Внешняя задача конвективного теплообмена

15-31. Одиночная труба диаметром 18 мм омывается поперечным потоком воды. Определить коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к воде, если температура воды 30 °С, средняя температура стенки 50 °С, скорость воды 0,2 м/с.

Ответ: α = 2600 Вт/(м² × К).

15-32. Решить предыдущую задачу при условии, что водяной поток заменен воздушным потоком при тех же исходных условиях.

Ответ: α = 9,3 Вт/(м² × К).

15-33. Одиночная труба диаметром d _н = 60 мм обдувается поперечным потоком воздуха при температуре t _пот = 30 °С, движущимся со скоростью
w = 8 м/с. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы, если угол атаки φ = 70^о

Ответ: α = 46,6 Вт/(м² × К).

15-34. Решить предыдущую задачу, если температура потока воздуха равна t_пот= 120 °С.

Ответ: α = 43,6 Вт/(м² × К).

15-35. Поток воздуха омывает трубку с наружным диаметром 38 мм со скоростью 5 м/ с. Температура потока 70 ^оС. Определить коэффициент теплоотдачи.

Ответ: α = 8 Вт/(м² × К).

15-36. Решить предыдущую задачу при условии, что теплоноситель — вода и скорость ее 1,2 м/с. Угол атаки φ = 70^о. Температура стенки 60 ^оС.

Ответ: α = 2900 Вт/(м² × К).

15-37. Решить предыдущую задачу при условии, что трубу омывает масло МС-20.

Ответ: α = 700 Вт/(м² × К).

15-38. Пучок труб с наружным диаметром 25 мм и числом рядов z омывается поперек перегретым паром с температурой 370 ^оС при давлении 2 МПа. Скорость пара в узком сечении пучка — 15 м/с, а средняя температура стенок труб — 250 ^оС. Определить коэффициенты теплоотдачи для коридорного и шахматного расположения труб при следующем числе рядов труб: а) z = 4; б) z = 20.

Ответ: а) α_к= 720 Вт/(м² × К); α_ш= 830 Вт/(м² × К); б) α_к= 735 Вт/(м² × К); α_ш= 849 Вт/(м² × К).

15-39. Определить коэффициент теплоотдачи от воздуха к стенке трубы для семирядного пучка труб внешним диаметром d _н = 76 мм, если пучок обдувается поперечным потоком воздуха с расчетной скоростью (в узком сечении), равной w = 8 м/с при температуре t _пот = 400 °С. Решить задачу в двух вариантах: а) при коридорном расположении труб и б) при шахматном расположении труб.

Ответ: а) α = 52 Вт/(м² × К); б) α = 56 Вт/(м² × К).

15-40. Решить предыдущую задачу при условии, что расчетная скорость воздуха равна w = 5 м/с.

Ответ: а) α = 38,4 Вт/(м² × К); б) α = 42,3 Вт/(м² × К).

15-41. Решить задачу 15-39 при условии, что вместо труб диаметром 76 мм поставлены трубы диаметром 52 мм.

Ответ: а) α = 59 Вт/(м² × К); б) α = 65,2 Вт/(м² × К).

15-42. Решить задачу 15-17 при условии, что имеет место поперечное омывание пучка труб (угол атаки равен 90°) и число рядов труб по ходу газов равно 8. Результат сравнить с ответом к задаче 15-17.

Ответ: α=7462 Вт/(м² × К), т.е. увеличение в 1,59 раза.

15-43. Водяной экономайзер парового котла омывается поперечным потоком дымовых газов. Гладкие трубы экономайзера с внешним диаметром d = 56 мм образуют 14-рядный пучок с шахматным расположением. Определить коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стенке трубы, если температура газов при входе в экономайзер t ¢ = 440 °С, на выходе из него t ¢¢ = 260 ^оС, средняя скорость газов w = 9 м/с. Угол атаки φ = 60°. Температура стенки t _ст = 240° С.

Ответ: α = 72 Вт/(м² × К).

15-44. Найти средний коэффициент теплоотдачи в охладителе воздуха при поперечном обтекании пучка из 8 рядов труб с шахматным расположением. Наружный диаметр труб 16 мм, скорость воздуха в узком сечении 15 м/с, средняя температура воздуха 160 ^оС. Принять размеры шагов труб s ₁ = 38 мм, s ₂ = 21 мм.

