Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Отрицательное биномиальное распределение
ДСВ x имеет отрицательное биномиальное распределение (m, p), если: x e {0,1,…}, P {x = i } = Параметры распределения: m – натуральное число, p e (0,1). Характеристики распределения (x e {0,1,…}):
Описываемый тест используется для проверки гипотезы Н0 о равномерности двухмерного распределения векторов и представляет собой следующее решающее правило: принимается (11)
где в случае истинной гипотезы H0 и статистика
(12)
имеет x 2 – распределение с k – 1 степенями свободы, а порог Δ определяется как квантиль этого распределения: , где ε – заданный уровень значимости. В пакете СТАТМОД предполагается использование эквивалентной формы правила (11): принимается
где Р - значение вычисляется по формуле: P=1-F(x 2 ), здесь F(.) - функция распределения статистики (12).
Графический анализ точности моделирования
Тесты проверки точности моделирования БСВ допускают графическую интерпретацию, удобную для быстрого визуального анализа качества смоделированной выборки реализаций БСВ. В пакете СТАТМОД реализованы следующие графики: · диаграмма рассеяния (иллюстрирует зависимость между ai и at-1 ; для проверки факта наличия зависимости используется тест «ковариация»);
· гистограмма и плотность распределения (позволяет осуществить сравнительный анализ теоретического и эмпирического распределения выборки А; для проверки согласия распределения А с равномерным законом используются критерии согласия);
· график корреляционной функции с указанием доверительных границ (служит для графической поддержки теста «ковариация»);
· визуализация выборки (иллюстрирует зависимость ai от t и может использоваться для графической поддержки критериев серий).
Задания Осуществить моделирование n=1000 реализаций БСВ с помощью мультипликативного конгруэнтного метода (МКМ-датчика) при следующих значениях параметров датчика: (т.е. β e {19, 259, 4099, 65539, 1048979, 16777219, 268435459}) Сравнить эти датчики по точности, используя тесты проверки точности моделирования. Найти значение m*, при котором достигается максимальная точность моделирования.
Выполнить задание 1 при следующих значениях параметров датчика: (т.е. b e {5, 125, 3125, 78125, 1953125, 48828125, 1220703125}) Для МКМ-датчика при b = 65539 исследовать зависимость точности моделирования и величины периода Т от «стартового» числа a0*00000000 . Положить a0* e {3, 19, 259, 4099, 65539, 1048979, 2147483647} Сравнить по точности датчики, реализующие МКМ при b = 65539 и b = 78125 (a0* = b). Сравнить по точности МКМ-датчики при различных значениях b из заданного в пакете множества возможных значений. Положить a0* = b. Датчики Макларена-Марсальи (ММ-датчики) М1 и М2 используют в качестве простейших датчики D1 и D2, реализующие МКМ при следующих значениях параметров: М1. D1: b = a0* = 65539 , D2: b = 65539, a0* = 256959681; М2 . D1: b = a0* = 1078318301, D2: b = 1078318301, a0* = 860574881; Сравнить по точности датчики М1 и М2. Сравнить по точности и быстродействию ММ-датчик М1 из задания 6 и МКМ-датчик с параметрами b = a0* = 65539.
Осуществить моделирование M = 100 реализаций СВ . Исследовать точность моделирования с помощью тестов и графического анализа. Рассмотреть случаи: N = 100, m = 5, 10, 25, 50, n = 10, 20.
С помощью моделирования СВ с законами распределения , , , , исследовать возможность и точность аппроксимации гипергеометрического распределения другими законами: биномиальным (14.1), Пуассона (14.2), нормальным (14.3):
N = 1000, m = 100, 50, 25, 10, 5; N = 1000, m =100, n = 10; N = 1000, m =50, n = 20; N = 2000, m = 100, n = 200; N = 3000, m = 150, n = 300; N = 4000, m = 200, n = 300.
Распределение Пуассона
1. Осуществить моделирование M = 100 реализаций СВ . Исследовать точность моделирования с помощью тестов и графического анализа. Рассмотреть случаи: .
2. С помощью моделирования M = 100 реализаций СВ и СВ исследовать возможность и точность аппроксимации распределения Пуассона нормальным. Рассмотреть случаи: .
3. С помощью моделирования M = 100 реализаций СВ и СВ проиллюстрировать соотношение между распределениями:
. Положить: .
4. Сравнить по точности и быстродействию методы моделирования СВ , реализованные в ППП СТАТМОД.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-12-09; просмотров: 86; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.22.74.205 (0.009 с.) |