Продолжительность работы – 4 часа

Цель работы. Экспериментальное определение переходной и импульсной переходной функций типовых динамических звеньев.

 

1   Основные теоретические положения

Динамические свойства системы автоматического управления могут быть определены по ее переходной, импульсной переходной функциям или, иначе говоря, по временным характеристикам звеньев [1].

Переходная функция, или переходная характеристика системы автоматического управления (САУ) представляет собой переходный процесс системы, вызванный единичным ступенчатым воздействием при нулевых начальных условиях.

Единичное ступенчатое воздействие может быть представлено в виде функции:

 

                                                      (1.1)

 

или в виде графика:

 

 

Рисунок 1.1. График единичного ступенчатого воздействия

 

Ступенчатая функция представляет собой распространенный вид входного воздействия в автоматических системах. К такому виду сводятся мгновенное изменение задающего воздействия или нагрузки электрического генератора, мгновенное возрастание нагрузки на валу двигателя, срабатывание реле и т. д.

Импульсная переходная функция или весовая функция САУ представляет собой реакцию системы на воздействие в виде дельта-функции при нулевых начальных условиях.

Единичная импульсная функция, или дельта-функция, представляет собой производную от единичной ступенчатой функции:

 

                                                                                    (1.2)

 

и имеет графическое изображение:

 

 

Рисунок 1.2. График единичного импульсного воздействия

 

 

Импульсная функция также представляет собой распространенный вид входного воздействия в автоматических системах. К такому виду воздействия можно отнести кратковременный ток короткого замыкания генератора, отключаемый плавкими предохранителями.

Временные характеристики типовых динамических звеньев представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Временные характеристики типовых динамических звеньев

Тип звена и его передаточная функция	Переходная функция h (t)	Функция веса w (t)
Безынерционное (усилительное) звено W (p)= k
Апериодическое звено W (p)=	k   0   T                        t	0 T                      t
Колебательное звено W (p)=
Консервативное звено W(p)=
Идеальное интегрирующее звено W (p)=
Реальное интегрирующее звено W (p)=
Изодромное звено W (p)=
Идеальное дифференцирующее звено W (p)= kp
Реальное дифференцирующее звено W (p)=

Порядок выполнения работы

2.1. Снять переходные и весовые характеристики типовых звеньев

2.1.1.Безынерционное (усилительное) звено

W (p)= k

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

 

2.1.2.   Апериодическое звено W (p)=

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

2.1.3. Колебательное звено W (p)=

 

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

2.1.4. Консервативное звено W(p)=

 

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

2.1.5. Идеальное интегрирующее звено W (p)=

 

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

2.1.5. Реальное интегрирующее звено W (p)=

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

 

2.1.6. Изодромное звено

W (p)=

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

2.1.7. Реальное дифференцирующее звено W (p)=

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

Выводы.