Ответ: α = 165 Вт/(м² × К).

15-45. Для условий предыдущей задачи найти средний коэффициент теплоотдачи, если пучок будет с коридорным расположением труб.

Ответ: α = 148 Вт/(м² × К).

15-46. Решить задачу 15-44 при условии, что вместо воздуха трубы будет омывать вода со скоростью 1,0 м/с при температуре поверхности труб 40 ^оС.

Ответ: α = 10500 Вт/(м² × К).

15-47. Стальной горизонтальный лист длиной (в направлении потока) 1,6 м и шириной 0,8 м, обдувается потоком воздуха со скоростью 7 м/с. Определить коэффициент теплоотдачи от поверхности к воздуху и полное количество передаваемой теплоты, если начальная температура воздуха t _пот = 20 °С, а температура поверхности t _ст = 60 °С.

Ответ: α = 25,9 Вт/(м² × К), Q = 1326 Вт.

15-48. Решить предыдущую задачу при условии, что лист омывается не воздухом, а водой.

Ответ: α= 17050 Вт/(м² × К), Q= 873 кВт.

15-49. Решить задачу 47 при условии, что лист омывается водой при скорости потока w = 0,001 м/с.

Ответ: α = 2100 Вт/(м² × К), Q = 108 кВт.

15-50. Решить задачу 47 при условии, что скорость воздуха равна 0,05 м/с.

Ответ: α = 5,4 Вт/(м² × К), Q = 276 Вт.

Глава ХVI.
Тепловое излучение

 

Излучение (и поглащение) твердых тел является поверхностным, а излучение газов — объемным.

Теплообмен излучением между двумя плоскими параллельными серыми поверхностями твердых тел с температурами Т₁ и Т₂ подсчитывается по формуле:

,

или

, Вт/м²,

где:

,

где С_пр — приведенный коэффициент излучения; С₁ — коэффициент излучения поверхности первого тела; С₂ — коэффициент излучения поверхности второго тела; С _s = 5,67 Вт/(м²К⁴) — коэффициент излучения абсолютно черного тела. Впрактических расчетах удобнее пользоваться так называемой степенью черноты.

Приведенная степень черноты

тогда

С _пр = ε_прС _s.

Значения степени черноты для различных материалов приведены в приложении 22.

В том случае, когда первое тело с поверхностью F ₁ со всех сторон окружено поверхностью F₂второго тела, количество переданной теплоты определяется по формуле:

  Вт.

В этом случае приведенный коэффициент излучения и приведенная степень черноты определяются по формулам:

;

Когда F ₁ >> F ₂, т.е. F ₁ / F ₂ ≈ 0, то С_пр = С₁ и ε_пр = ε₁.

В тех случаях, когда излучающие поверхности размещены параллельно или под углом, вводится угловой коэффициент лучеиспускания φ₁₂, учитывающий долю теплоты от всего теплового потока Q ₁, достигшей поверхности другого тела, т. е.

Угловые коэффициенты излучения определяются в зависимости от размеров и способа размещения двух тел в пространстве:

а) два параллельных диска с центрами на общей нормали

б) две параллельные пластины одинаковой ширины b:

где h — расстояние между поверхностями.

В целях уменьшения потери теплоты за счет излучения применяют так называемые экраны. Экран представляет собой тонкостенный лист, закрывающий излучающую поверхность и расположенный на небольшом расстоянии от последней. В первом приближении конвективный теплообмен через воздушную прослойку между экраном и излучающей поверхностью не учитывают. Также всегда пренебрегают термическим сопротивлением стенки самого экрана, т. е. температуры на его поверхностях считают одинаковыми.

При постановке экранов между взаимно-излучающими поверхностями приведенная степень черноты системы значительно снижается. В том случае, когда устанавливаются плоские параллельные экраны, используется формула теплообмена излучением с заменой ε_пр так называемой эквивалентной степенью черноты:

где ε₁₂, ε₂₃ и т.д. — определяемая по формуле для ε_пр приведенная степень черноты при теплообмене излучением между 1-й и 2-й поверхностями, между 2-й и 3-й поверхностями и т. д.

