Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Критическая скорость, критическое давление, максимальный расход
Исследование формул (8.8) и (8.10) показывает, что с уменьшением давления р 2 увеличиваются значения v 2 и w. Но в начале адиабатного расширения скорость w увеличивается быстрее, чем объем v 2, и расход М. растет. Достигнув некоторого максимума при β = р 2/ p 1 = 0,5, расход М начинает уменьшаться. Это происходит потому, что при дальнейшем
уменьшении отношения p 2/ p 1 скорость w растет медленнее, чем объем v 2. При р 2 = 0 w w макс, a v 2 , следовательно, М 0 и кривая M = j (β) принимает форму параболы (см. рис. 8.4). Опыт, однако, показывает, что изменение расхода М после достижения максимума М макс при дальнейшем уменьшении р 2 и вместе с ним β следует не по пунктирной линии ВО, а по горизонтали BD. Такое расхождение с формулой (8.10) объясняется тем, что, понижая постепенно давление р 2, будем получать давление в устье сопла, равное р 2, только до значения p 2кр/ p 1 0,5. При дальнейшем уменьшении этого отношения, т. е. при снижении давления р 2 в среде, куда втекает газ, давление в устье сопла р у не понижается, а остается постоянным, происходит как бы «запирание» сопла. Это остающееся постоянным в устье сопла давление, которое нельзя понизить, уменьшив давление в среде, куда происходит истечение, называется критическим и обозначается р 2кр, а отношение p 2кр/ p 1 обозначается βKp. Формула (8.10) дает соответствующее действительности значение расхода, если в ней и при р 2/ p 1 < βKp рассматривать р 2 как давление в устье сопла, а не как давление среды, в которую втекает газ. Вместе с этим в устье сопла остаются постоянными и удельный объем v 2|кр, и скорость истечения w кр, несмотря на уменьшение давления среды р 2. Секундный расход М, достигающий при βKp максимального значения М макс, также остается постоянным и не зависит от дальнейшего понижения р 2. Поэтому, начиная от βKp, действительные кривые расхода и скорости (см. рис. 8.4) изобразятся прямыми, параллельными оси абсцисс. Рассмотренное явление объясняется тем, что устанавливающаяся при β = βкр критическая скорость истечения является максимальной и превысить ее для суживающихся сопел не представляется возможным [см. уравнение (8.17)]. Следовательно:
Обобщая все сказанное, устанавливаем в соответствии с уравнением (8.10), что расход М газа данных параметров зависит от сечения f и давления в устье сопла р у.
Для определения β кр нужно найти отношение р 2/ p 1, при котором функция М = j(р 2/ p 1) достигает максимального значения. Для этого нужно взять первую производную от этой функции, приравнять ее к нулю и найти то значение аргумента р2/р1, при котором функция М будет иметь экстремум. В формуле (8.10) переменной является разность —
{M = f (8.10) }
Поэтому в целях сокращения математических преобразований первую производную берем от этого выражения и приравниваем ее к нулю, в результате чего получаем: Но ¹ 0, ибо для этого или р 2 = 0, или р 1 = ¥, чего практически не бывает. Тогда может быть равен нулю лишь второй множитель, т. е. 2 = k + 1; 2 = , или = , И окончательно bкр = (8.11)
Формула (8.11) показывает, что bкр = р 2кр/ р зависит только от природы газа или пара, вытекающего через сопло, так как для каждого рабочего тела имеется свое значение k: для двухатомных газов k = 1,4, р кр = 0,528, р 2кр = 0,528 р 1; для перегретого пара k =1,3, bкр = 0,546, р 2кр = 0,546 р 1. { w (8.8) } Подставляя в формулу (8.8) значение bкр из уравнения (8.11), получим выражение для определения w KP:
Тогда w кр = (8.12)
Из формулы следует, что критическая скорость вполне определяется начальным состоянием газа и показателем адиабаты k. В частности, для двухатомных газов w кр = 1,08 , или w кр = 1,08 т. е. скорость w кр возрастает с увеличением начальной температуры и для разных газов различна. Например, для воздуха при t = 200 °С
w кр = 1,08 = 398 м/с, а при t = 1000 °С w кр =1,08 = 650 м/с. Для перегретого пара w кр = 1,06 . Во всех формулах р в Н/м2, w в м/с, а в м3/кг.
Лекция №5.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-12; просмотров: 124; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.12.161 (0.007 с.) |