Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
ТЕСТ 1. Параллельные и перпендикулярные прямыеСтр 1 из 3Следующая ⇒
ТЕСТЫ ТЕСТ 1. Параллельные и перпендикулярные прямые 1. Две прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называются ... прямыми. А) перпендикулярными; В) параллельными; С) симметричными; D) скрещивающимися; Е) дополнительными. 2. Через любую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести ... прямую, параллельную данной прямой. А) единственную; В) не единственную; С) двадцать одну; D) перпендикулярную; Е) скрещивающуюся. 3. Если две прямые на плоскости перпендикулярны ..., то они параллельны. А) друг другу; В) третьей прямой; С) двум другим прямым; D) симметричны относительно некоторой прямой; Е) двум пересекающимся прямым. 4. Дано: a | c, b | c. Тогда прямые a и b.... А) перпендикулярны; В) скрещиваются; С) симметричны друг другу относительно прямой с; D) параллельны; Е) должны совпадать. 5. Дано: a||b, ∕ 1=90°. Найдите ∕ 2. A) 90°; B) 180°; C) 270°; D) 360°; E) 60°.
6. Какие стороны фигуры ABCDE параллельны между собой? А) AE||AB, BC||DE; B) DC||AB; C) AB||DE; D) AB||CD, DE||AE; E) AB||CD, BC||DE. 7. Прямые АС и BD параллельны. Точка К удалена от прямой АС на 1 см, а от прямой BD на 2 см. Найдите длину отрезка CD. A) 3 см; В) 1 см; С) 2 см; D) 2,5 см; Е) 6 см. 8. В прямоугольном треугольнике АВС из точки К, взятой на стороне АВ, проведены перпендикуляры KN и KD. Величина угла BKD равна 140°. Найдите величину угла ВАС. А) 50°; В) 40°; С) 90°; D) 180°; Е) 140°.
9. Через вершины данного треугольника АВС провели: MK||BC, MN||AC, KN||AB. Сколько всего треугольников получилось? А) 3; В) 4; С) 5; D) 6; Е) 7.
ТЕСТ 2. Свойство биссектрисы треугольника 1. Дан угол АВС. ВМ - биссектриса угла АВС. Найдите длину МК, если ВЕ равно 4 см, ВМ равно 5 см. (в ответе укажите только число) 2. Луч, выходящий из вершины угла и делящий этот угол пополам, называется... угла. 3. Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит... · а) на его биссектрисе · б) на стороне угла · в) в вершине угла · г) внутри угла · д) вне угла 4. Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его... 5. Закончите утверждение: · а) пересекаются в одной точке · б) не пересекаются 6. Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите углы АСО и ВСО, если угол АОВ равен 124°.
· а) угол АСО равен 34° · б) угол ВСО равен 34° · в) угол АСО равен 56° · г) угол ВСО равен 54° 7. Укажите равные части угла ВАС.
· а) АВ=АС · б) АК=АL · в) MK=ML · г) AM=AL · д) AB=AL 8. Укажите место, где биссектриса угла С пересечёт биссектрисы углов А и В. · · ·
ТЕСТ 3. Теорема синусов А1. В треугольнике АВС стороны АВ = 3 см, ВС = 4 см, BD - биссектриса. Найдите отношение площади треугольника DBC к площади треугольника АВС. 1) 3: 7 2) 4: 7 3) 4: 3 4) 16: 49 А2. В треугольнике АВС углы А = 60°, С = 75°, сторона ВС = . Найдите длину стороны АС. 1) 6 2) 3) 3 4) 12 А3. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) угол А = 60° и АС = Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника АВС. 1) 2) 3) 4) 10 В1. В окружность радиуса с центром в точке О вписан треугольник АВС, в котором угол В = 45°. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АОС. В2. В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) задано: угол А = α, АВ = с, АЕ - биссектриса. Найдите длину АЕ.
