Расчет дополнительной открытой зубчатой передачи.

 

    uз.п. = 2,26 - передаточное число дополнительной открытой зубчатой передачи.

    1) Назначаем материал: для шестерни выбираем сталь марки 45Л (нормализация, НВ1 = 153...179, НВ1 ср = 166), для колеса - сталь марки 25Л (нормализация, НВ2 = 124...151, НВ2 ср = 137,5).

    2) Определяем модуль зацепления из условия прочности зубьев на изгиб по формуле /4/:

 

 

где Мш. экв. - эквивалентный вращающий момент на валу шестерни, Н*м;

Z1 - число зубьев шестерни, принимаем Z1 = 17;

ybd - коэффициент ширины колеса, принимают ybd = 0,4...0,6, при консольном расположении шестерни относительно опор и твердости зубьев колеса НВ2 < 350;

КFb - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, принимают КFb = 1,25...1,35;

YF - коэффициент формы зуба, принимаем YF = 4,26 по таблице в /4/.

Мш. экв. = Мк. экв. / (uз.п. * hз.п.),

где Мк. экв. - эквивалентный вращающий момент на валу колеса;

uз.п. - передаточное число открытой зубчатой передачи;

hз.п. - КПД открытой зубчатой передачи (hз.п. = 0,95).

Мш. экв. = 7983,7 / (2,26 * 0,95) = 3718,5 Н*м

[sF] - допускаемое напряжение на изгиб, МПа.

[sF] = (sF limb * KFL * KFC) / SF,

где sF limb - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжения, МПа. Для выбранной марки стали sF limb = 1,8 * НВ (расчет ведут по средней твердости).

Средняя твердость НВ = (НВ1 +НВ2) / 2 = (166 + 137,5) / 2 = 151,75

sF limb = 1,8 * 151,75 = 273,15

SF - коэффициент безопасности, принимают SF = 1,75...2,30; принимаем SF = 2;

КFL - коэффициент долговечности, принимают КFL = 1;

КFC - коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки, для нереверсивных передач КFC = 1.

[sF] = (273,75 * 1 * 1) / 2 = 136,9 МПа

 

 

    По СТ СЭВ 310-76 полученное значение модуля зацепления округляем до ближайшего стандартного значения по табл. 8. /4/; m = 14 мм.

    3) Расчет геометрических размеров шестерни и колеса:

делительные размеры:

d1 = m * z1;         d2 = m * z2 = m * z2 * uз.п.        (2.3.4.)

d1 = 14 * 17 = 238 мм

d2 = 14 * 17 * 2,26 = 538 мм

диаметры вершин зубьев /4/:

dа1 = d1 + 2 * m;           dа2 = d2 + 2 * m               (2.3.5.)

dа1 = 238 + 2 * 14 = 266 мм

dа2 = 538 + 2 * 14 = 566 мм

диаметры впадин зубьев /4/:

df1 = d1 - 2,5 * m;         df2 = d2 - 2,5 * m              (2.3.6.)

df1 = 238 - 2,5 * 14 = 203 мм

df2 = 538 - 2,5 * 14 = 503 мм

ширина венца колеса и шестерни /4/:

b2 = ybd * d1;     b1 = b2 + (2...5) мм                    (2.3.7.)

b2 = 0,5 * 238 = 119 мм

b1 = 119 + 3 = 122 мм

межосевое расстояние определяется по формуле /4/:

aw = 0,5 * (d1 + d2)                                                     (2.3.8.)

aw = 0,5 * (238 + 538) = 388 мм

    4) Окружная скорость определяется по формуле /4/:

v = (p * d1 * nш) / (60 * 1000),                                (2.3.9.)

где nш - частота вращения шестерни, об/мин (nш = nдв = 670 об/мин).

v = (3,14 * 238 * 670) / (60 * 1000) = 8,3 м/с

Назначаем 8-ю степень точности изготовления.

    5) Проверочный расчет на изгибную прочность из основания зубьев шестерни выполняем по условию /4/:

 

 

где KFV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку; по табл.2.7. /7/ KFV = 1,78 при v = 8 м/с и НВ £ 350.