При равенстве степеней черноты поверхностей и экранов

.

Из этой формулы видно, что при постановке n экранов теплообмен излучением может быть снижен в (n +1) раз.

При экранировании цилиндрических тел (труб) эквивалентная степень черноты:

а количество переданной теплоты вычисляется по формуле:

Q _л = ε _экв C_s [(0,01 T ₁)⁴ – (0,01 T_{n +1})⁴] F ₁.

Лучисто-конвективный теплообмен между телами определяется зависимостями:

Q _л.к. = Q _л + Q _к

или

q _л.к. = q _л + q _к = (α_л + α_к)(Т₁ – Т₂) = α_л.к.(Т₁ – Т₂),

где: условный коэффициент теплоотдачи излучением

Пример. Определить количество теплоты, переданного излучением от отопительного радиатора в судовую каюту, и коэффициент теплоотдачи излучением, если температура стенок радиатора 60 ºС, а температура в каюте, включая и стены, 20 ºС. Степень черноты поверхности радиатора
ε = 0,9.

Решение. Поскольку поверхность стен значительно больше поверхности радиатора (F ₁ / F ₂ ≈ 0), то ε₁ = ε₂ = 0,9.

Количество переданной теплоты

  Вт/м².

Коэффициент теплоотдачи излучением

Вт/(м² × К).

Пример. Топка судового парового котла имеет обмуровку из шамотного кирпича и внешнюю обшивку из листовой стали. Расстояние между кирпичной кладкой и обшивкой 20 мм, и можно считать его малым по сравнению с размерами стенок топки. Определить потери теплоты топкой за счет лучистого теплообмена между поверхностями обмуровки и обшивки, если температура внешней поверхности обмуровки t ₁ = 140 ºС, а температура стальной обшивки t ₂ = 50 ºС. Степень черноты обмуровки
ε₁ = 0,75 и листовой стали ε₂ = 0,80.

Решение. Определяем приведенную степень черноты:

Потеря теплоты излучением

Вт/(м² × К).

Пример. Стальной паропровод диаметром d ₁ = 250 мм с температурой поверхности t ₁ = 450 ºС в целях уменьшения потерь теплоты окружен экраном диаметром d _эк = 295 мм (ε_эк = 0,6). Определить тепловые потери с единицы длины паропровода, если передача теплоты между экраном и помещением происходит как за счет излучения, так и за счет конвекции. Теплообменом, теплопроводностью и конвекцией между паропроводом и экраном пренебречь. Температура в помещении t ₂ = 30 ºС. Коэффициент теплоотдачи конвекцией на поверхности экрана α = 20 Вт/(м² × К).

Решение. Температуру экрана найдем из уравнения баланса энергии
q _внутр = q _внеш.:

.

Приведенная степень черноты для системы «паропровод-экран»:

ε_пр= [1/ε₁+(1/ε_эк – 1)(F₁/F_эк)]^–1= [1/0,8+ (1/0,6 – 1)(0,250/0,295)]^–1= 0,55.

Подставим значения известных величин в уравнение баланса:

0,615^.5,67[(723/100)⁴ – (T _эк /100)⁴] 0,25= 0,6^.5,67[(T _эк /100)⁴ – (303/100)⁴]0,295 + 20(t _эк -30)0,295.

После преобразований получим:

2402 – 5,9 t _эк = 1,78 .

Это уравнение удобнее всего решать графическим методом, обозначив левую и правую части через две переменные:

y ₁ = 2402 – 5,9 t _эк; y ₂ = 1,78 .

Результаты вычислений для температур экрана t _эк = 100, 200, 300 ºС сведем в таблицу:

 

tэк	100	200	300
y1	1812	1222	632
y2	345	890	1960

 

График зависимостей y ₁ = f (t _эк) и y ₂ = f (t _эк), построенный по результатам вычислений, позволяет определить температуру экрана: tэк = 224 ºС (см. рис. 16-1).

Рис. 16-1

 

Тепловые потери с единицы длины паропровода:

  Вт/м.

ЗАДАЧИ

 

16-1. Определить количество теплоты, излучаемое стальной плитой при температуре 600 °С на латунный лист такого же размера при температуре
t₂ = 27 °С, расположенный параллельно плите. Определить также коэффициент теплоотдачи излучением.