С1. В параллелограмме ABCD диагональ АС разбивает угол А на два угла: α и 2α, АС = с. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
ТЕСТ 4. Теорема косинусов
А1. В треугольнике длины двух сторон равны 4 см и 7 см, угол между ними равен 60°. Найдите длину третьей стороны. 1) 9 см 2) см 3) 6 см 4) см А2. Стороны треугольника равны 3 см, 5 см и 7 см. Найдите угол, лежащий против большей по величине стороны. 1) 120° 2) 90° 3) 60° 4) 150° А3. В параллелограмме ABCD дано: AD = 6, угол BAD = 60°, ВЕ и AD - перпендикулярны, ВЕ = Найдите длину меньшей диагонали параллелограмма. 1) 2) 2 3) 14 4) В1. В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 120°, АС = . Найдите длину медианы АМ. В2. Острый угол параллелограмма равен 60°, его площадь равна меньшая диагональ равна 3. Найдите большую диагональ параллелограмма. С1. В треугольнике АВС заданы стороны АВ = 7, ВС = 8 и угол С = 60°. Найдите площадь треугольника. Вариант 1 1. Для треугольника АВС справедливо равенство: а) 2. Площадь треугольника MNK равна: а) б) 3. Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против: а) тупого угла; б) прямого угла;
в) острого угла. 4. В треугольнике АВС известны длины сторон АВ и ВС. Чтобы найти сторону АС, достаточно знать величину: а) угла А; б) угла В; в) угла С. 5. Треугольник со сторонами 5 см,6 см и 7 см: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный. 6. В треугольнике СDE: а) CD . sin C = DE . sin E б) CD. sin E = DE . sin C в) CD. sin D = DE . sin E 7. По теореме синусов: а) стороны треугольника обратно пропорциональны синусам противолежащих углов; б) стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов; в) стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов. 8. В треугольнике АВС АВ=10 см, ВС=5 см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла С: а) ½; б) 5; в) 2.
ТЕСТ 5. Соотношение между сторонами и углами в треугольнике Вариант 2 1. Для треугольника АВС справедливо равенство: а) б) в) 2. Площадь треугольника СDЕ равна: а) б) в) 3. Если квадрат стороны треугольника больше суммы квадратов двух других его сторон, то эта сторона лежит против: а) острого угла; б) прямого угла; в) тупого угла. 4. В треугольнике MNK известны длина стороны MN и величина угла К. чтобы найти сторону NK, достаточно знать: а) величину угла М; б) длину стороны МК; в) значение периметра треугольника MNK. 5. Треугольник со сторонами 2 см,3см и 4 см: а) остроугольный; б) прямоугольный; в) тупоугольный. 6. В треугольнике АВС: а) АВ. sin C = АС . sin В; б) АВ. sin В = АС . sin C; в) АВ. sin А = АС . sin В. 9. По теореме о площади треугольника: а) Площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними; б) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на угол между ними; в) Площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними. 10. В треугольнике АВС АВ=6 см, ВС=2 см. Найти отношение синуса угла А к синусу угла В: а) 1/3; б) 1/4; в) 3.
Вариант 1 1. Существует ли правильный многоугольник, каждый угол которого равен 145°? а) да, б) нет. 2. Один из внутренних углов правильного n –угольника равен 150°. Найти число сторон многоугольника. а) 9; б) 14; в) 12; г) 15. 3. ABCDEF – правильный шестиугольник. Найти ÐСАЕ. а) 30°; б) 75°; в) 60°; г) 90°.
Вариант 2 1. Существует ли правильный многоугольник, каждый угол которого равен 149°? а) да; б) нет. 2. Один из внутренних углов правильного n –угольника равен 156°. Найти число сторон многоугольника. а) 12; б) 15; в) 18; г) 20 3. Сторона правильного шестиугольника равна 6 см. Найти длину меньшей диагонали. а) 6 см; б) см; в) см; г) см. ТЕСТ 8. Длина окружности и площадь круга I вариант 1. Четырехугольник является правильным, если: а)все его углы равны между собой; б)все его стороны равны между собой; в)все его углы равны между собой и все его стороны равны между собой. 2. Длина окружности больше диаметра в…. а) 2 раз; б) раз; в) 2 раза. 3. Длина дуги окружности вычисляется по формуле: а) l = ; б) l = ; в) l = ; 4. Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность с радиусом R, равна: а) R ; б) R ; в) R; 5. Отношение радиуса вписанной к радиусу описанной около квадрата окружности равно: а) ; б) 2; в) ; 6. Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности равно:
а) ; б) ; в) ; 7. Каждый угол правильного десятиугольника равен: а) 140 б) 135 ; в) 144 8. Внешний угол правильного двенадцатиугольника равен: а) 36 ; б) 30 ; в) 45 9. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90 . Чему равна площадь оставшейся части круга? а) 100 см2 ; б) 400 см2 ; в) 300 см2 ; 10. Длина дуги окружности с радиусом 12 см и градусной мерой 100 равна: а) см; б) см; в) см 11. В окружность вписаны квадрат и правильный треугольник. Периметр треугольника равен 30 см, периметр квадрата равен: а) ; б) ; в) ; г) ;
Вариант 1.
