Некоторые задачи плавучести, решаемые в процессе эксплуатации судна

В процессе эксплуатации на судне расходуются грузы (вода, топливо и т. д.) или, наоборот, принимаются грузы. Кроме того, судно эксплуатируется в морях с водой различной плотности, зависящей от солености и температуры. При этом будет наблюдаться изменение осадки и координат ЦТи ЦВ. Контроль за ними является обязательным, поскольку от знания их зависит безопасность судна.

 

1.14.1. Изменение осадки и координат ЦТ и ЦВпри приеме и расходовании малого груза. Кривая числа тонн на 1 см осадки

Груз называется малым, если при его приеме или расходовании судно в пределах изменения осадки можно считать прямобортным. На практике считается, что условие прямобортности для судов обычных архитектурных типов выполняется, если масса груза не превосходит 10 % массы судна. 

При приеме малого груза весом p = mg (рис. 1.35) осадка судна
должна измениться таким образом, чтобы дополнительная сила поддержания ρ g δ V компенсировала силу тяжести груза p, т. е. должно выполняться равенство mg = ρ g δ V, или m = ρδ V.

Поскольку груз мал, можно в пределах изменения осадки считать борта судна вертикальными и выразить δ V через приращение осадки и площадь ватерлинии

                                                        δ V = S δ T,                                                (1.91)

тогда

                                                         p = ρ gS δ T.                                        (1.92)
Отсюда изменение осадки

                                                           δ T = p /(ρ gS).                                        (1.93)

С помощью формулы (1.93) и с учетом того, что p = mg, можно рассчитать и построить  кривую  числа  тонн  на  1  см  осадки.  Если   положить δ T = 1 см = = 0,01 м, а m = q, получим

                                                       q = ρ S /100 -                                               (1.94)
число тонн на 1 см осадки. Таким образом, достаточно изменить лишь масштаб на оси ординат строевой по ватерлиниям, чтобы найти зависимость q от z. С помощью q легко найти значение δ T (в сантиметрах) при приеме груза по формуле

                                                            δ T = m / q.                                             (1.95)

В проектной документации обычно рядом с грузовой шкалой изобра-
жают шкалу числа тонн на 1 см осадки (см. рис. 1.16).

При приеме груза кроме осадки будут меняться также координаты
ЦТ и ЦВ судна.

Обозначив координаты центра тяжести груза , и   (рис.1.35) и составив уравнения статических моментов масс относительно координатных
плоскостей, получим

                                          ;  

                                     ;                                   (1.96)         

                                         ,

где ,  — координаты ЦТ судна до приема груза. При написании второго уравнения учтено, что для судна в прямом положении   =0.

 

Рис.1.35. К определению изменения осадки и приращений координат ЦТ и ЦВ при приеме малого груза: а — поперечный; б — продольный разрез судна

Из системы уравнений (1.96) легко определить изменения координат ЦТ судна:

                                        ;

                                    ;                                              (1.97)

                                        .

В соответствии с (1.97) получается, что изменения координат ЦТне будет, если груз принят в ЦТ судна.

Изменение координатЦВ можно определить из уравнений статических моментов объемов относительно координатных плоскостей:

                                    ;

                                    ;                                         (1.98)

                                      .

Здесь , и   — координаты ЦТдополнительного объема δ V.

Из рис. 1.35 следует, что при приеме малого груза = ;     = Т + δ T / 2, a   = 0, так как судно остается по - прежнему симметричным относительно ДП.   

Подставив эти величины в уравнения (1.98), можем вычислить

                                              ;

                                               ;                                                           (1.99)

                                          .

Умножив числители и знаменатели уравнений (1.99) на ρ g, получим

                                                ;

                                                   ;                                                        (1.100)

                                               

Системы (1.97) и (1.100) верны и для случая снятия груза, но только
вместо p надо в них подставлять - p.

Формулы (1.97) и (1.100) используют в дальнейшем при расчетах остойчивости.

Чтобы судно не получило при приеме или снятии груза ни крена, ни дифферента, необходимо выполнять условия δ x_g = δх_с и δ y_g = δу_с ,или в развернутом виде на основании выражений (1.97) и (1.100)

                              ;

                                                                (1.101)      (1.101

С учетом того, что х _g = х_с (из второго условия плавучести), окончательно имеем

                                                х_р = х _f,; у _f  = 0.                                     (1.102)

Таким образом, чтобы судно при приеме или расходовании груза не получило ни крена, ни дифферента, центр тяжести этого груза должен находиться на одной вертикали с центром тяжести площади ватерлинии.

Определение углов крена и дифферента в случае приема груза в произвольную точку связано с достаточно сложными расчетами и выполняется в дальнейшем.