Ответ: q ₁₂ = 6797 Вт/м²; α_л= 11,8 Вт/(м² × К).

16-2. Между двумя параллельными плоскостями происходит лучистый теплообмен. Поверхность, имеющая температуру 600 °С и степень черноты ε = 0,64, излучает теплоту в количестве q ₁₂ = 1160 Вт/м². Определить температуру тепловоспринимающей алюминиевой шероховатой поверхности.

Ответ: t ₂ = 390 ºС.

16-3. Определить количество теплоты q, излучаемое поверхностью плоской стенки на другую параллельно расположенную плоскую стенку. Температуры стенок соответственно равны t ₁ = 360 °С и t ₂ = 27 ºС. Определение произвести для трех вариантов:

а) C ₁ =4,53 Вт/(м²К⁴) — стальная окисленная поверхность;

С₂ = 5,67 Вт/(м²К⁴) — абсолютно черная поверхность;

б) С₁ = 4,53 Вт/(м²К⁴) — стальная окисленная поверхность;

С₂ = 1,29 Вт/(м²К⁴) — оцинкованное железо;

в) С₁ = С₂ = 0,13 Вт/(м²К⁴) — полированная медь.

Ответ: а) 7,82 кВт/м²; б) 2,1 кВт/м²; в) 114 кВт/м².

16-4. Стальная труба диаметром d = 200 мм и длиной L = 5 м находится в кирпичном помещении, ширина которого B = 8 м, а высота H = 5 м. Определить для трубы потерю теплоты излучением, если температура поверхности трубы t ₁ = 327 °С, а температура поверхности стен помещения t ₂ = 27 °С.

Ответ: Q ₁₂ = 17342 кВт.

16-5. Решить предыдущую задачу при условии, что: а) стальная труба находится в кирпичном коридоре сечением 2×1 м; б) стальная труба находится в кирпичном канале сечением 350 ×350 мм. Температура стенок в том и в другом случае t ₂ = 27 °С. Результаты сравнить с ответом предыдущей задачи.

Ответ: a) Q_{l 2} = 17284 кВт; б) Q ₁₂ = 16820 кВт.

16-6. Определить потерю теплоты за счет излучения одним погонным метром стального паропровода. Наружный диаметр паропровода равен d = 0,2 м, температура его поверхности t ₁ = 310 °С, а температура окружающего воздуха 50 ºС.

Ответ: q = 2987 Вт/м.

16-7. Стальная поверхность, имеющая температуру t ₁ = 650 ºС, излучает теплоту в количестве q ₁₂ = 2 кВт/м² на параллельно расположенную медную пластину (ε = 0,57). Определить температуру медной пластины.

Ответ: t ₂ = 625 ºС.

16-8. В большом помещении с температурой воздуха 25 ºС расположен стальной паропровод с наружным диаметром d _н = 250 мм, имеющий температуру наружной поверхности t _н = 350 ºС. Считая температуру стен помещения равной температуре воздуха, определить долю теплоты, теряемой с единицы длины паропровода излучением, от полной тепловой потери (за счет излучения и свободной конвекции).

Ответ: = 5040 Вт/м; =2120 Вт/м.

16-9. Решить предыдущую задачу при условии, что паропровод покрыт слоем изоляции, наружная поверхность которой d _н = 300 мм окрашена алюминиевой краской (ε = 0,35) и имеет температуру t _н = 150 ºС.

Ответ: q_l ^луч = 484 Вт/м; q_l ^кон = 830 Вт/м.

16-10. Определить потери теплоты в час за счет лучеиспускания паропровода (С = 2,6 Вт/(м²К⁴)), проложенного внутри цеха, стены которого имеют температуру 25 ⁰С. Наружный диаметр паропровода 150 мм, длина 200 м. По паропроводу течет насыщенный водяной пар с давлением 10⁶ Па, температура наружной поверхности трубы на 20 ºС ниже температуры насыщения.

Ответ: Q = 240 МДж/ч.

16-11. Нихромовая проволока разогрета до температуры 1000 ºС. Вычислить коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием с поверхности проволоки, если нагреватель расположен в большом помещении, а температура ограждений 27 ºС.

Ответ: α = 147 Вт/(м² × К).

