Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Статически неопределимые балки
При перекрытии нескольких смежных пролетов часто применяют неразрезные балки (рис. 9.21). Такие балки, у которых число неизвестных усилий превышает возможное число независимых уравнений равновесия, называются статически неопределимыми балками. Неразрезные балки относятся к статически неопределимым балкам. Однако могут быть статически неопределимыми и однопролетные балки (рис. 9.22).
Степень статической неопределимости балок можно найти по формуле:
η= С -3, (9.15) где С - число наложенных связей на ось балки. На рис. 9.21 степень статической неопределимости по формуле (9.15): η= С -3=7-3=4, а для балки (рис. 9.22): η= С -3=4-3=1 Следовательно, чтобы рассчитать балку в первом случае необходимо составить четыре дополнительных уравнения, а во втором случае только одно дополнительное уравнение. Применим для расчета однажды статически неопределимой балки (рис. 9.22) метод начальных параметров. Граничные условия из условия закрепления будут такими: при z=0, v =0, φ=0; при z = l, v= 0. Из первых двух условий вытекает, что кинематические параметры v 0=0, φ0=0. Поэтому уравнение прогибов для прогиба по методу начальных параметров будет таким: (а) Запишем ещё уравнение равновесия в виде Σ МВ =0 (б) Подставим вторые граничные условия в уравнение (а) получаем: , или . (в) Решая совместно уравнения (б) и (в), получаем:
Из уравнения равновесия в виде Σ Y =0, найдем реакцию правой опоры: А далее построение эпюр М и Q, определение перемещенийвыполняется обычным путем как для статически определимой балки с известными значениями реактивных усилий и момента Уравнения поперечных сил, изгибающих моментов и углов поворота сечений балки принимают вид: ; ; ; . По этим уравнениям построены соответствующие эпюры (рис. 9.23). Рассмотрим расчет однажды статически неопределимой двухпролетной балки (рис.9.24, а), загруженной сосредоточенной силой Р в середине левого пролета. Причем жесткость балки в правом пролете примем в k раз больше жесткости левого пролета. Отбросим опору С и заменим её действие на балку неизвестной реакцией С (рис. 9.24 б).
Эта балка отличается от заданной балки тем, что точка С получила свободу перемещения в вертикальном направлении (прогиб) Δ с. Для раскрытия статической неопределимости воспользуемся условием Δ с =0, так как в заданной балке прогиб отсутствует. Для определения Δс воспользуемся принципом независимости действия сил (рис. 9.24 в, г), согласно которому: Δ с =Δс(Р)-Δс(С)=0 (1)
Найдем составляющие прогиба Δ с по правилу Верещагина. Для этого перемножим эпюры изгибающих моментов (рис. 9.24 д, ж). Получаем: (2) Для этого перемножим эпюры изгибающих моментов (рис. 9.24е, ж). Получаем: (3) Подставим (2) и (3) в равенство (1) получим: + , Откуда получаем: (4)
Составляя уравнения равновесия Σ МА =0 и Σ МВ =0, получим: ; (5) В случае если жесткости пролетов одинаковы, то реакции опор будут такими: ; ; (6) Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для этого случая представлены на рис.9.25 с учетом значений реакций (6). В случае если жесткость правого пролета EJx =∞, то реакции опор будут такими: ; ; (7) С учетом значений реакций (7) на рис. 9.26 показаны эпюры Q и M.
|
|||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-02-07; просмотров: 260; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.160.119 (0.007 с.) |