Методика графо - аналитического расчета напряжения U5 по известному напряжению U3.

 

3.1. При графо-аналитическом методе расчета нелинейных цепей вольт-амперные характеристики должны быть заданы в графической, табличной или аналитической форме.

Такие данные нелинейного элемента (НЭ) могут быть получены из справочников (графики), сняты экспериментальным путем (таблицы), рассчитаны по аналитическим уравнениям (для pn-перехода – это уравнения Эберса-Молла), а также получены в результате симуляции на основе spice-модели НЭ;

3.2. Основные методы: метод последовательного сложения; метод параллельного сложения; смешанный метод; «опрокинутый» метод.

3.3. При последовательном соединении нелинейных (+линейных) элементов складываются напряжения на каждом элементе при одном и том же токе.

 

Рис.19. ВАХ последовательного соединения НЭ.

 

3.4. При параллельном соединении суммарная ВАХ получается суммированием токов при одном и том же напряжении.

Рис.20. ВАХ параллельного соединения НЭ.

3.5. При смешанном соединении построение суммарной ВАХ производится поэтапно, используя оба метода.

3.6. Метод «опрокинутой» характеристики применяется при последовательном соединении линейного и нелинейного элемента.

Рис. 21. «Опрокинутый» метод графического решения уравнения цепи.

 

3.7. В нашем случае, придется использовать методы последовательного суммирования и «опрокинутый» метод, поскольку функциональные преобразователи ФП1 и ФП2 содержат линейные и нелинейные элементы, соединенные последовательно.

 

3.8. Достаточно рассмотреть одну ветвь ВАХ (положительную, к примеру), т.к. отрицательная ветвь симметрична положительной, при условии равенства всех параметров компонентов.

 

3.9. Рассмотрим преобразование напряжения U 3 в U 4 посредством ФП1.

ФП1 представляет собой диодный ограничитель с одним диодом с отсечкой.

Предварительно, найдем ВАХ последовательного соединения 1..3 диодов 1N456. Для этого используем симулятор, подавая на диод прямое напряжения и снимая значения тока. По этим данным строится ВАХ.

Чтобы определить уровень тока с которым работают диоды, достаточно вернуться к пункту, где производились измерения амплитуды напряжения.

 

U3 = 2.397 [V];

U4 = 2.036 [V];

U5 = 1.888 [V].

 

Таким образом, на входе ФП1 действует напряжение U3 с амплитудным значением 2.397 V, а на входе ФП2 действует напряжение U4 с амплитудным значением 2.036 V.

Кроме того, перед каждым ФП установлены токоограничивающие резисторы R12=200 и R17=200.

Следовательно, можно определить максимальные токи через диоды, для того чтобы сформировать ВАХ в интересующем нас диапазоне токов.

I1 = (U3 – U4) / R12 = (2.397 – 2.036) / 200 = 0.001805 [A] = 1.805 [mA];

I2 = (U4 – U5) / R17 = (2.036 – 1.888) / 200 = 0.00074 [A] = 0.74 [mA].

 

Таким образом, для ФП1 достаточно диапазона токов до 2 mA, для ФП2 – до 1 mA.