Тема7. Использование игровых методов

ПРИ ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ

Понятие об игровых методах

    Одним из методов принятия решений в условиях дефицита информации, риска и неопределенности является использование теории игр и статистических решений.

    Игра – это упрощенная, очищенная от мелочей модель рыночной, производственной или другой ситуации.

    В игре задействованы стороны (две или несколько). Рассматриваются (воспроизводятся) их возможные стратегии.

    Стратегия – это совокупность правил, предписывающих выполнение определенных действий в зависимости от ситуации, сложившейся в ходе игры.

    Ира называется парной или множественной в зависимости от числа участвующих в ней.

    Различают игры конфликтные (антагонистические) и игры с "природой".

    В конфликтных играх (конкуренция, спот, военные действия) стороны осмысленно противодействуют друг другу. Выигрыш одной означает проигрыш другой.

    Игры с "ПРИРОДОЙ" применяются при изучении производственных ситуаций (организационных, технических и технологических). Поэтому их чаще называют играми с производством.

    В играх с природой (производством) обычно рассматриваются стороны: 1 организаторы производства (активная сторона А) и 2 совокупность случайных производственных или рыночных ситуаций ("природа") П..

    Смысл игры состоит в следующем:

1. Активная сторона должна выбрать такую стратегию (принять решение), чтобы получить максимальный эффект

2. "Природа" (складывающиеся производственные ситуации) активно и осмысленно не препятствуют этому. Но точное состояние "природы" после действия активной стороне неизвестно.

3.Принятие решений игровыми методами основывается на определенных правилах, которые регламентируют действия сторон: наличие и объём информации каждой из сторон о поведении другой; результат игры и др.

 4.В процессе игры сторона А (или стороны) оценивают информацию, принимают решения, делают ходы, т.е. предпринимают действия по изменению ситуации в свою пользу.

 Ходы бывают:

1 личные – это сознательный выбор из возможных вариантов действий,

2 случайные - это выбор из ряда возможных вариантов, определяемых механизмом вероятностного отбора;

3 смешанные – это комбинация личных и случайных

 

Принятие решений в условиях риска.

Используя понятие целевой функции, задача выбора решения в условиях риска формулируется так: при заданных условиях a_n   и действии внешних факторов z_k вероятность появления которыхизвестн а, найти элементы решений x_m по возможности обеспечивающих полуение экстремальных значений целевой функции.

 

 

    Каждая операция оценивается ее эффективностью, т.е. вкладом в достижение цели. В общем случае показатель эффективности - ЦЕЛЕВАЯ ФУНКЦИЯ.

Целевая функция зависит от трех групп факторов или подсистем.

Первая группа а – характеризует такие условия выполнения операции, которые заданы и не могут быть изменены в ходе ее выполнения.

Вторая группа Х - может меняться при управлении, влияя на целевую функцию. Эти факторы называют ЭЛЕМЕНАМИ РЕШЕНИЯ. Их выбирают из дерева систем.

Третья группа Z – заранее неизвестные условия. Их влияние неизвестно или не изучено.

 

7.3. Примерпринятия решения в условиях риска

Определить оптимальный запас агрегатов на складе ремонтного завода.

Определение сторон в игре.

- Производство (П), которое в заданных условиях и в случайном порядке «выдает» то или иное требование на замену (ремонт) агрегатов определенного наименования.

- организаторы производства (А) в данном случае это организаторы складского хозяйства, которые формируют запас агрегатов.

Следовательно, имеем вариант парной игры с ПРИРОДОЙ

2). Идентификация групп факторов целевой функции:

a_n –заданные условия (размер парка, тип, состояние и условия эксплуатации машин, состояние производственно технической базы, квалификация персонала;

Эта группа факторов определяет поток требований на ремонт, а так же пропускную способность завода и стоимость самого ремонта.

Z_k - число  требований на ремонт или замену агрегатов, вероятность которого известна заранее;

X_m – количество запасных агрегатов на складе. (Которое должно быть по решению организаторов производства).

3).-Определение вероятности появления потребности в ремонте (замене) определенного числа агрегатов q_j

Ее можно определить:

а) расчетом по данным о надежности агрегатов. Вероятность числа требований k = 1, 2, 3…за время t определяется по формуле

 Пуассона

Где ɷ - параметр потока требований ɷ =  , где х – средняя наработка на отказ, фиксированный данным требованием.

При расчете, когда t = 1 (одна смена) формула упрощается:

 

Где  а- среднее число требований на ремонт (замену), приходящееся на одну смену.

Например, при а = 3:

Вероятность того, что требований в течение смены не будет вообще

Р₀ =  · е^-3 =  · 0,05 = 0,05.

Что будет одно требование Р₁ = 0,15; Два требования  Р₂ = 0,22;

три Р ₃ =0,22; четыре Р₄ = 0,16 и т.д.

б) На основании отчетных данных о требованиях на ремонт данного агрегата.

При этом, за определенное число смен (например С = 100) собирают сведения о числе требований на ремонт:

С₁ – число смен, когда требований не было;

С₂ – число смен с одним требованием;

С₃ – число смен с двумя требованиями и т.д.

Частость, или эмпирическая вероятность, которую можно использовать в игре.

ɷ₁ =  ≈ Р₁

    В данном случае при ремонте ежесменно требуется не более  4 агрегатов (по собранным данным). Вероятность   того, что:

агрегаты вообще не потребуются, равна q₁ = 0,1;

что потребуется 1 агрегат q₂ = 0,4; два – q₃ = 0,3; три q₄ = 0,1; четыре q₅ = 0,1.