Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Тема: Расчет усилий в стержнях фермы. Способ вырезания углов.
Продолжительность ____2____ часа Общие положения и правила оформления практических работ. Фермой называется геометрически неизменяемая конструкция, образованная прямолинейными стержнями. Соединенные друг с другом концами при помощи шарниров. Шарнирные соединения концов стержней называются углами. Ферма является статически определимой, если число углов γ и число стержней с удовлетворяют уравнению C=2 γ-3 Расчет усилий в стержнях фермы методами статики (в том числе и графостатики) может произведен только для статически определяемых ферм. В дальнейшем будем полагать, что заданные силы приложены в углах фермы и лежат в одной плоскости с фермой; трение в шарнирах отсутствует при выполнении этих условий стержни будут сжаты, или растянуты, следовательно, реакции стержней будут совпадать по направлению со стержнями. Расчет статически определимых ферм проводится одним ит трех способов: а) способом вырезания углов; б) способом построения угла граммы Максвелла-Кремоны; в) методом сечений; Расчет сводится к определению усилий в стержнях фермы. Задаваемые силы и реакции опор являются внешними силами для всей фермы, рассчитываемой как твердое тело; усилия в стержнях в этом случае- внутренние силы. Поэтому для определения усилий необходимо, согласно общему правилу, рассмотреть равновесие гайки фермы, для которой искомые усилия являются внешними силами. При расчете ферм способом вырезания углов можно пользоваться аналитическим и графическим методами. При графическом методе рекомендуется следующая последовательность действий: - начертить в избранном масштабе ферму и изобразить приложенные к ней заданные силы; - применяя принцип освобождаемости от связей, отбросить мысленно опоры, заменив их действие реакциями; - определить реакции опор, пользуясь уравнениями равновесия для всей фермы, рассматриваемой как твердое тело, или при помощи веревочного многоугольника; - вырезать узел. В котором сходятся два стержня, и рассмотреть его равновесие под действием заданных сил и реакций разрезанных стержней, определить эти реакции построением замкнутого треугольника или многоугольника сил, приложенных к углу; переходя от угла к углу, рассматривать аналогично равновесие каждого угла, при этом в каждом угле должно быть только два неизвестных усилия в стержнях; строя для каждого угла замкнутый силовой многоугольник, определяем все искомые усилия в стержнях.
Задача б. Определить усилия в стержнях фермы а углам которой приложены две силы F1 и F2 способом вырезания углов. Решение. Для определения усилий в стержнях фермы необходимо прежде всего определить реакции опор. Определяем их способом веревочного многоугольника. Рассмотрим равновесие фермы. На ферму действую две заданные силы: вертикальная сила F1 и горизонтальная F2 Па ферму наложены две связи: шарнирная опора в точке В и опора на катках в точке А. Применяя принцип освобождаемости от связей, заменим действие на ферму мысленно отброшенных опор силами - реакциями связей.
Реакция RA гладкой плоскости. На которую опираются катки, будет перпендикулярна к плоскости. Направление реакции RB неизвестно, так как точка В закреплена шарнирно. Для определения реакций опор способом веревочного многоугольника строим сначала в некотором масштабе силовой многоугольник для заданных сил и реакций опор. Заданные силы известны по величине и направлению, реакция опоры RB неизвестна ни по величине, ни по направлению, а реакция опоры RA известна только по направлению. Из произвольной точки С проводим вектор, изображающий силу F1 из конца этого вектора проводим вектор, изображающий силу F2; из конца этой силы проводим прямую в направлении реакции RA. Далее из произвольного полюса О проводим луч 4-1 в начало вектора F1, луч 1-2 в начало вектора F2, луч 2-3 в начало вектора RA. Далее строим веревочный многоугольник. Построение начнем с точки В, так как это единственная известная точка на направлении реакции RB. Через точку В проводим прямую, параллельную лучу 4-1 до пересечения ее с линией действия силы F1 из точки их пересечения проводим прямую, параллельную лучу 1-2, до пересечения ее с линией действия F2, из этой точки проводим прямую, параллельную лучу 2-3. до ее пересечения с направлением реакции RA в точке d. Ввиду того, что при равновесии системы веревочный многоугольник должен быть замкнут, соединяем точку d с точкой В. Теперь мы можем провести луч 3-4 пересечет направление реакции RA в точке е, которая и определит конец вектора RA. Величина и направление реакции RB определяется, если соединить конец вектора RA с началом вектора F{.
Определив реакции опор, переходим к определению реакций в стержнях фермы способом вырезания углов фермы. Обозначим стержни цифрами 1,2.3,…9 а углы буквами А.В,С,Д,E,H. Первым вырезаем узел А. В нем сходятся только два стержня. Усилия в которых неизвестны. К углу А приложены три силы: реакция опоры RA и реакции S, и S2 перерезанных стержней 1 и 2. Реакция RA известна по величине и направлению, реакции стержней S, и S2 направлены вдоль соответствующих стержней, но величина их неизвестна. Для определения реакций стержней строим многоугольник сил, откладывая их в том порядке, в каком они встречаются при обходе угла по часовой стрелке. Первой откладываем в масштабе силу RA. Из ее конца и начала проводим прямые, соответственно параллельные стержням 1 и 2 до их пересечения. Стороны полученного треугольника определяют величины реакций 5, и S2. Чтобы определить их направление, обходим треугольник сил в направлении, указанном известной силой RA.Перенося реакцию 5, на стержень 1, находим, что она направлена к углу А, следовательно стержень 1 сжат. Перенося реакцию S2 на стержень 2 находим, что она направлена от угла А, следовательно стержень 2 растянут. Следующий вырезаем узел С. К нему приложены три силы: две не известные реакции S3 и S4 стержней 3,4 и известная реакция 5, стержня 1, которая равна по модулю реакции 5, приложенной к углу А, но направлена в противоположную сторону. Строим многоугольник этих сил. Первой откладываем реакцию S, а затем из начала и конца её проводим прямые, параллельные соответственно стержням 3 и 4 до их пересечения. Как видно из рисунка реакции стержня 3 равно нулю, а реакция SA стержня 4 равна по модулю и направлена в противоположную сторону реакции 5,. Перенося реакцию S4 на стержень 4, находим, что она направлена к углу С, следовательно, стержень 4 сжат. Аналогичным образом определяем усилия в стержнях сходящихся в узлах E и далее в узле Д. В заключении вырезаем узел В. К нему приложены три силы. Две известные. Реакция RB и усилие S8 и одна неизвестная сила - усилие S9.Строим многоугольник этих сил, откладывая последовательно известные силы R8 и S8. Соединяя начало первой силы с концом последней, находим искомую реакцию 5,. Этот многоугольник одновременно служит и для проверки правильности всего расчета. Усилие S9 полученное в многоугольнике сил, должно быть строго параллельным стержню 9.
СТРУКТУРА МЕТОДИЧЕСКИХ РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №___5___
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-12-19; просмотров: 293; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.147.205.23 (0.007 с.) |