а) А(9;0); б) В(- 5;1); в) С(0;- 7); г) D(- 9;- 6). 2. Укажите правильные утверждения: а) Точка А(- 6;- 4) находится в I координатной четверти; б) точка F(- 10;2) находится в III координатной четверти; в) точка В(10;- 7) находится в II координатной четверти; г) точка К находится в IV координатной четверти; 3. Точка О (- 1;2) – центр окружности, радиус которой равен 4 см. Тогда уравнение данной окружности имеет вид: а) х2 + у2 = 16; б) (х – 1)2 + (у – 2)2 = 16; в) (х + 1)2 + (у – 2)2 = 16; г) (х + 1)2 + (у – 2)2 = 4. 4. Если А(4;- 6), В(10;- 8), то точка М – середина отрезка АВ- имеет координаты а) (3;- 1); б) (- 2; 2); в) (7; - 7); г) (- 3;1).
5. А(2;3), В(- 5;3), С(2;- 4) – вершины треугольника АВС. Длина стороны ВС равна … а) ; б) 7; в) 14; г) 2 . 6. Прямая, параллельная прямой, х – у = 2, задаётся уравнением …. а) 2у + 2х = 3; б) х + у – 3 = 0; в) 2х – у = 9; г) 4х = 4у – 1.
7. Запишите уравнение прямой, график которой изображен на рисунке. а) у = 2х; б) у = 1,5х; в) у = 3х; г) у =
8. Если М(2;3) – центр окружности, МN – её радиус, N(0;- 5), то уравнение окружности имеет вид … а) (х – 2)2 + (у – 3)2 = 60; б) (х – 2)2 + (у – 3)2 = 68; в) (х + 2)2 + (у + 3)2 = 68; г) (х + 2)2 + (у + 3)2 = 60;
9. Запишите уравнение прямой, которая проходит через точки М(1;10) и N(- 1;- 4). а) у = 7х + 3; б) у = 7х – 3; в) у = 3х – 7; г) у = 3х + 7.
10. Даны координаты трёх вершин параллелограмма АВСD: А(1;0), В(2;3), С(3;2). Найдите координаты вершины D. а) (- 1;2); б) (3;2); в) (2;- 1); г) (0;1).
11. Запишите уравнение окружности, центр которой находится в точке (1;2), которая касается оси Ох. а) (х – 1)2 + (у – 2)2 = 1; б) (х – 1)2 + (у – 2)2 = 4;
в) (х + 1)2 + (у + 2)2 = 2; г) (х - 1)2 + (у - 2)2 = 2;
ТЕСТ 9. Декартовы координаты на плоскости. Вариант 2.
1.Какая из данных точек принадлежит Ох? а) (5;0); б) (0;1); в) (1;5); г) (- 3;- 1).
2. Прямая х + у = 1 и окружность х2 + у2 = 1… а) не имеют общих точек; б) имеют общую точку (-1;0); в) имеют общую точку (-3;4); г) имеют две общие точки (1;0) и (0;1);
3. Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(0;2), В(-4;0). а) (2;2); б) (- 2;2); в) (- 2;1); г) (0;2); . 4. Найдите расстояние от точки (- 3;4) до оси Оу а) 3; б) 4; в) 5; г) 1.
5. Запишите уравнение прямой, график которой изображен на рисунке. а) у = 4; б) у = 1; в) х = 4; г) у = х +1.
6. Прямая х + у = 1 параллельна прямой …. а) у = х - 1; б) х - у = 2; в) у = 4; г) 2х + 2у + 3 = 0.
