V этап. Вывод уравнений для оценки показателей безотказности объекта.

В качестве показателя безотказности нагруженного элемента принимают [1, 2] коэффициент запаса надежности по параметру :

.                     (1.5)

Этот коэффициент называют также коэффициентом запаса работоспособности (надежности) по критерию статической прочности или коэффициентом статической безопасности.

V I этап. Формулирование уравнения перехода объекта в предельное состояние (состояние параметрического отказа).

Если внешние нагрузки (  или ) приводят к возникновению внутреннего напряжения , равного предельному значению , нагруженный элемент переходит в предельное состояние (состояние параметрического отказа), при котором происходит нарушение целостности сплошной среды или разрушение межатомных связей. Нагруженный элемент или разделяется на части, или чрезмерно пластически деформируется.

Таким образом, у равнение перехода нагруженной детали в предельное состояние (состояние параметрического отказа) по выбранному параметру , записывают в виде [1, 2]:

                             (1.6)

соответственно для хрупких (пластичных) материалов.

Условие (1.6) называют условием (критерием) статического (мгновенного) разрушения.

VI I этап. Вывод уравнений для оценки показателей долговечности (ресурса) объекта.

Учитывая вышеизложенное, ресурс нагруженного элемента (длительность его пребывания под нагрузкой (  или )) зависит от величины вызванного ими напряжения . При этом статический подход предполагает два возможных его значения:

- если напряжение  любой величины, меньше предельного значения , т.е. внутренние напряжения  не превышают удельных сил сцепления участков сплошной среды (или атомов (молекул) структуры материала), то согласно условию работоспособности (1.4) элемент под нагрузкой будет находиться в работоспособном состоянии сколь угодно долго (!!!) с постоянным коэффициентом запаса работоспособности (надежности), равным .

В этом случае его ресурс (предельная наработка до отказа) равен бесконечности:

;                                (1.7.а)

- если напряжение  при заданных (  или ) достигает предельного значения , т.е. внутренние напряжения  превышают удельные силы сцепления участков сплошной среды (или атомов (молекул) структуры материала), то согласно условию (1.6) элемент под нагрузкой мгновенно переходит в предельное состояние (разделяется на части, или чрезмерно необратимо пластически деформируется).

В таком случае его ресурс стремится к нулю:

.                                  (1.7.б)

Таким образом, согласно описанному выше и широко распространенному статическому подходу, нагруженные детали имеют неограниченный ресурс (срок службы), если выполняется условие работоспособности (1.4).

Однако, практика и современные исследования [1, 2] показывают, что в реальных условиях эксплуатации время жизни любого нагруженного тела имеет различную, но предельную долговечность - длительность от момента приложения нагрузки до момента его разрушения (чрезмерной деформации). Это говорит о некорректности статического подхода, т.е. при любом значении напряжения , возникающем в теле под действием внешних нагрузок, время его жизни до разрушения ограничено.

В настоящее время, проблема прочности твердых тел под нагрузкой рассматривается с позиции кинетического подхода, суть которого рассматривается в следующей работе.

 

1.2. Литература

1. Анцупов В.П., Корчунов А. Г. Анцупов А.В. (мл.), Анцупов А.В. Основы диагностики и надежности технических объектов: учеб. пособие. - Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. тех. ун-та, 2012.-114 с.

2. Анцупов В.П., Анцупов А.В. (мл.), Анцупов А.В., Слободянский М.Г. Прогнозирование надежности деталей и узлов металлургического оборудования при их проектировании и эксплуатации: учеб. пособие. - Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск. гос. тех. ун-та, 2012.-77 с.

РАСЧЕТНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

«ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДОЛОГИИ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ НАГРУЖЕННЫХ ДЕТАЛЕЙ ПО КРИТЕРИЮ КИНЕТИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ

 

2.1. Смысл кинетического подхода к определению показателей безотказности и долговечности нагруженных деталей, его математическая и графическая интерпретация

 

С точки зрения кинетического подхода [1] (в отличие от статического [2]) процесс разрушения нагруженных тел рассматривается как кинетический процесс, т.е. развивающийся во времени процесс накопления повреждений (дефектов) структуры материала. Степень поврежденности материала нагруженной детали на любой момент времени  - его текущую повреждаемость, характеризуют некоторой величиной .

При достижении в каком-либо локальном объеме текущей плотностью дефектов структуры материала – его повреждаемостью , предельного значения , происходит возникновение микротрещины, которая со скоростью звука распространяется по объему всего материала и приводит к разрушению (разделению его на части или чрезмерной необратимой деформации).

Согласно современным исследованиям [1], долговечность тела под нагрузкой – его ресурс , обратно пропорционален приложенному внешнему напряжению  и описывается кривой долговечности, соответствующей определенной температуре тела , рис.2.1.а.

Собственно процесс повреждаемости (процесс накопления дефектов структуры материала) нагруженного элемента при любом известном значении напряжения  и заданной температуре тела , описывают кинетической кривой повреждаемости , рис. 2.1.б.

Эти зависимости, каждая из которых соответствует определенному значению напряжения , показывают изменение степени поврежденности структуры материала  от начального значения - , характеризующего уровень повреждённости структуры твердого тела в исходном состоянии (на момент ), до критического - , рис. 2.1.б.

 

Рис. 2.1. Схема к описанию кинетики повреждаемости и разрушения твердых тел под нагрузкой [1]

а – кривая долговечности тела под нагрузкой; б – кинетические кривые повреждаемости нагруженных элементов.

В этом случае, для оценки показателей надежности нагруженных деталей машин применяют следующую методику [1].

Методика оценки (прогнозирования) показателей безотказности и долговечности твердого тела (объекта) под нагрузкой включает семь этапов.