16-12. Две параллельные стальные пластины имеют температуру t ₁ = 800 ºС и t ₂ =127 ºС. Определить количество теплоты, излучаемое первой пластиной на вторую, принимая что температуры пластин остаются постоянными. Во сколько раз уменьшится тепловой поток, если между пластинами установить: а) стальной лист (ε = 0,8); б) латунный лист (ε = 0,22); в) два латунных листа.

Ответ: q ₁₂ = 52,8 кВт/м²; а) в 2 раза; б) в 4,75 раза; в) в 12,5 раз.

16-13. Между двумя параллельными пластинами с температурами t ₁ = 427 ºС (ε = 0,8) и t ₂ = 127 ºС (ε = 0,3) установлен экран, имеющий степень черноты ε=0,06. Определить количество теплоты, проходящее через экран, и температуру экрана.

Ответ: q = 337 Вт/м²; t _э = 338 ºС.

16-14. Определить число экранов, необходимых для того чтобы обеспечить температуру внешней поверхности полой обмуровки котла не выше t ₂ = 60 ºС, если температура внутренней поверхности полой обмуровки t ₁ = 350 ºС. Теплопроводностью и конвекцией в воздушных прослойках пренебречь. Степень черноты экранов и степень черноты внутренней поверхности обмуровки принять одинаковой ε = 0,8. Теплоотдача во внешнюю среду происходит излучением и свободной конвекцией с коэффициентом теплоотдачи α_к = 6 Вт/(м² × К). Температура окружающего воздуха 20 ºС.

Ответ: n = 10.

Указание. При решении задачи необходимо составить уравнение теплового баланса (см. пример расчета).

16-15. Решить предыдущую задачу при условии, что t ₁ = 500 ºС, ε = 0,6, α_к= 20 Вт/(м² × К), а остальные исходные данные оставить без изменения.

Ответ: n = 8.

16-16. Какова должна быть степень черноты защитного экрана выхлопного коллектора двигателя, чтобы температура поверхности экрана не превышала 65 ºС? Материал коллектора — сталь, диаметр d _к = 250 мм, температура поверхности t _к = 300 ºС. Диаметр экрана 320 мм, коэффициент теплоотдачи конвекцией с внешней стороны экрана
α_к = 15 Вт/(м² × К). Температура воздуха и поверхностей в машинном отделении 30 ºС.

Ответ: ε_эк = 0,11

16-17. Решить предыдущую задачу, принимая коэффициент теплоотдачи α_к = 10 Вт/(м² × К).

Ответ: ε_эк= 0,072.

16-18. Топка парового котла заполнена пламенным факелом, имеющим условную температуру 1000 ºС и условную степень черноты ε = 0,3. Определить количество теплоты, излучаемое через отверстие топки, закрытое чугунной дверцей (ε = 0,78), а также температуру самой дверцы, если температура в котельном отделении t ₂ = 30 ºС (чугунную дверцу можно рассматривать как плоский экран между факелом и окружающей средой). Степень черноты окружающей среды принять равной 1,0.

Ответ: q = 29615 кВт/м²; t _дв = 656 ºС.

16-19. Труба из окисленной стали диаметром 100 мм окружена двумя экранами, расположенными концентрически на одинаковых расстояниях 5 мм друг от друга и от трубы. Экраны сделаны из окисленного никеля. Определить, во сколько раз уменьшится лучистый тепловой поток от горячей трубы при ее экранировании по сравнению с трубой без экранов? Температуры трубы и окружающей среды после установки экранов считать неизменными.

Ответ: в 6,57 раза.

16-20. На расстоянии 0,4 м друг от друга расположены параллельно две полосы шириной по 800 мм. Более нагретая полоса из окисленной меди имеет температуру 600 К и передает 2516 Вт излучением с 1 м² поверхности на вторую полосу, изготовленную из шероховатой стали. Определить температуру поверхности стальной полосы.

Ответ: T = 410 К.

16-21. Температура диска из хрома 500 ºС, а из полированной стали 200 ºС. Диски имеют равные диаметры по 200 мм и расположены параллельно с центрами на общей нормали на расстоянии 50 мм друг от друга. Найти: а) средний угловой коэффициент лучеиспускания; б) лучистый тепловой поток между дисками. Определить те же величины, если расстояние между дисками будет 200 мм.