7. Точка С середина отрезка АВ. Найдите координаты другого конца отрезка, если А(0;1), С(- 1;2). а) (2;3); б) (- 2;- 3); в) (2;- 3); г) (- 2;3);
8. Найдите координаты точки пересечения прямых 3х – у – 2 = 0 и 2х + у – 8 = 0. а) (2;4); б) (2;- 4); в) (5;2); г) (1;6);
9. Найдите точки пересечения окружности х2 + у2 = 1 и прямой у = х + 1 а) (1;1), (0;1); б) (0;1), (- 1;0); в) (0;1), (1;0); г) (-1;-1), (0;1);
10. Найдите на оси Ох точку, равноудаленную от точек (1;2) и (2;3). а) (5;0); б) (- 2;0); в) (4;0); г) (1,5;0).
11. Найдите радиус и центр окружности х2 + 12х + у2 – 18у = 244 а) (6;9), R = 19; б) (- 6;- 9), R = 19; в) (- 6;9), R = 18; г) (- 6;9), R = 19;
ТЕСТ 10. Векторы 1. В четырехугольнике выразите вектор через векторы , ,
2.Даны векторы g⃗ и h⃗. На каком из данных рисунков построена сумма векторов g⃗ и h⃗ по правилу параллелограмма? (ответ по номеру чертежа)
1) 2) 3) 4)
3. Дан четырёхугольник KLMN. Через векторы = , = , = вырази 1)x⃗ +y⃗ +z⃗ 2)x⃗ +y⃗ −z⃗ 3)z⃗−y⃗+x⃗ 4)z⃗−x⃗−y⃗
4. Найти вектор y,если - = 5.В прямоугольнике ABCD стороны равны 9 см и 40 см.Найдите 6.В равностороннем треугольнике АВС BD-биссектриса.Найдите ,если АВ=2 см 7. АВСD – квадрат. АВ = . Найдите длину вектора 8. Установите соответствие между рисунками и равенствами
1) = + 2) = - 3) = - ТЕСТ 11. Векторы Вариант 1 1. Найдите координаты вектора , если А(5; 11), В(3; 13). а) (2; 2); б) (2; -2); в) (-2; 2); г) (-2; -2). 2. Дан вектор Найдите координаты вектора 5 . а) (2; -2); б) (15; 20); в) (-2; 2); г) (-2; -2). 3. Вычислить , если , а угол между векторами и равен 300. а) 12; б) ; в) 12 ; г) 12 4. Найдите координаты суммы векторов и , если . а) (-1; 6); б) (-1; -4); в) (7; -6); г) (-7; -4). 5. Найдите , если А(2; -3), В(7; -15). а) 12; б) 17; в) 13; г) . 6. Какой вектор коллинеарный вектору ? а) (5; 4); б) (6; 4); в) (9; 5); г) (1; 2). 7. Найдите координаты вектора , если а) (11; 10)4 б) (11; -10); в) (-11; 10); г) (-11; -10). 8. При каких значениях х векторы коллинеарные? а) б) 4; в) г) – 4. 9. Даны При каком значении m эти векторы перпендикулярны? а) -4; б) 4; в) 3; г) 2. 10. Абсолютная величина вектора (-5; у) равна 13. Найдите у. а) 12; б) – 12; в) 12; г) – 4. 11. Найдите угол между векторами и , если , , а) 600; б) 900; в) 450; г) 1200. 12. Даны векторы и . Найдите абсолютную величину вектора , если абсолютные величины векторов и равны 1, а угол между ними – 600.
а) 2; б) 3; в) ; г) .