 

 

    6) Определяем внутренние диаметры ступиц:

для шестерни:

 

 

где [tкр] = 15...20 МПа - допускаемое напряжение кручения.

 

для колеса:

 

 

    Наружные диаметры ступиц у торца для стальных колес определяются по формуле /4/:

dст = 1,6 * dв                    (2.3.13.)

для шестерни dст = 1,6 * 98 = 156,8 мм

для колеса      dст = 1,6 * 126 = 201,6 мм

    Длина ступиц определяется по формуле /4/:

l ст = 1,2 * dв                     (2.3.14.)

для шестерни l ст = 1,2 * 98 = 117,6 мм

для колеса      l ст = 1,2 * 126 = 151 мм

    Толщина обода колеса определяется по формуле /4/:

D2 = 2,5 * m                       (2.3.15)

D2 = 2,5 * 14 = 25 мм

    Толщина диска колеса определяется по формуле /4/:

С = 3 * m                             (2.3.16.)

С = 3 * 14 = 41 мм

 

 

Расчет валов редуктора.

 

Определение расстояний между деталями передач.

 

    Расстояния между деталями передач определяем по расчетной схеме 2.4.1.

    Расстояния между внешними поверхностями деталей передач определяется по соотношению:

L = d1 + d2 / 2 + d3 / 2 + d4                                      (2.4.1.1.)

L = 65,3 + 359,2 / 2 + 85,5 / 2 + 369 = 656 мм

    Расстояние между вращающимися колесами и внутренними стенками редуктора определяется по формуле:

а = L + 3                         (2.4.1.2.)

а = 656 + 3 = 12 мм

    Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес определяется из соотношения b0 ³ 4 * а.

b0 ³ 48 мм

    Расстояние между торцевыми поверхностями колес принимаем с = = (0,3...0,5) * а

с = 0,5 * 12 = 6 мм

Расстояние между деталями передач.

 

 

Рис.2.4.1.

 

 

Схема быстроходного вала.

 

Рис.2.4.2.1.

 

Расчетная схема быстроходного вала.

 

Рис. 2.4.2.2.

Расчет быстроходного вала.

 

    Определяются предварительные размеры вала /7/, показанные на рис.2.4.2.1.

d ³ (7...8) * TБ,                   (2.4.2.1.)

dП ³ d + 2 * t,                        (2.4.2.2.)

dБП ³ dП + 3 * r,                   (2.4.2.3.)

где ТБ - крутящий момент на быстроходном валу, Н*м;

t - высота заплечика, мм;

r - координата фаски подшипника.

d ³ 7 * 125,44 = 35 мм

dП ³ 35 + 2 * 2,5 = 40 мм

dБП ³ 40 + 3 * 2,5 = 47,5 мм

    Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных, ГОСТ 6636-69.

d = 36 мм;      dП = 40 мм;   dБП = 48 мм.

    Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.2.2.

    Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно.

l = B + (20...25) мм

l = l 1 + l 2

l 1 = l / 3

l = 240 + 21 = 261 мм

l 1 = 261 / 3 = 87 мм

l 2 = 261 - 87 = 174 мм

    Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft, Fa, Fr к точке на оси вала, при этом возникает пара сил.

Ft1 = 3842 Н; Fa1 = 756,9 Н; Fr1 = 1427 Н.

М = Fa1 * d1 / 2 = 756,9 * 0,0653 / 2 = 24,7 Н*м

    Крутящий момент на валу:

Т = Ft1 * d1 / 2 = 3842 * 0,0653 / 2 = 125,4 Н*м

    Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ZY:

по условию å МZ2 = 0              или - RZ1 * (l 1 + l 2) - M + Fr1 * l 2 = 0

RZ1 = (- M + Fr1 * l 2) / (l 1 + l 2)

RZ1 = (-24,7 + 1427 * 0,174) / (0,087 + 0,174) = 856,7 Н

по условию å МZ1 = 0              или - RZ2 * (l 1 + l 2) - M + Fr1 * l 1 = 0

RZ2 = (- M + Fr1 * l 1) / (l 1 + l 2)

RZ2 = (-24,7 + 1427 * 0,087) / (0,087 + 0,174) = 570,3 Н

Проверка å F2 = 0, т.е. RZ1 + RZ2 - Fr1 = 0.

