Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Теплопровідності та тепловіддачі методом регулярного режиму
Мета роботи: вивчення нестаціонарних процесів теплопровідності і методики експериментального визначення коефіцієнтів температуропроводності, теплопровідності і тепловіддачі методом регулярного теплового режиму. Короткі відомості з теорії Методи нестаціонарної теплопровідності базуються на рішеннях диференціального рівняння теплопровідності , (2.1) отриманих для тіл простої геометричної форми і визначених граничних умов, де – коефіцієнт температуропровідності, м2/с. Метод регулярного режиму першого родувитікає з аналізу розв’язання диференціального рівняння нестаціонарної теплопровідності (2.1) відносно температури при граничних умовах третього роду , (2.2) і дотриманні сталості коефіцієнта тепловіддачі і температури навколишнього середовища . У цьому випадку зміна безрозмірної температури у часі для будь-якої точки тіла, що має форму необмеженої пластини, циліндра або кулі, виражається нескінченним рядом , (2.3) де – початкова температура тіла, оС; – сталі, які визначаються з початкових умов; – функції координат; – сталі, які визначаються з граничних умов; – критерій Фур’є, який характеризує безрозмірний час; критерій ( – характерний розмір тіла) отримують приведенням (2.1) до безрозмірного виду [1]. У початковий момент часу на температурне поле впливають усі члени ряду (2.3). Це перший період охолодження (нагрівання), який називають невпорядкованою стадією (перша стадія на рис. 2.1). На цій стадії розподіл температури у тілі головним чином визначається його початковим тепловим станом. Однак по закінченню деякого моменту часу, що визначається числом , усі члени ряду (2.3) стають малими у порівнянні з першим і розподіл температур у часі описується тільки першим членом ряду експоненціальним законом , (2.4) де , а стала називається темпом охолодження тіла і вимірюється у с-1: . (2.5) Це друга стадія охолодження (див. рис. 2.1), при якій розподіл температури не залежить від початкового теплового стану тіла, а визначається його фізичними властивостями, геометричною формою і розмірами, а також умовами теплообміну з навколишнім середовищем. Такий тепловий стан називають регулярним режимом. З рівняння (2.4) витікає, що при регулярному режимі натуральний логарифм надлишкової температури у будь-якій точці тіла змінюється у часі за лінійним законом
. (2.6) Темп охолодження залишається постійним на ділянці регулярного режиму (не залежить від координат і часу) і може бути визначений як тангенс кута нахилу прямої (див. рис. 2.1) . (2.7) Розрахункові точки 1 і 2 беруться на лінійній ділянці графіка у області регулярного режиму. Після диференціювання рівняння (2.6) у часі, отримаємо , тобто темп охолодження характеризує відносну швидкість зміни надлишкової температури у часі. Темп охолодження залежить від фізичних властивостей тіла, його геометричної форми і розмірів, а також умов теплообміну на поверхні тіла. Ця залежність може бути знайдена з рівняння теплового балансу , (2.8) де – середня за об’ємом тіла надлишкова температура, оС; – середня надлишкова температура поверхні тіла у даний момент часу, оС; – густина тіла, кг/м3; – питома теплоємність тіла, Дж/(кг·К); – об’єм тіла, м3; – середній в процесі охолодження (нагріву) коефіцієнт тепловіддачі, Вт/(м2·К); – площа поверхні тіла, м2; – час, с. Якщо розділити рівняння (2.8) на , а відношення позначити , отримаємо , (2.9) де – коефіцієнт нерівномірності температурного поля. З (2.9) витікає, що темп охолодження пропорційний коефіцієнту тепловіддачі, площі поверхні тіла і обернено пропорційний повній теплоємності тіла (перша теорема Г. М. Кондратьєва). Значення коефіцієнта лежить у межах і визначається умовами охолодження на поверхні тіла. Визначення цього коефіцієнта у ряді випадків викликає труднощі, тому при постановці експерименту намагаються забезпечити умови, при яких . Ці умови мають місце, коли термічний опір тіла / малий у порівнянні з термічним опором тепловіддачі 1/ . У цьому випадку весь термічний перепад зосереджений у примежовому шарі рідини, що оточує тіло, а температура тіла вирівнюється, тобто і . Відношення зазначених термічних опорів характеризується критерієм Біо (критерій Біо отримують приведенням (2.2) до безрозмірного виду)
, а тому умови, при яких , здійснюються при ( практично при ). Ці умови відповідають зовнішній задачі, коли процес охолодження і нагрівання тіла визначається інтенсивністю тепловіддачі на поверхні. При цьому процес вирівнювання температури у тілі відбувається значно інтенсивніше, ніж відведення теплоти з поверхні (рис. 2.2, а). Таким чином, при , у відповідності до (2.9), темп охолодження пропорційний коефіцієнту тепловіддачі , (2.10) де – сталий коефіцієнт, який залежить від матеріалу і форми тіла. Залежність темпу охолодження від коефіцієнта тепловіддачі має асимптотичний характер, бо із зростанням значення зростає і критерій ,що у свою чергу призводить до зменшення . У граничному випадку при , і наближається до кінцевої величини (рис. 2.3). Регулярний режим дозволяє визначати теплофізичні властивості речовин. Зокрема, він широко використовується для визначення коефіцієнта температуропроводності , який, у відповідності до рівняння (2.5), при ( ) пропорційний темпу охолодження (при ) (друга теорема Г. М. Кондратьєва) . (2.11) Коефіцієнт К, м2, залежить від форми і розмірів тіла і може бути обчислений для тіл простої форми. Так, наприклад, для кулі радіусом . Умова (практично > 100) відповідає внутрішній задачі, коли процес охолодження визначається тільки розмірами тіла і його фізичними властивостями. Внаслідок великої інтенсивності теплообміну температура на поверхні тіла приймає постійне значення, що дорівнює температурі оточуючого середовища (рис. 2.2, б). На практиці неможливо виконати умову і визначити . Однак у силу асимптотичного характеру зміни (див. рис. 2.3) можна оцінити точність експериментального визначення величини при кінцевих значеннях . Якщо задовольнитися точністю 3,5 %, необхідно забезпечити умови проведення експерименту, при яких [2]. У випадку, якщо температурні криві у будь-який момент часу мають вид, як показано на рис. 2.2, в. У цьому випадку інтенсивність процесу охолодження (нагрівання) визначається як внутрішнім, так і зовнішнім термічним опором. Залежність (2.10) також дозволяє використати закономірності регулярного режиму першого роду для експериментального визначення коефіцієнтів тепловіддачі [2, 4, 5]. До вад методу регулярного режимуслід віднести труднощі реалізації граничних умов, прийнятих у теорії.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-12-09; просмотров: 156; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.135.219.133 (0.013 с.) |