![]() Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву ![]() Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Случайный процесс как модель сигнала
Рассмотренные математические модели детерминированных сигналов являлись известными функциями времени. Их использование позволяет успешно решать задачи, связанные с определением реакций конкретных систем на заданные входные сигналы. Случайные составляющие, всегда имеющие место в реальном входном сигнале, считают при пренебрежимо малыми и не принимают во внимание. Однако единственная точно определенная во времени функция не может служить математической моделью сигнала при передаче и преобразовании информации. Поскольку получение информации связано с устранением априорной неопределенности исходных состояний, однозначная функция времени только тогда будет нести информацию, когда она с определенной вероятностью выбрана из множества возможных функций. Поэтому в качестве моделей сигнала используется случайный процесс. Каждая выбранная детерминированная функция рассматривается как реализация этого случайного процесса. Необходимость применения статистических методов исследования диктуется и тем, что в большинстве практически важных случаев пренебрежение воздействием помехи в процессах передачи и преобразования информации недопустимо. Считается, что воздействие помехи на полезный сигнал проявляется в непредсказуемых искажениях его формы. Математическая модель помехи представляется также в виде случайного процесса, который характеризуется параметрами, определенными на основе экспериментального исследования. Вероятностные свойства помехи, как правило, отличны от свойств полезного сигнала, что и лежит в основе методов их разделения. Учитывая, что все фундаментальные выводы теории информации базируются на указанном статистическом подходе при описании сигналов (и помех), уточним основные характеристики случайного процесса как модели сигнала. Под случайным (стохастическим) процессом подразумевают такую случайную функцию времени
Основными признаками, по которым классифицируются случайные процессы, являются: пространство состояний, временнóй параметр и статистические зависимости между случайными величинами Случайный процесс с конечным множеством состояний, которые могут изменяться в произвольные моменты времени, называют дискретным случайным процессом. Если же изменения состояний возможны только в конечном или счетном числе моментов времени, то говорят о дискретных случайных последовательностях. Так как в современных информационных системах предпочтение отдается цифровым методам передачи и преобразования информации, то непрерывные сигналы с датчиков, как правило, преобразуются в дискретные, которые описываются дискретными случайным последовательностями. Среди случайных процессов с дискретным множеством состояний нас будут интересовать такие, у которых статистические зависимости распространяются на ограниченное число Вероятностные характеристики случайного процесса. В соответствии с определением случайный процесс Исчерпывающей характеристикой указанной системы является
Если
Получение На практике в таком подробном описании нет необходимости. Обычно ограничиваются одно- или двумерной плотностью вероятности. Одномерная плотность вероятности Двумерная плотность вероятности Использование плотности вероятности даже низших порядков в практических приложениях часто приводит к неоправданным усложнениям. В большинстве случаев оказывается достаточно знания простейших характеристики случайного процесса, которые аналогичны числовым характеристикам случайных величин. Наиболее распространенными являются моментные функции первых двух порядков: математическое ожидание и дисперсия, а также корреляционная функция. Математическим ожиданием случайного процесса Степень разброса случайных значений процесса где Дисперсия Случайные процессы могут иметь одинаковые математические ожидания и дисперсии, однако резко отличаться по быстроте изменений своих значений во времени. Для оценки степени статистической зависимости мгновенных значений процесса При конкретных аргументах Через двумерную плотность вероятности это выражение представляется в виде В силу симметричности этой формулы относительно аргументов справедливо равенство Для сравнения различных случайных процессов вместо корреляционной функции удобно пользоваться нормированной функцией автокорреляции Из сравнения (18.3), т.е. и (18.4), т.е.
следует, что при произвольном
а нормированная функция равна единице Следовательно, дисперсию случайного процесса можно рассматривать как частное значение автокорреляционной функции. Аналогично устанавливается мера связи между двумя случайными процессами
|
|||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-12-19; просмотров: 179; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.137.221.116 (0.018 с.) |