Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
О циркуляции вектора напряженности магнитного поля.
Показана недостаточность теоремы о циркуляции вектора напряженности магнитного поля в электрических цепях, включающих полый замкнутый проводник. О том, что это добросовестное научное заблуждение, которое привело к интересным результатам, будет сказано далее. Показан ход научной мысли и логика рассуждений
Известно, что закон Ампера, под которым мировая наука понимает закон полного тока, появился как результат большого числа тщательных экспериментов с различными конфигурациями электрических цепей постоянного тока. Эти эксперименты объединяло одно - все цепи были линейными - только в них контур, по которому рассчитывается циркуляция вектора напряженности магнитного поля либо охватывает проводник, либо нет. Ампер тоже работал с линейными электрическими цепями. В то время, когда формулировался закон полного тока (закон Ампера), отсутствовала возможность численного расчета магнитного поля внутри полого замкнутого проводника (ПЗП), поля, создаваемого текущим по поверхности ПЗП и между его полюсами током. Аналитическое выражение такого векторного поля содержит эллиптический интеграл второго рода и, поэтому, не может быть приведено к элементарному виду для простых численных расчетов. Теоретики, со вполне обоснованной осторожностью, рассматривали только линейные контуры с током. Д. К. Максвелл, занимавшийся разработкой теории переменных полей, принял закон Ампера, как очевидную аксиому и только дополнил его уравнение током смещения. Хотя сам Максвелл отмечал, что полученная им система уравнений не является полной и что она неприменима, например, для случая незамкнутых токов, отрезков тока и отдельных элементов тока. Тем не менее, постепенно, закон Ампера, в его изначальной формулировке, был принят, как норма, а теорема о циркуляции вектора напряженности МП стала, со временем, научной догмой. Из-за безоговорочного авторитета основоположников электромагнетизма и электродинамики и их, не менее знаменитых последователей и толкователей, другие токовые системы в дальнейшем не просчитывались, что значительно затормозило развитие теории и вытекающих из нее прикладных знаний. Наступило время заполнить этот пробел в электродинамике. Начнем с азов и очевидного.
Рис. 1 Невозможно создать отдельный, незамкнутый отрезок проводника, в котором течет постоянный ток - это нарушает закон сохранения заряда (Рис.1). Поэтому кажется очевидным, что невозможно создать постоянное магнитное поле (МП) посредством отдельного элемента постоянного тока [1, с.163]. Логика этого вывода проста - нет объекта для рассмотрения. Таким образом, приравниваются понятия “отдельный, незамкнутый отрезок проводника” и “отдельный элемент замкнутого тока”. На основании этой логики интерпретируются известные экспериментальные факты и сделаны выводы в теории электромагнетизма. Проверим полноту этой логики. Будем рассматривать только электрические цепи постоянного тока. Терминология: 1) Проводник - тело, в котором есть движение зарядов, т.е. электрический ток, если внутри проводника напряженность электрического поля Е отлична от нуля. [1, с.26]. 2) Закон обратных квадратов. Это закон о центральных полях создаваемых центрами сил (гравитационные массы, электрические заряды, магнитные полюсы) по закону обратной пропорциональности квадрату расстояния. Говорится об одинаковом описании таких полей [1,с.19], [1, с.46]. Известно, что тело, находящееся внутри гравитирующей полой сферы, силы тяготения не испытывает. 3) В пространстве, окружающем произвольный ток, всегда есть МП [1, с.161]. 4) Замкнутый проводник (ЗП) - тело, обеспечивающее протекание тока по замкнутому линейному контуру [1, с.164, с.167]. Обычно этот контур неразветвленный. Контур выполнен из линейного, металлического проводника. Ток, текущий по ЗП, создает МП во всем окружающем пространстве (см. п.3). 5) Закон Био-Савара в векторной форме: [1, с. 163]; I - сила тока в проводнике; d s - элемент линейного проводника; R - расстояние от элемента тока Id s, создающего МП, до точки, где наблюдается напряженность H этого МП. 6) Полый замкнутый проводник (ПЗП) - проводящее тело. Оно сделано в виде неразрывной замкнутой поверхности, которая полностью охватывает некоторый объем [2, с.65]. Обычно, это поверхность тела вращения - цилиндрическая или сферическая. Точки пересечения поверхности и оси симметрии - полюса. Ток, текущий по ПЗП между полюсами, не создает МП в объеме, который он обтекает, а более точно - векторная сумма магнитных полей, создаваемых всеми элементами этого тока, в любой точке внутри ПЗП равна нулю, то есть, применяется принцип полной компенсации, основанный на не вызывающем сомнений принципе суперпозиции и широко используемый в различных измерительных и экспериментальных методиках.
Это свойство ПЗП вытекает из законов Био-Савара и “обратных квадратов” (см. п.2, п.5). Иначе следует предположить, что напряженность МП, возбуждаемого элементом тока, изменяется по закону отличному от закона обратной пропорциональности квадрату расстояния, а это противоречит опыту. То же самое подтверждается численными расчётами (Приложение 1, Приложение 2).
Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 Итак, в замкнутой электрической цепи с током могут существовать проводящие участки двух типов:
1) не создающие МП внекотором объеме (W); 2)создающие МП везде. Минимальное количество участков обоих типов, нужных для создания замкнутой электрической цепи - два (Рис. 2, Рис. 3). На рисунках обозначены: 1 - ПЗП; 2- линейный проводник; I - ток, текущий в цепи; W - объем, охватываемый ПЗП. Проанализируем цепь, показанную на Рис. 2. Обозначим полюса ПЗП как А и В (Рис. 4). Линейный проводник 2, представим в виде полубесконечных прямолинейных отрезков -¥А и +¥В. Созданная цепь с током имеет осевую симметрию. При этом силовые линии МП имеют исключительно азимутальную (тангенциальную) компоненту. Они являются окружностями с центром на оси системы. Рассмотрим точку P. Она принадлежит контуру L. Контур L находится в объеме W и совпадает с предполагаемой, пока, силовой линией. ПЗП охватывает объем W. Найдем циркуляцию вектора напряженности МП по контуру L. По определению: “Если кривая L замкнута, что отмечается кружком у знака интеграла, то линейный интеграл вектора а вдоль нее называется циркуляцией а вдоль L: (23*) ” [1, с.469]. В дальнейшем, элемент контура L будем обозначать dl, а элемент тока ds. Так как в нашем случае вектор H всегда параллелен d l, то: . Согласно принципу суперпозиции для цепи с током: “... напряженность поля H замкнутого тока I в произвольной точке P равна сумме полей, возбуждаемых каждым из его элементов, т.е. равна: (42.4) ” [1, с. 164]. В этом выражении подразумевается, что ток течет по линейному замкнутому контуру, по которому происходит интегрирование. Однако, в рассматриваемом случае, ток, который течет по ПЗП 1, не создает МП в объеме W (см. п.6) и формула (42.4) будет выглядеть так: , а циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутой кривой L . Очевидно, что в рассматриваемой цепи циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутой кривой L, не охватывающей токов, не равна нулю, а предполагаемая силовая линия оказалась реальной. Это противоречит теореме о циркуляции вектора напряженности МП, в которой говорится о том, что: “...циркуляция вектора напряженности магнитного поля по кривой, не охватывающей токов, равна нулю... ” [1, с.178]. Откуда это противоречие? Попробуем разобраться.
Теорема Стокса. “ Циркуляция произвольного вектора а по замкнутой кривой L равна потоку ротора этого вектора через поверхность S, опирающуюся на кривую L
” [1, с.472]. Была выведена формула: “ (47.3) ” [1, с.177]. Теорема Стокса – чисто математическая, в ней нет ни слова о потоке зарядов через поверхность S – зарядов, создающих поток ротора. Тем не менее, утверждается: “На основании теоремы Стокса и уравнения (47.3) мы можем записать: (47.4) ” [1. с.177]. Очевидно, что происходит прямая подмена ротора вектора на ток, т. е. на вектор, который образует этот самый ротор. Это - следствие той самой, “очевидной” логики рассуждений. Можно сделать вывод, что уравнение (47.3), в данном случае, неверно и требует теоретической доработки, а “... полная система дифференциальных уравнений магнитного поля постоянных токов...” [1. с.182] не является полной, как и система уравнений Максвелла (не всегда ). Это произошло потому, что рассматривались только линейные контуры с током. Более точно теорема о циркуляции вектора напряженности МП, создаваемого произвольным током должна выглядеть так: “ Циркуляция вектора напряженности МП произвольного тока по произвольной замкнутой кривой L равна алгебраической сумме циркуляций элементов этого тока по этой кривой ”. Тем не менее, теорема о циркуляции вектора напряженности МП стала научной догмой. Из-за этого другие токовые системы в дальнейшем не просчитывались. Кратко повторим логику вывода. 1) Или есть два типа проводников (1 - создающие МП во всем окружающем пространстве; 2 - создающие МП во всем окружающем пространстве за исключением части пространства, которую они охватывают;) – или неверны законы Био-Савара и обратных квадратов. 2) Или есть замкнутые цепи постоянного тока, где циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутой кривой L, не охватывающей токов, не равна нулю – или неверен принцип суперпозиции. Рассмотрим последствия этих рассуждений. Во-первых, нужно исключить бесконечность из формул и создать реальную физическую систему. Создадим осесимметричную замкнутую цепь (Рис.5), состоящую из двух линейных проводников AC, BD и двух сферических ПЗП 1 и 2, вложенных один в другой и не касающихся друг друга. Линейный проводник BD соединяет верхние полюса ПЗП 1 и 2. Линейный проводник AС соединяет нижние полюса ПЗП 1 и 2. Стрелками показано направление токов в цепи. Теперь формула (42.4) будет выглядеть так: , а циркуляция вектора напряженности МП по контуру L будет: , так как ПЗП 1 и 2 не создают МП в объеме W (см. п.6). Очевидно, что МП в объеме W есть сумма МП отдельных отрезков цепи - A C и B D.
Рис. 5
Рис. 7 Зависимость напряженности МП от расстояния до оси системы в плоскости Z = 0.
Рис. 8 Зависимость напряженности МП от координаты Z вдоль прямой, параллельной оси Z и находящейся от оси на расстоянии ± dR.
1) линию нулевой напряженности поля (ЛНН), которая обуславливает существование ЗНАКОПЕРЕМЕННОГО ПОСТОЯННОГО МП, которое, при соблюдении теоремы о циркуляции, обеспечивает существование МП вне тороидальных токовых структур с полоидальным током; 2) минимум напряженности по трем координатам в центре системы (исключая ЛНН Рис. 6); 3) градиент такой, что напряженность поля возрастает по направлению из центра кривизны силовых линий.
|
||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-20; просмотров: 146; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.220.6.85 (0.029 с.) |