Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Системы счисления. Перевод чисел, основные действия.
Материальное обеспечение: компьютерный класс № 412 с набором оборудования для проведения лабораторных занятий. Теоретический материал Перевод дробных десятичных чисел в другие системы счисления 1. Последовательно умножать данное число и получаемые дробные части произведений на основание новой системы до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной нулю или не будет достигнута требуемая точность представления числа в новой системе счисления. 2. Полученные целые части произведений, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления. 3. Составить дробную часть числа в новой системе счисления, начиная с целой части первого произведения. Количество операций умножения зависит от требуемой точности, например, 0.6410 = 0.101000112 0.64 • 2 1.28 •2 0.56 • 2 1.12 •2 0.24 • 2 0.48 • 2 0.96 • 2 1.92 •2 1.84 •2 Перевод числа из недесятичной системы в десятичную Перевод числа из недесятичной системы в десятичную можно осуществлять для целой и дробной частей числа по одному алгоритму путем вычисления суммы произведений цифр недесятичного числа на соответствующие степени основания системы счисления. Показатели степеней отмечаются над цифрами числа, от запятой влево:0, 1, 2..; от запятой вправо:-1, -2, -3… Перевод двоичных чисел в системы счисления с основанием 2n Для того чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q = 2n (4, 8, 16 и т. д.), следует: 1) данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой группе; 2) если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов; 3) рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q = 2n. ме счисления с основанием q = 2". Практическое задание 1: Переведите число 11001010011010101112 в восьмеричную систему счисления. Этапы выполнения задания: 1.Разбиваем число на группы по три цифры — триады (так как q = 8,8 = 2n, n = 3) справа налево. 2. Записываем соответствующие восьмеричные цифры:
и получаем 1100 1 0 1 00110 1 0 1 01112 = 145152 78. Практическое задание 2: Переведите число 11001010011010101112 в шестнадцатеричную систему счисления.
Этапы выполнения задания: 1. Разбиваем число на группы по четыре цифры — тетрады (так как q = 16, 16 = 2n, n = 4) справа налево. 2. Записываем соответствующие шестнадцатеричные цифры:
и получаем 11001010011010101112 = 6535716. Практическое задание 3: Чему равно значение основания системы счисления х, если известно, что 175Х = 7D16? Этапы выполнения задания: 1. Запишем числа 175х и 7D16 в десятичной системе счисления: 175х = х2 + 7х + 5, 7D16 = 7*16 + 13= 125. Но так как эти числа равны, тогда: х2+7х + 5 = 125. 2. Корни полученного квадратного уравнения: х = 8 и х = —15 (не подходит, так как основание системы счисления не может быть отрицательной величиной). Следовательно, основание системы счисления равно 8. Для того чтобы произвольное число в системе счисления с основанием q = 2n перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления. Применительно к компьютерной информации часто используются системы с основанием 8 (восьмеричная) или 16 (шестнадцатеричная). Практическое задание 4: Переведите двоичное число 1101111010111011112 в шестнадцатеричную систему счисления. Этапы выполнения задания: 1. Разделим данное число на группы по четыре цифры, начиная справа. Если в крайней левой группе окажется меньше четырех цифр, то дополним ее нулями: 0011 0111 1010 1110 1111. 2. Заменим каждую двоичную группу из четырех нулей и единиц на соответствующую шестнадцатеричную цифру: 3 7 А Е F. Следовательно, 1101111010111011112 = 37AEF16. Вопросы и задания для контроля знаний. 1.Перевести числа из десятичной системы счисления: 20, 34, 42, 45, 57 в 2-ную 48, 53, 60, 71 в 4-ную 63, 92, 125, 140 в 8-ную 270, 112, 300, 353 в 16-ную 2. Перевести числа в десятичную систему счисления: 1101112; 1001102; 11010112; 1010102 10104; 2024; 1114; 3214 1678; 2608; 2548; 10458 25916; 1F016; 11316; 10D16. 3. Переведите десятичное число Х10 в двоичное число Y2 (Х10 —> У2), двоичное число Х2 в восьмеричное число У8 (Х2 —> У8), десятичное число У10 (Х2 —> У10) и шестнадцатеричное число У16 (Х2 —» У16). 1. Х10 = 35,2510, Х2 = 101011012. 2. Х10 = 22,37510, Х2 = 1111010102. 3. Х10 = 39,7510, Х2 = 1101010112. 4. Х10 = 18,62510, Х2 = 1101011012. 5. Х10= 17,37510, Х2 = 1101101112. 6. Х10 = 28,510, Х2= 1001011012.
7. Х10 = 30,7510, Х2 = 1010101112. 8. Х10 = 21,2510, Х2 = 1101010112. 9. Х10 = 24,12510, Х2 = 11010110012. 10. Х10 = 44,12510, Х2 = 110101112
|
||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-01-08; просмотров: 355; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.119.118.43 (0.008 с.) |