Практико-ориентированные задачи.

Упражнение 1

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

6840

Упражнение 2

Таксист за месяц проехал 6000 км. Цена бензина составляет 20 рублей за литр. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

10800

Упражнение 3

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12500 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

10875

Упражнение 4

В квартире установлен прибор учёта холодной воды (счётчик). Показания счетчика 1 сентября составляли 103 куб. м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб. м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.

211,2

ПРАКТИКООРИЕНТИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ ОГЭ.

Упражнения

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8-12	40	18000
2	дровяная	10-16	48	19500
3	электрическая	9-15,5	15	15000

Упражнение 1

Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в поле ввода введите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Масса (кг)	15	40	48
Номер печи	3	1	2

312

Упражнение 2

Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

15,4

Упражнение 3

На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

4500

Упражнение 4

На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?

16200

Упражнение 5

Хозяин выбрал дровяную печь (левый рисунок). Чертёж передней панели печи показан на правом рисунке.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. правый рисунок). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

50

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ.

Упражнение 1

Найдите корень уравнения (16)x−2=6x.

1

Упражнение 2

Найдите корень уравнения 57−7x=6.

3

Упражнение 3

Решите уравнение 27⋅81sin⁡x−12⋅9sin⁡x+1=0. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π2;3π].

Укажите наименьший корень, принадлежащий данному отрезку, поделённый на число π. Например, если наименьшим корнем является число 23π17, в качестве ответа введите текст 23/17.

3/2 И 11/6

 

Укажите наибольший корень, принадлежащий данному отрезку, поделённый на число π. Например, если наибольшим корнем является число 23π17, в качестве ответа введите текст 23/17.

 

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ.

Упражнение 1

Решите неравенство log3⁡x⩽4+log1/3⁡x.

Укажите наименьшее решение неравенства. Если такого корня не существует, введите число −100.

-100

Укажите наибольшее решение неравенства. Если такого корня не существует, введите число 100.

9

Упражнение 2

Решите неравенство 23x−1⩾12x.

Укажите наименьший корень неравенства. Если такого корня не существует, введите число −100.

0,25

Укажите наибольший корень неравенства. Если такого корня не существует, введите число 100.

100

Упражнение 3

Решите неравенство log2⁡(4x2)+35log22⁡x−36≥−1. Выберите из списка все числа, которые являются корнями этого неравенства.

−100

−64

−6

−1

−12

0

12

1

6

64

100 0,25 и 100

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ.

Упражнение 1

Найдите значение выражения 2sin⁡7π8⋅cos⁡7π8.

-1/2

Упражнение 2

Найдите значение выражения 812,693,7.

27

Упражнение 3

Найдите значение выражения (96−24)⋅6.

12