856,7 + 570,3 - 1427 = 0 - реакции определены правильно.

              Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ХY:

по условию å МХ2 = 0             или - RХ1 * (l 1 + l 2) + Ft1 * l 2 = 0

RХ1 = (Ft1 * l 2) / (l 1 + l 2)

RХ1 = (3842 * 0,174) / (0,087 + 0,174) = 2561,3 Н

-Ft1 + RХ1 + RХ2 = 0 Þ RХ2 = RХ1 - Ft1 = 3842 - 2561,3 = 1280,7 Н

    Определяем изгибающие моменты:

в плоскости ZY, сечении 1-1

МZ1 = RZ1 * l 1 = 856,7 * 0,087 = 74,5 Н*м

М¢Z1 = МZ1 + М = 74,5 + 24,7 = 99,2 Н*м

в плоскости ХY, сечении 1-1

МХ1 = RХ1 * l 1 = 2561,3 * 0,087 = 222,8 Н*м

    Строим эпюры изгибающих моментов МZ, МХ, рис. 2.4.2.2.

    Определяем суммарные изгибающие моменты в сечении 1-1.

 

    Наиболее опасное сечение - 1-1, где расположена шестерня вала.

    Определяем коэффициент запаса прочности по формуле /7/:

 

 

где [S] - допускаемый коэффициент запаса прочности, [S] = 2...2,5;

Ss - коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба;

St - коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения.

 

 

где s -1, t - 1 - пределы выносливости материала вала соответственно при изгибе и кручении, МПа;

s -1 = (0,4...0,5) * sв;      t - 1 = 0,58 * s -1,

где sв - предел прочности материала вала, МПа (по табл. 10.2. /7/);

sа и tа - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, МПа;

sm и tm - постоянные составляющие циклов, МПа;

ys и yt - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений, для сталей /7/:

ys = 0,02 + 2 * 10-4 * sв; yt = 0,5 * yt;

Кd и КF - масштабный фактор и фактор качества (табл. 10.3. и 10.4. /7/);

Кs и Кt - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении (табл. 10.7. /7/).

    Напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, напряжения кручения по отнулевому /7/.

- для симметричного цикла:

sа = Мå / W; sm = 0,                    (2.4.2.7.)

где W - момент сопротивления изгибу;

для сплошного сечения W = 0,1 * d3;

для сечения со шпоночным пазом W =

- для отнулевого цикла:

tа = tm = 0,5 * tmax; tmax = Т / Wp, (2.4.2.8.)

где Wp - момент сопротивления кручению;

для сплошного сечения Wp = 0,2 * d3;

для сечения со шпоночным пазом Wp =

    Размеры шпоночного паза определяются по табл. 24.32. /7/.

    Для изготовления вала выбираем сталь 45, термообработка улучшение, предел прочности sв = 750 МПа.

    Пределы выносливости:

s -1 = (0,4...0,5) * sв = 0,45 * 750 = 337,5 МПа

t - 1 = 0,58 * s -1 = 0,58 * 337,5 = 195,8 МПа

    Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений для d = 36 мм.

sа = М¢å / W = М¢å / (0,1 * d3) = 243900 / (0,1 * 363) = 52,3 МПа

tа = tm = 0,5*Т/Wp = 0,5 * Т/(0,1 * d3) = 0,5 * 125400/(0,1 * 363) = 13,4 МПа

    Постоянные составляющие циклов напряжений:

sm = 0; tа = tm = 13,4 МПа

    Масштабный коэффициент и фактор качества:

Кd = 0,86;      КF = 1,07

    Коэффициенты концентрации напряжений:

Кs = 2,8;        Кt = 1,85

    Коэффициенты:

 

ys = 0,02 + 2 * 10-4 * sв = 0,02 + 2 * 10-4 * 750 = 0,17    

yt = 0,5 * ys = 0,5 * 0,17 = 0,085

    Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:

 

    Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения:

 

    Коэффициент запаса прочности:

 

Условие прочности выполняется.

 

 

Схема промежуточного вала.

 

 

Рис. 2.4.3.1.

 

Схема тихоходного вала.

 

Рис. 2.4.4.1.