Ответ: а) φ =0,61, Q = 74 Вт; б) φ = 0,17, Q = 47 Вт.

16-22. По нихромовой проволоке диаметром 1 мм проходит электроток силой 8 А, а выделяющаяся теплота отводится излучением. Удельное электрическое сопротивление проволоки 1,1 × 10^-6 Ом × м. Температура внешнего окружения 10 ºС. Определить температуру проволоки.

Ответ: t = 580 ⁰С

16-23. Плоская вертикальная стенка сушилки, находящейся в закрытом помещении, изготовлена из стального листа толщиной 5 мм и длиной 3 м. Внутренняя поверхность стенки омывается продольным потоком воздуха, нагретым до средней температуры 85 ºС, со скоростью 2,5 м/с. Чтобы уменьшить теплопотери в окружающую среду, температура которой 18 ºС, стенка снаружи изолирована слоем ньювеля толщиной 30 мм, так что на внешней поверхности изоляции установилась температура 45 ºС. Определить в условиях лучисто-конвективного теплообмена коэффициент теплопередачи через изолированную стенку и потери теплоты с 1 м² стенки в окружающую среду.

Ответ: k = 2,12 Вт/(м² × К); q _л.к. = 314 Вт/м².

16-24. Аппарат цилиндрической формы диаметром 1 м и высотой 2 м с шероховатой стальной поверхностью находится в помещении, стены которого выкрашены масляной краской. Размеры помещения 4×10×6 м, температура воздуха в нем 20 ⁰С; температура на поверхности аппарата 70 ºС. Найти потерю теплоты аппаратом путем излучения, считая температуру стен помещения равной температуре воздуха; определить также суммарную потерю теплоты за счет излучения и конвекции.

Ответ: Q _л = 2,73 кВт; Q _л.к. = 5,2 кВт

16-25. Горизонтальный паропровод диаметром 300 м м и длиной 10 м имеет на поверхности температуру 507 ºС. Он сделан из окисленной стали и находится в большом помещении, где температура стенок и воздуха 37 ºС. Найти коэффициент лучисто-конвективного теплообмена и потерю теплоты паропроводом в час.

Ответ: α = 43 Вт/(м² × К); Q = 685 МДж/ч.

16-26. По условию предыдущей задачи определить названные величины, если паропровод помещен в бетонный канал цилиндрической формы внутренним диаметром 500 мм. Температурные условия прежние.

16-27. В цехе, где температура стен и воздуха 3 ºС, расположена горизонтальная труба наружным диаметром 180 мм и длиной 10 м. Материал трубы — алюминий шероховатый, температура ее поверхности 70 ºС. Труба охлаждается за счет излучения и свободной конвекции. Определить: а) коэффициент теплоотдачи конвекцией; б) коэффициент теплоотдачи излучением; в)тепловой поток от трубы раздельно конвекцией и излучением.

Ответ: α_к = 5,87 Вт/(м² × К); α_л = 0,37 Вт/(м² × К); Q _к = 2223 Вт;
Q _л = 142Вт.

Глава XVII.
Основы расчета рекуперативных теплообменных аппаратов

При тепловом расчете теплообменных аппаратов основными расчетными уравнениями являются:

уравнение теплового баланса

Q = G₁c_p1() = G₂c_p2()

и уравнение теплопередачи

Q = k∆t_срF.

Здесь: Q — количество переданной теплоты; Вт;

k — коэффициент теплопередачи; Вт/(м² × К);

F — площадь поверхности нагрева теплообменного аппарата; м²;

 ∆ t _ср — среднелогарифмическая разность температур;

G — массовый расход рабочей жидкости (теплоносителя), кг/ч;

c_p — массовая изобарная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кгК);

t ¢ — температура теплоносителя на входе в теплообменный аппарат, ^оС;

t ¢¢ — температура теплоносителя на выходе из теплообменного аппарата, ºС.

Индекс «1» означает, что величины относятся к греющей жидкости, а индекс «2» — к нагреваемой.

