Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Лекция: Освоение детьми количественных отношений, чисел и цифрСтр 1 из 6Следующая ⇒
Лекция: Освоение детьми количественных отношений, чисел и цифр
Из истории происхождения числа и счета известно, что люди считали даже тогда, когда в их словаре не было еще никаких слов-числительных. Счет представлял собой в то время чисто практическое установление взаимно-однозначного соответствия между различными конкретными множествами (см. «Ручной счет», «Счет при помощи узлов на ремне», «Обмен товарами по принципу один к одному», «Счет при помощи зарубок» и т. д.). Что было главным в счете этого периода? Умение видеть каждую отдельность совокупности, не пропустить ее. А этому выделению во многих случаях помогало однородно повторяемое слово (например, у папуасов: бе-бе-бе-бе-бе = ибон-бе, т. е. рука). Что же отражалось в сознании человека в процессе такого сравнения двух совокупностей? Равенство или неравенство численностей сопоставляемых совокупностей на основе установления между ними взаимно-однозначного соответствия. Отсюда следует вывод, что для первобытного человека первичной была практическая деятельность сравнения двух совокупностей и понимание равенства и неравенства между ними. Число же, появившееся значительно позднее, явилось продуктом практической деятельности человека с множествами. Рассмотренные нами стадии в развитии числа свидетельствовали о развивающейся у человека потребности — все более точно определять численность совокупностей при их сопоставлении путем поэлементного сравнения. Так постепенно сформировался и современный натуральный ряд чисел как совокупность различных классов множеств, именуемых разными числами, каждое из которых служит показателем своего индивидуального класса множеств (пять частей света, пять пальцев на руке, пять мерок в данной протяженности, пять мерок в исчислении времени и мн. др.). Общим для всего разнообразия привлеченных совокупностей является класс, именуемый числом пять. Следовательно, число есть показатель класса множеств, понятие класса. Формированию этого понятия послужили представления о конкретных множествах, о действиях с ними и понимание того, что множества могут быть равными и неравными по численности. Выводы: 1) Счет — это деятельность с присущими всякой деятельности признаками: наличием цели, средства — операция со-считывания и результата — в виде итогового числа как показателя определенного класса множеств.
Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами конкретной совокупности и членами натурального ряда чисел как стандартного множества чисел (каждое из которых является показателем определенного класса множеств) устанавливается взаимно-однозначное соответствие. Специфика деятельности счета заключается в том, что операции совершаются с конкретными совокупностями, т. е. с конечными множествами, воспринимаемыми различными анализаторами (зрительным, слуховым, осязательным и др.). Тем самым устное называние слов-числительных по порядку отнюдь не является деятельностью счета, поскольку отсутствует цель — предмет счета (конкретные множества) и нет результата. На протяжении многих лет оставалось неясным: как же формируются первые представления о множестве? Какую роль в восприятии множества играет та или иная пространственная форма расположения множеств? Какую роль в формировании представления играют различные анализаторы? Как совершается переход от представления о множестве к понятию числа как показателя класса множеств? Каково своеобразие усвоения деятельности счета детьми на разных возрастных этапах? Как формируется у детей представление о натуральном ряде чисел? Способы сравнения множеств детьми разного возраста
Лекция: Освоение детьми количественных отношений, чисел и цифр
Из истории происхождения числа и счета известно, что люди считали даже тогда, когда в их словаре не было еще никаких слов-числительных. Счет представлял собой в то время чисто практическое установление взаимно-однозначного соответствия между различными конкретными множествами (см. «Ручной счет», «Счет при помощи узлов на ремне», «Обмен товарами по принципу один к одному», «Счет при помощи зарубок» и т. д.). Что было главным в счете этого периода? Умение видеть каждую отдельность совокупности, не пропустить ее. А этому выделению во многих случаях помогало однородно повторяемое слово (например, у папуасов: бе-бе-бе-бе-бе = ибон-бе, т. е. рука).
Что же отражалось в сознании человека в процессе такого сравнения двух совокупностей? Равенство или неравенство численностей сопоставляемых совокупностей на основе установления между ними взаимно-однозначного соответствия. Отсюда следует вывод, что для первобытного человека первичной была практическая деятельность сравнения двух совокупностей и понимание равенства и неравенства между ними. Число же, появившееся значительно позднее, явилось продуктом практической деятельности человека с множествами. Рассмотренные нами стадии в развитии числа свидетельствовали о развивающейся у человека потребности — все более точно определять численность совокупностей при их сопоставлении путем поэлементного сравнения. Так постепенно сформировался и современный натуральный ряд чисел как совокупность различных классов множеств, именуемых разными числами, каждое из которых служит показателем своего индивидуального класса множеств (пять частей света, пять пальцев на руке, пять мерок в данной протяженности, пять мерок в исчислении времени и мн. др.). Общим для всего разнообразия привлеченных совокупностей является класс, именуемый числом пять. Следовательно, число есть показатель класса множеств, понятие класса. Формированию этого понятия послужили представления о конкретных множествах, о действиях с ними и понимание того, что множества могут быть равными и неравными по численности. Выводы: 1) Счет — это деятельность с присущими всякой деятельности признаками: наличием цели, средства — операция со-считывания и результата — в виде итогового числа как показателя определенного класса множеств. Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами конкретной совокупности и членами натурального ряда чисел как стандартного множества чисел (каждое из которых является показателем определенного класса множеств) устанавливается взаимно-однозначное соответствие. Специфика деятельности счета заключается в том, что операции совершаются с конкретными совокупностями, т. е. с конечными множествами, воспринимаемыми различными анализаторами (зрительным, слуховым, осязательным и др.). Тем самым устное называние слов-числительных по порядку отнюдь не является деятельностью счета, поскольку отсутствует цель — предмет счета (конкретные множества) и нет результата. На протяжении многих лет оставалось неясным: как же формируются первые представления о множестве? Какую роль в восприятии множества играет та или иная пространственная форма расположения множеств? Какую роль в формировании представления играют различные анализаторы? Как совершается переход от представления о множестве к понятию числа как показателя класса множеств? Каково своеобразие усвоения деятельности счета детьми на разных возрастных этапах? Как формируется у детей представление о натуральном ряде чисел?
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; просмотров: 77; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.17.76.218 (0.008 с.) |