![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Выпуклость графика и 2-я производная.
Задача 258. Найти интервалы выпуклости вверх и выпуклости вниз графика функции Решение. Сначала, очевидно, надо найти первую производную.
Первая производная положительна, она может обратиться в 0 лишь при Теперь найдём 2-ю производную.
Сократим по крайней мере на одну степень выражения
= 1) 2) Теперь сопоставим эти интервалы, вот на схеме жёлтым показано, на каком интервале то или иное выражение положительно, а зелёным - отрицательно:
Итак, На этих интервалах график выпуклый вниз.
На этих интервалах график выпуклый вверх. Ответ.
Точки перегиба
Задача 259. Найти интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции Решение.
Впрочем, строение такой гиперболы хорошо известно: на правой полуоси график пройдёт ниже хорды, а на левой выше. Чертёж: Ответ. Выпуклый вниз при
Задача 260. Найти интервалы выпуклости вверх (вниз) графика функции Решение.
Ответ. Выпуклый вниз в Проект далее.
«Частные производные, градиент». Рассмотрим производные для функций нескольких переменных
Можно задать приращение только для Определение. Производной функции f по переменной x называется предел: Кроме Аналогично определяется частная производная по y, ведь можно взять вторую точку, отступив в направлении другой оси.
Геометрический смысл: тангенс угла наклона касательной к кривой, получающейся в одном из сечений. Физический смысл. Если функция - это температура воздуха, то например, при движении самолёта строго на юг температура за бортом будет возрастать, а при движении на запад или восток почти неизменна. Как видим, частные производные в двух перпендикулярных направлениях могут сильно отличаться.
|
|||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-08; просмотров: 91; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.213.87 (0.007 с.) |