Среднелогарифмическая разность температур греющей и нагреваемой жидкости или среднелогарифмический температурный напор определяется по формуле

где ∆ t _б и ∆ t _м — разности температур жидкостей на входе и на выходе из теплообменного аппарата. В случае включения теплообменника по схеме прямотока ∆ t _б =  и ∆ t _м = . При включении теплообменника по схеме противотока ∆ t _б и ∆ t _м определяют как  и , причем большую из этих двух разностей принимают в качестве ∆ t _б, а меньшую — в качестве ∆ t _м.

    Если теплообменный аппарат работает по схеме перекрестного или смешанного тока, среднелогарифмический температурный напор определяется как для противотока и умножается на поправочный коэффициент ε_{∆ t} < 1. Этот коэффициент зависит от схемы включения теплообменного аппарата и от параметров P и R:

В приложении 24 приведены графики ε_{∆ t} = f (P, R) для наиболее распространенных схем включения теплообменных аппаратов. В случае, если ∆ t _б /∆ t _м < 1,5, среднелогарифмический температурный напор может быть подсчитан как среднеарифметический

∆ t _ср = 0,5 (∆ t _б – ∆ t _м).

Целью теплового расчета теплообменного аппарата обычно является определение его поверхности нагрева, обеспечивающей передачу заданного количества теплоты. Рекомендуется выполнять тепловой расчет теплообменного аппарата в следующей последовательности:

1. Определить количество передаваемой теплоты по уравнению теплового баланса. В случае, если теплоносителем является водяной пар, количество переданной теплоты следует определять по формуле:

Q = G (i _вх – i _вых).

Здесь i _вх и i _вых — энтальпия пара соответственно на входе и на выходе из теплообменного аппарата, Дж/кг.

2. Выбрать схему включения теплообменного аппарата и диаметр труб, составляющих его поверхность нагрева, и, задавшись скоростью течения теплоносителя, протекающего внутри труб, определить число труб одного хода:

n ₁ = ,

где G — часовой расход жидкости, протекающей внутри труб, кг/ч;

  w — скорость ее течения, м/с;

  ρ — ее плотность, кг/ ^м3;

d _вн — внутренний диаметр труб, м.

Скорости течения различных жидкостей могут быть выбраны в следующих пределах (в м/с):

перегретого пара	40–80
насыщенного пара	20–60
охлаждающей воды в трубках конденсаторов	1,8–2,4
охлаждающей воды в трубках масло- и водоохладителей	0,4–1,0
дымовых газов в трубках воздухоподогревателей	5–10
воды в трубках водяных экономайзеров	0,2–0,8

3.  Выбрать число ходов жидкостей и расположение труб (шахматное или коридорное). Определить общее количество труб n = n ₁ z, где z — число ходов. Произвести разбивку труб по поперечному сечению теплообменного аппарата. При этом относительные шаги труб при их коридорном расположении рекомендуется выбирать в пределах s ₁ / d _н = s ₂ / d _н = 1,3 – 2,0 (s ₁ — расстояние между осями труб в одном ряду; s ₂ — расстояние между рядами; d _н — наружный диаметр труб). При шахматном расположении труб s ₁ / d _н можно выбирать в пределах от 1,5 до 3,0, а s ₂ / d _н — в пределах от 1,0 до 2,2. В случае выбора теплообменного аппарата круглого сечения трубы рекомендуется разбивать по треугольнику. В этом случае относительные расстояния между осями труб можно выбирать в пределах от 1,3 до 2,5.

4. Определить скорости течения теплоносителей и коэффициенты теплоотдачи для внутренней и наружной поверхности труб, после чего определить коэффициент теплопередачи k. Если внешняя поверхность труб омывается теплоносителем в продольном направлении, длина труб определяется дальнейшим расчетом; если же трубы омываются теплоносителем в поперечном направлении, то для определения скорости теплоносителя необходимо предварительно задаться длиной труб. Если полученная в дальнейших расчетах длина труб будет отличаться от предварительно принятого значения более чем на 5%, необходимо принять новое значение длины труб и повторить расчет.

5. Определить среднелогарифмический температурный напор.

