение постоянным. Эта максимальная разность температур прямо пропорциональна скорости нагрева, квадрату толщины и обратно пропорциональна температуропроводности.
Так как в действительности температуропроводность металла уменьшается с повышением температуры, то максимальная разность температур, продолжает увеличиваться в соответствии с изменением температуропроводности. 39. Температура печи и тепловой поток для обеспечения линейного изменения температуры поверхности тела Температура печи и тепловой поток для обеспечения линейного изменения температуры поверхности тела определяются по методике ранее рассмотренной. Для пластины. t печ = 100 × Для цилиндра t печ = 100 × или t печ = 100 × где тепловой поток q = C × S × cp × r × (1 - F)
Здесь F = F ( × t / S 2) или F = F (а × t / R 2). После подстановки (27) в (28) и преобразования получим q = 2 D tm × (l / S) × (1 - F); q = 2 D tm × (l / R) × (1 - 2F) При t > S 2 / а - для пластины и t > 0,5 × R 2 / а - для цилиндра функция F может быть отброшена вследствие малости, тогда D tm = для пластины D tm = для цилиндра ВЫВОДЫ 1. Температура печи должна увеличиваться с увеличением температуры поверхности тела. 2. Температура печи и тепловой поток увеличиваются с увеличением скорости нагрева, коэффициента теплопроводности и разности температур D tm 3. При одной и той же скорости нагрева температура печи и тепловой поток увеличиваются с увеличением толщины тела. 4. При одной и той же разности температур тепловой поток и температура печи уменьшаются с увеличением толщины тела. 5. При прочих равных условиях температура печи и тепловой поток при нагреве цилиндра должны быть меньше, чем при нагреве пластины. 40. граничные условия 2 го рода
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-27; просмотров: 55; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.216.153.185 (0.035 с.) |