ТЕСТ 11. Векторы Вариант 2 1. Дан вектор (3; 4). Найдите его длину. а) 10; б) 7; в) 5; г) 1. 2. Найдите скалярное произведение векторов (3; 1) и (2; 3). а) 8; б) 9; в) – 1; г) . 3. Дан вектор (2; - 3). Чему равны координаты вектора , равного вектору , если А(0; 0)? а) (-2; 3); б) б) (-2; -3); в) (2; -3); г) (2; 3) 4. Даны векторы (3; 1) и (2; 3). Вычислить координаты вектора = . а) (6; 3); б) (-1; 2); в) (1; -2); г) (5; 4). 5. Найдите координаты вектора , если А(3; 1), В(-1; 5). а) (2; 6); б) (4; -4); в) (1; 3); г) (-4; 4). 6. Найдите среди данных векторов (3; 5), (1; -4), (-2; -1) вектор перпендикулярный вектору (4; 1)? а) все; б) ; в) ; г) 7. Найдите косинус угла между векторами (3; -4) и (5; 12). а) б) - в) г) 8. Среди данных векторов найдите пары коллинеарных векторов. а) (-8; -12), (2; 4); б) (-2; 3), (2; 3); в) (4; 6), (-8; -12); г) (-12; -16), (16; 20). 9. Даны векторы (-2; 0) и (6; 4). Найдите координаты вектора а) (12; 4); б) (0; 4); в) (0; 0); г) (-6; 0). 10. Найдите значения х, при котором векторы (1; -х) и (х; -4) коллинеарные. а) 2; Б- -2; в) г) 0. 11. Вычислите угол между вектора и , если , , а) 600; б) 300; в) 900; г) 450. 12. Найдите вектор , коллинеарный вектору (10; -2), если = 52. а) (-5; 1); б) (1; 5); в) (5; -1); г) (1; -5)
ВАРИАНТ I часть При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ. Правильное решение каждого задания оценивается одним баллом.
1. В какую точку перейдет точка при симметрии относительно оси абсцисс?
2. В треугольнике АВС Какова длина стороны ?
3. – хорды окружности, пересекающиеся в точке N. Найдите длину хорды DC, если .
4. Чему равна высота треугольника, проведённая к стороне, равной 18 см. если площадь этого треугольника равна 72 см2 ?
5. Внешний угол правильного многоугольника равен Найти периметр этого многоугольника, если его сторона равна 7 см.
II часть Решение заданий 6 – 7 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами. 6. Из точки к прямой проведены две наклонные длиной и . Найдите расстояние от данной точки до этой прямой, если одна из проекций на 9 см больше другой.
7. Диагонали трапеции с основаниями пересекаются в точке М, причем , а средняя линия равна Найдите основания трапеции.
III часть Решение задания 8 должно содержать обоснование.
8.Стороны треугольника равны 29 см, 25 см и 6 см. Вычислить радиус, вписанной в треугольник окружности. ТЕСТЫ ТЕСТ 1. Параллельные и перпендикулярные прямые 1. Две прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, называются ... прямыми. А) перпендикулярными; В) параллельными; С) симметричными; D) скрещивающимися; Е) дополнительными. 2. Через любую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести ... прямую, параллельную данной прямой. А) единственную; В) не единственную; С) двадцать одну; D) перпендикулярную; Е) скрещивающуюся. 3. Если две прямые на плоскости перпендикулярны ..., то они параллельны. А) друг другу; В) третьей прямой; С) двум другим прямым; D) симметричны относительно некоторой прямой; Е) двум пересекающимся прямым. 4. Дано: a | c, b | c. Тогда прямые a и b.... А) перпендикулярны; В) скрещиваются; С) симметричны друг другу относительно прямой с; D) параллельны; Е) должны совпадать. 5. Дано: a||b, ∕ 1=90°. Найдите ∕ 2. A) 90°; B) 180°; C) 270°; D) 360°; E) 60°.
6. Какие стороны фигуры ABCDE параллельны между собой? А) AE||AB, BC||DE; B) DC||AB; C) AB||DE; D) AB||CD, DE||AE; E) AB||CD, BC||DE. 7. Прямые АС и BD параллельны. Точка К удалена от прямой АС на 1 см, а от прямой BD на 2 см. Найдите длину отрезка CD. A) 3 см; В) 1 см; С) 2 см; D) 2,5 см; Е) 6 см. 8. В прямоугольном треугольнике АВС из точки К, взятой на стороне АВ, проведены перпендикуляры KN и KD. Величина угла BKD равна 140°. Найдите величину угла ВАС. А) 50°; В) 40°; С) 90°; D) 180°; Е) 140°.
9. Через вершины данного треугольника АВС провели: MK||BC, MN||AC, KN||AB. Сколько всего треугольников получилось? А) 3; В) 4; С) 5; D) 6; Е) 7.
|
|||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-13; просмотров: 787; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.226.150.219 (0.239 с.) |