6. Из уравнения теплопередачи определить площадь необходимой поверхности нагрева теплообменного аппарата:

7. Определить длину труб теплообменного аппарата:

При определении значения диаметра, подставляемого в формулу, необходимо исходить из следующего. Если коэффициент теплоотдачи внутри труб значительно меньше, чем снаружи, то в качестве d подставляют внутренний диаметр труб d _вн. Если, наоборот, коэффициент теплоотдачи снаружи труб значительно меньше, чем внутри труб, то в качестве d подставляют наружный диаметр труб d _н. Если же порядок величин коэффициентов теплоотдачи внутри и снаружи труб одинаков, то в качестве d подставляют средний диаметр труб d _ср = 0,5(d _вн + d _н).

Определением длины труб L заканчивается определение основных размеров теплообменного аппарата. После этого может быть вычерчена конструктивная схема теплообменного аппарата.

В некоторых случаях приходится выполнять поверочный расчет теплообменного аппарата. Обычно при этом заданными являются следующие величины:

а) размеры теплообменного аппарата (число, диаметр и расположение труб и т. д.) и схема его включения (прямоток, противоток, перекрестный ток и т. д.);

б) род греющей и нагреваемой жидкостей и их расход;

в) температура греющей и нагреваемой жидкостей на входе в теплообменный аппарат.

Определению подлежат: количество переданной теплоты и температуры греющей и нагреваемой жидкостей на выходе из теплообменного аппарата.

Гидромеханический расчет теплообменных аппаратов, а также расчет деталей теплообменных аппаратов на прочность здесь не рассматриваются.

Пример. Определить среднелогарифмический температурный напор для теплообменника, включенного по схеме противотока, если известно, что
 = 300 ºС,  = 180 ºС;   = 30 ºС и   = 120 ºС.

Решение. Определяем:

  ^о C.

Пример. В водоподогревателе в качестве греющей жидкости используется 180 кг/час водяного пара, отработавшего во вспомогательных механизмах. Параметры пара на.входе в водоподогреватель: p = 0,14 МПа, х = 0,75; в водоподогревателе пар полностью конденсируется без переохлаждения конденсата. Определить, какое количество воды и до какой температуры можно нагреть в водоподогревателе, если вода поступает с температурой 40 ^оС, поверхность нагрева подогревателя равна 0,8 м², а коэффициент теплопередачи составляет k = 2550 Вт/(м² × К).

Решение.В условиях задачи не задана схема включения теплообменника. Но так как температура одного из теплоносителей (конденсирующегося пара) не изменяется, то схема включения теплообменника безразлична: в этом случае при любом включении теплообменника среднелогарифмический температурный напор имеет одно и то же значение:

где: t_s = 109 ^оС — температура кипения при p = 0,14 МПа.

Количество теплоты, отданное паром при конденсации:

Q = G ₁ (i _вх – i _вых)= G ₁ rx = 180 × 2235 × 0,75= 301725 кДж/ч = 83812 Вт

Из уравнения теплопередачи находим среднелогарифмический напор:

  ^оС.

Подставляя в первое уравнение известные величины, получаем:

.

Задаемся различными значениями  и находим соответствующие им значения ∆ t _ср (при заданных значениях  = 40 ^оС и t_s = 109 ^оС), после чего строим график зависимости ∆ t _ср = f (), (рис. 17-1). Отмечая на этом графике точку ∆ t _ср = 41 ^оС, находим искомое значение   = 87 ^оС.

Затем из уравнения теплового баланса определяем количество подогреваемой воды

  кг/ч.

При наличии номограммы для определения ∆ t _ср можно обойтись без приведенного построения, так как номограмма позволяет определить одну из трех величин: ∆ t _ср, ∆ t _б или ∆ t _м, если известны значения двух остальных.

Рис. 17-1

 

ЗАДАЧИ

17-1.Определить среднелогарифмический температурный напор для теплообменного аппарата, включенного по схеме прямотока, если температуры горячей и холодной жидкостей на входе и на выходе из теплообменника равны  = 250 ºС,  = 160 ºС;   = 20 ºС и   = 80 ºС.

Ответ:∆ t _ср = 42° С

17-2. Решить предыдущую задачу для случая включения теплообменника: а) по схеме противотока; б) по схеме, показанной на рис. 17-2.

Рис. 17-2

Ответ: а) ∆ t _ср = 153 ºС; б) ∆ t _ср = 147 ºС.

17-3. Определить среднелогарифмический температурный напор при
= 340 ºС,  = 220 ºС;   = 10 ºС и